1、第11卷第2期2012年1月经济学(季刊)China Economic QuarterlyV011 1。NO2January，2012中国工业企业全要素生产率估计：1 9 9 92 00 7鲁晓东 连玉君。摘 要 当前对于全要素生产率的测算正逐步由宏观层面转向微观企业层面，两者具有完全不同的理论机理。针对企业TFP估计中出现的同时性偏差和样本选择性偏差，一系列的最新修正方案被提出，并形成了很多前沿的估计方法。本文对这些新方法的逻辑进行了梳理，旨在廓清当前实际应用中存在的一些误区。利用19992007年中国工业企业数据，本文进一步应用最小二乘法、固定效应方法、0P法和LP法等参数和半参数方法核算
2、了我国主要工业企业的TFP，在横向对比之后，发现半参数方法能够较好地解决传统计量方法中的内生性和样本选择问题。关键词 全要素生产率，异质企业，半参数，生产函数，(jMM一、引 言对生产率的测算是很多实证研究的基础，它通常被解释为总产出中不能由要素投入所解释的“剩余”。这个剩余一般被称为全要素生产率(TFP)，它反映了生产率作为一个经济概念的本质(Massimo Pf乜z，2008)。首先TFP反映了生产过程中各种投入要素的单位平均产出水平，也就是投入转化为最终产出的总体效率。虽然TFP在很多研究中被用来表示技术水平，怛是这并非是一个准确的描述，TFP除了与技术进步有关之外，还反映了物质生产的知
3、识水平、管理技能、制度环境以及计算误差等因素，因此将其统称为生产率水平更为恰切。经典的对全要素生产率的测算是从估计生产函数开始的。基于生产函数估计方法的差异，对全要素生产率的估计也存在多种方法。Massimo et a1(2008)提出了几个划分TFP的维度，通过这些方法我们可以得到TFP的。中山大学岭南学院。通信作者及地址：鲁晓东，广州市海珠区新港西路13 5号中山大学岭南学院，510275；电话：(020)84112703；Email：nkmaodong126corn。本文受到国家自然科学基金青年项目(批准号：71003107、71002056)、教育部人文社会科学研究项目(批准号：09Y
4、JC790268、09YJC90269)、中央高校基本科研业务费专项资金以及中山大学经济研究所基地建设经费的资助特此致谢。万方数据542 经济学(季刊) 第11卷打沿分析DEA(数据包络分析)FDH(方法)随机前沿分析(宏观一微观)椭沿分析 增搽法 增长率回归法 (宏观) 代理变量法 (微观)资料来源：Masslmo et a1，2008，Figure 1。表l中一个值得注意的区分维度是宏观方法和微观方法，前者关注总量(国家地区产业)生产率，而后者则是针对企业的考量。同生产要素不同，宏观的生产率水平并不能简单地理解为微观生产率的线性加总。1因此，在审视这些方法的时候，必须注意到哪些方法是适用于
5、宏观研究的，哪些是适用于微观研究的，或者两者兼具。虽然有些方法同时适用于宏观和微观研究，但是一个需要强调的问题是，两种方法背后的经济理念是迥异的。早期对全要素生产率的测度主要是针对国家或者产业等宏观层面展开的，可以统称为总量方法，总量方法主要关注全要素生产率在经济增长中的作用，其重要目的在于揭示当前经济表现的国别差异，此类研究肇始于索洛的增长理论。微观估计方法更多的是从企业的生产决策本身入手，与宏观问题不同的是，企业的技术水平在某种程度上是可以事前认知的，企业根据已知的技术水平再选择合适的要素投入水平。这就使得很多适用于宏观生产率研究的方法，如增长核算法、参数回归等方法并不适用于微观企业生产率
6、研究。因此，在估计中国的工业企业生产率之前，对研究方法进行梳理是必要的，以防止在估计过程中发生误用。2从行业角度来看，中国的经济增长中工业增长尤为显著，从1992年到2007年，中国的工业年均增长速度达到了126。因此，中国工业的增长在多大程度上由劳动力的增长和高投资率所推动，多大程度上由各种生产要素的生产率所推动已成为研究中国工业绩效的一个核心问题(谢千里等，2008)。目前对于中国的全要素生产率的估算主要是围绕宏观层面展开的。第一类是从经济增长角度出发，研究中国的总体TFP状况及其变迁(舒元，i993；王小鲁，2000；张军，2002：郭庆旺和贾俊雪，2005；等等)；另外，考虑到能源、环
