1、导数复习第一讲,欢迎各位专家莅临指导！,1导数的物理意义,2某点处导数的几何意义,这一点处的导数即为这一点处切线的斜率,导数知识点回顾,3：某点处导数的定义,当,时,4：常见函数的导数：,5:基本初等函数求导公式,6:函数的和差积商的导数,1.直线运动的物体位移 与时间 的关系是 则它的初速度为（ ）A .0 B .3 C. D.,B,2.函数,则,A . 0 B . -1 C. D .,( ),B,课堂练习:,.,3.已知,则,( ),-2,( ),-4,4.曲线,的切线中,斜率最小的切线方程,为( ),以上几题是考查导数的运算及几何意义。 下面来借助导数研究函数的单调性问题,导数在研究函数
2、中的应用,1.函数的单调性:,增函数,减函数,注：若函数f(x)在区间 内单调增函数,则,若函数f(x)在区间 内单调减函数,则,1.设函数 的减区间为( ),课堂练习:,2.若函数 在 R 内是减函数,则 的范围( ),变式：若将函数改为 则结果为（ ）,3.函数 在 上 ( ),A.是增函数,B.是减函数,D.有最小值,C.有最大值,A,4.若函数 有三个单调区间,则的范围是( ),分析:,1.求单调区间:首先注意定义域,其次区间不能用或( U) 连接.,题后反思:,增函数,2.,减函数,边界代入检验,例1. 是f（x）的导函数， f/（x）的图象如下图,则f（x） 的图象只可能是（ ）,
3、D,看图说话:,A,B,C,D,原函数的单调性,原函数图象上点的切线的斜率K的变化,原函数的极值点,看图说话:,原函数与其导函数的单调性无关系.,设 是函数f(x)的导函数,y=/(x)的图象如左图所示,则y=(x)的图象最有可能 的是( ),C,练习:,例2.设函数 、 在 上可导，且 当 时，有( ),思考:本题是考查什么知识点?,创新应用:,C,可导函数f( x )、g( x )定义域为R且恒大于零， 则当a f( b )g( b )B. f( x )g( a ) f( a )g( x )C. f( x )g( b ) f( b )g( x ) D. f( x )g( x ) f( a )g( a ),变式引申,例3.若函数(1) 在R上是单调函数,求b范围.(2) 在 处取得极值,且时, 恒成立 ,求实数C的范围.,综合应用:,课堂小结:,1.导数的运算,2.导数几何意义求曲线的切线,熟记公式,找切点,3.导数研究函数的单调性.,若函数f(x)在区间 内为 增函数, 则,减函数,边界代入检验,莅临指导!,
