1、11. （ 2011湖北宜昌， 18， 7 分）如图，在平行四边形 ABCD 中， E 为 BC 中点， AE 的延长线与 DC 的延长线相交于点 F. (1)证明： DFA = FAB ； (2)证明 : ABEFCE. 9. （ 2011 广东株洲， 20， 6 分）如图， ABC 中， AB=AC， A=36， AC 的垂直平分线交 AB 于 E， D 为垂足，连结 EC （ 1）求 ECD 的度数； （ 2）若 CE=5，求 BC 长 10 (2011 重庆綦江， 24， 10 分 )如图，等边 ABC 中， AO 是 BAC 的角平分线， D 为AO 上一点，以 CD 为一边且在 C
2、D 下方作等边CDE, 连结 BE. (1) 求证：ACDBCE ； (2) 延长 BE 至 Q, P为 BQ 上一点，连结 CP、CQ使 CP CQ 5, 若 BC8 时，求 PQ的长 . 1. （ 2011 浙江义乌， 18， 6 分）如图，已知 E、 F 是 ABCD 对角线 AC 上的两点， 且 BE AC， DF AC. （ 1） 求证： ABE CDF； （ 2） 请写出图中除 ABE CDF 外其余两对全等 三角形（不再添加辅助线） . （ 2011 湖南常德， 21， 7 分）如图 5，已知四边形 ABCD 是平行四边形 . （ 1）求证： MEF MBA； （ 2） 若 AF
3、， BE 分别， CBA 的平分线，求证 DF=EC 8. （ 2011 湖南永州 ， 21， 8 分）如图， BD是 ABCD 的对角线， ABD 的平分线 BE 交AD 于点 E， CDB 的平分线 DF 交 BC于点 F 求证： ABE CDF 5. （ 2011 江苏淮安， 20， 8 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形， EF 分别是 BC、 AD上的点， 1=2. 求证： ABECDF. EFCA BD21FB CDAEF E A B C D FECDBAB A D C F E M 4. （ 2011 广东广州市， 18， 9 分） 如图 4， AC 是菱形 ABCD 的对角
4、线，点 E、F 分别在边 AB、 AD 上，且 AE=AF 求证： ACE ACF 9. (2011 浙江湖州， 22， 8) 如图已知 E、 F分别是 ABCD 的边 BC、 AD 上的点，且 BE=DF (1) 求证：四边形 AECF 是平行四边形； (2) 若 BC 10， BAC 90，且四边形 AECF是菱形，求 BE 的长 10 （ 2011 宁波市， 23， 8 分）如图， 在 ABCD 中， E、 F 分别为边 ABCD 的中点，BD 是对角线，过 A 点作 AGDB 交 CB 的延长线于点 G （ 1）求证： DE BF； （ 2）若 G 90，求证四边形 DEBF 是菱 形
5、 3. （ 2011 山东泰安 ， 27 ， 10 分）已知，在梯形 ABCD 中， AD BC， ABC=900，BC=2AD， E 是 BC 的中点，连接 AE、 AC. （ 1）点 F 是 DC 上一点，连接 EF，交 AC 于点 O（如图 ），求证： AOE COF （ 2）若点 F 是 DC 的中点，连接 BD，交 AE于点 G（如图 ），求证：四边形 EFDG是菱形。 12. （ 2011 江苏苏州， 23,6 分） 如图，已知四边形 ABCD 是梯形， AD BC， A=90，BC=BD， CE BD，垂足为 E. （ 1）求证： ABD ECB； （ 2）若 DBC=50，求 DCE 的度数 . 2. （ 2011 四川南充市， 19， 8 分） 如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点， BCE沿 BE 折叠为 BFE,点 F 落在 AD 上 . (1)求证： ABE DFE;(2)若 sin DFE=31 ,求 tan EBC 的值 . 图 （ 1）oEDB CAF图 （ 2）GOFEDB CAFEDCBAA B C D E F