7、境问题在经济增长中的作用日渐突出，胡鞍钢等(2008)，王对于赍本和劳动等生严要素而百，宏观教据其买是微观数据的加总例如，一国的劳动力总量是地区或者行业的汇总，而地区或行业的劳动力又是属于该地区或行业的企业从业人员的加总。：在现有的估计中国TFP的文献中，就存在这些方法的误用。例如，刘舜佳和王耀中(201 0)就将半参鼓方法LevmsohnPetrm法(后文有详述)，罩于估计中国的36个工业部门的生产率水平。其实，因为部门生产盔并非企业主产率能水平加总在行业昙面上不存在生产决策问题，因此这种旨在解次模型内生性的半参数方法并不适尉于惠量数据。万方数据第2期 鲁晓东、连玉君：中国工业企业全要素生产
8、率估计 543兵和颜鹏飞(2007)将环境因素引入DEA模型，对已有的全要素生产率研究进行了修正。第二类总量研究是针对特定的区域，如彭国华(2007)研究了人力资本构成与地区全要素生产率的关系。李培(2007)利用DEA对中国城市的效率与差异进行研究。第三类总量研究主要在产业层面展开，利用产业数据测算中国各个产业的TFP变化情况。如涂正革和肖耿(2005)运用增长核算法研究了中国1995-2002年37个两位数工业行业的全要素生产率的增长趋势。Selin Ozyurt(2009)利用修正的CobbDouglas模型和加总的年度数据对1952-2005年中国工业企业的生产率表现进行了估算。相对而
9、言，针对企业TFP的文献较少。谢千里等(2008)利用19982005年中国规模以上工业企业统计数据，利用参数方法计算了中国的企业层TFP。张杰等(2008)利用江苏省本土制造业企业微观数据，利用生产函数法对企业TFP进行了测算。张杰等(2009)使用1999-2003年间的全部国有和规模以上非国有企业的工业统计数据，运用非参数OP法估计了企业TFP水平值，另外，Yu(20lO)也使用类似的数据和方法进行了估计，但是由于二者研究的主题在于企业生产率与出口的关系，因此并未报告相关的TFP测算结果。通过对文献的梳理，我们发现，随着企业统计数据可获得性的增强，中国的全要素生产率研究总体趋势正在由宏观
10、走向微观。但是目前没有系统的使用半参数以及矩方法的研究，更缺少运用多种估计方法的横向比较研究。基于此，本文针对传统生产函数法在估计企业层TFP上的种种缺陷，提出多种修正方案，并利用中国1999-2007年的全部国有和规模以上非国有企业的工业企业统计数据估算了其全要素生产率。在此引言之后，本文首先针对企业层全要素生产率的传统估计方法存在的弊端，从多个角度提出修正的思路，由此形成了基于固定效应、半参数和广义矩等方法的TFP估计方法；第三部分对本文使用的中国工业企业统计数据进行描述性分析，然后利用本文所提出的方法分别估计了TFP水平值，并对估计结果做横向比较；接下来分别在产业层面和地区层面对TFP进
11、行加总分析，最后是本文的结论。二、企业层全要素生产率估计方法对于全要素生产率估计通常是从拟合生产函数开始的，因为在总量层面上，总产出总是无法全部被要素投入解释，即存在生产函数的“剩余”。因此，在传统意义上，全要素生产率被理解为扣除要素贡献后的“剩余”生产率水平，或者是由于技术进步以及制度改良等非生产性投入对于产出增长的贡献。尽管全要素生产率是一个微观的企业概念，但是早期囿于数据的局限全要素生产率通常基于宏观数据进行估计，例如固定资产投资总量、就业人万方数据544 经济学(季刊) 第11卷口等宏观要素投入等。近年来，由于企业层统计数据的出现使得在微观层面估计全要素生产率成为可能。在估计全要素生产
12、率之前，通常要对生产函数的形式进行设定。在实际应用中，CobbDouglas生产函数(CD生产函数)成为最为常用的函数形式，还有部分文献采用更为灵活的超越对数生产函数(Translog)，相对于CD生产函数，超越对数生产函数放松了常替代弹性的假设，并且在形式上更具灵活性，往往能更好地避免由函数形式误设所带来的估计偏差(王争等，2006)。尽管后者在理论上具有诸多优点，但是在实际估计过程中却不能提供比C-D生产函数更多的信息，而C-D生产函数由于其结构简约易用，而且对于规模经济的测度直观且符合常理而更受青睐。CD生产函数通常采用以下形式：y。一A。L：K：， (1)y。表示产出，L。和K。分别表
13、示劳动和资本的投入。A。即是通常所说的全要素生产率(TFP)，它能够同时提高各种要素的边际产出水平。通过对(1)式取对数可以将其转化为如下线性形式：y。一al。+艘。+“。， (2)其中y。、。和是。分别表示y。、L。和K。的对数形式。(2)式的残差项包含了企业全要素生产率(A。)对数形式的信息。通常可以对(2)式进行估计从而获得对全要素生产率的估计值。但是，当把以上简单线性估计方法用于企业TFP估计时，将会产生不可避免的计量技术问题，即同时性偏差(simultaneity bias)和样本选择性偏差(selectivity and attrition bias)。其中最为突出就是生产决策的同
14、时性(simultaneity)问题。在实际生产过程中，企业的效率有一部分在当期是可以被观测到的，依据最大化生产原则，企业决策者根据这些信息即时调整生产要素的投入组合。在这种情况下，如果误差项代表TFP的话，那么其中一部分(被观测部分)会影响到要素投入的选择，即残差项和回归项是相关的，这就会使得OLS的估计结果产生偏误。3这一长期困扰经典生产函数的问题早在1944年就已经被Marschak and Andrews(1944)提出来。为了解决这一问题，可以将(2)式的残差项做以下形式的分拆：y。一al”+艘。+刀“+e。， (3)其中刃。是残差项的一部分，可以被企业观测到并影响当期要素选择。e。
15、是真正的残差项，包含不可观测的技术冲击和测量误差。以上问题可以通过多种方法进行克服，从而也就产生了对全要素生产率的多种估计方法。3在这种情况下，劳动力的弹性系数将会被高估，而资本投入的弹性系数则是低估的，因为相对于资本投入，厂商更容易在短期内根据对生产率的判断来调整劳动力投入，所以它们与生产率的相关性更高。万方数据第2期 鲁晓东、连玉君：中国工业企业全要素生产率估计 545在估计生产函数过程中容易产生的另一个问题是样本选择性偏差。它主要是由于生产率冲击和企业退出市场的概率存在相关关系造成的。一般来说，如果一个企业的资本存量较大，那么在面对低效率冲击时，其留在该市场的概率要远远高于那些具有较低资
16、本存量的企业，因为这种规模较大的企业往往对未来的收益抱有更高的预期，从而不会轻易退出目前的市场。这就使得在面对低效率冲击时退出市场的概率和企业资本存量存在负相关关系，从而使得资本项的估计系数容易出现低估偏误。针对以上可能出现的问题，研究者提出了不同的改进方法。(一)针对同时性偏差的修正方法1固定效应估计技术如果有充足的理由相信影响企业决策的那部分可观测的TFP是因企业而异的，而且是跨时不变的，那么在面板数据条件下，一个相对简单的方法是使用个体固定效应回归方法估计。该方法是在(2)式的基础上引入企业个体虚拟变量，从而解决由于留。存在所带来的内生性问题，进而获得对生产函数的一致无偏估计。但是以上方
17、法也存在一些难以克服的缺点：首先，对样本数据类型有要求，只有面板型数据才能使用个体固定效应方法进行最小二乘估计；其次，数据中大量的信息将会被弃之不用。个体固定效应模型的估计只考虑跨个体的变化，在估计值中无法体现出时间变化所带来的信息，等于抹去了刃。的下标t，这就使得被估参数难以得到最大限度的识别；最后，对刃。跨时不变的假定太过苛刻，难以在企业实际操作层面找到令人信服的论据支持。2OlleyPakes法(简称OP法)鉴于固定效应方法存在以上自身难以克服的问题，Olley and Pakes(1996)发展了基于一致半参数估计值方法(consistent semiparametric estima
18、tor)。该方法假定企业根据当前企业生产率状况，据此做出投资决策，因此用企业的当期投资作为不可观测生产率冲击的代理变量，从而解决了同时性偏差问题。该方法主要由两个步骤构成：首先需要建立企业当前资本存量和投资额之间的关系，Olley and Pakes构建了下武：K。+l一(1艿)K。+，。， (4)其中K是企业的资本存量，J代表当期投资。该式表明企业的当前资本价值与投资是正交的。4另外，该过程假定，如果对于留的未来抱有较高的预期，4如果使用永续盘存法(perpetual inventories method，PIM)，用企业的投资额来构建当前资本存量。后者包含了投资额的历史数据，在这种情况下必
19、须满足正交性前提。万方数据546 经济学(季刊) 第11卷那Z,企业倾向于提高当期的投资，也就是说，当期刃越高，额也会越高。基于此，构建一个最优投资函数如下：i。=i。(刃，k。)那么当期的投资(5)求该最优投资函数的反函数，假定h()一i叫()，刃可以写作刃nh，(i。，k。) (6)因此，将(6)式代入生产函数估计方程，得Y。一口Z。+)，k。+h。(i。，k。)+e。 (7)(7)式右边前一项代表劳动的贡献，后一项表示资本的贡献。将后一项定义为丸一7k。+h：(i。，k。) (8)丸可以由一个包含投资额和资本存量对数值的多项式来表示，定义其估计值为f5。因此，通过第一步可以估计以下方程：
20、Y。一i9Z。十屯+e。 (9)通过对(9)式的估计，可以获得劳动项的一致无偏估计系数。接下来，使用已估计的系数来拟合由投资额和资本存量构成的多项式声。的值。在获得了劳动项的估计系数之后，第二步的重点在于估计资本项的系数。首先定义V。一Y。一声z。，然后估计以下方程：V。一)，k。+g(，17k。一i)+掣。+e。， (10)其中g()是一个包含和资本存量滞后期的函数。与第一步的思路相同，该函数可以由：。和k：1的高阶多项式估计。但是在实际的估计过程中，第二步估计要比第一步复杂得多，因为该式中同时含有资本存量k的当期和滞后期，如果忽视这一点将会获得无效的估计量。也就是说，要想获得有效估计值，必
21、须保证资本存量的被估系数始终保持一致，无论是其当期还是滞后期，这就需要用非线性最小二乘法来完成。一旦(10)式被估计完成那么生产函数中所有系数都会被成功估计。利用这一结果，我们可以拟合方程(1)来获得残差的对数值，这也就是全要素生产率的对数值。3LevinsohnPetrin方法(简称LP法)在满足一系列假定的条件下，OlleyPakes方法可以提供对企业层生产函数的一致估计值。其中一个假定是要求代理变量(投资)与总产出始终保持单调关系。这就意味着那些投资额为零的样本并不能被估计。事实上，由于并非每一个企业每一年都有正的投资，从而使得很多企业样本在估计过程中被丢弃掉了。Levinsohn an
22、d Petrin(2003)针对这一问题发展了一种新的全万方数据第2期 鲁晓东、连玉君：中国工业企业全要素生产率估计 547要素生产率估计方法。该方法并不是使用投资额作为代理变量，而是代之以中间品投入指标，从数据的角度出发中间品投入更易获得。除此之外，Levinsohn and Petrin(2003)还提供了几种检验代理变量合意度的方法，通过这些方法可以大大扩展代理变量的遴选范围。5 LP方法使得研究者可以根据可获得数据的特点灵活选择代理变量6。4GMM法LevinsohnPetrin方法与OlleyPakes方法都属于半参数的估计方法，除此之外还存在一些其他方法可以为生产函数提供一致估计，
23、例如由Blundelland Bond(1998)提出的一种广义矩方法。该方法旨在解决模型存在的内生性问题。上文提到的同时性偏差问题可以通过Blundell and Bond(1998)方法克服。该方法的基本理念是通过加入工具变量来解决模型中的内生性问题。对于生产函数的估计而言，一个自然的工具变量就是被解释变量的滞后值。因为它在一1期确定的，因此不会与当期的技术冲击有关。但是，该方法也存在两个显而易见的缺点。首先，刃可能包括的冲击不仅与当期因素有关，而且也包括一些长期因素，例如，存在以下固定效应：刀。一刃，+可。 (11)处理固定效应最简单直接的方法之一就是对上式采取一阶差分，得Ay。一口LA
24、I。+口MAm。+口KAk。+Av。 (12)在此假定下，两期滞后项将是合适的工具变量。但是，固定效应留。并不是造成t期的技术冲击与t一1的要素投入相关的唯一原因，口。的序列相关也有可能引起这种后果。比如说一个企业所遭受的短期技术冲击影响超过一期：u。一10巩一l+啦。因此有弘一1。一l一豫。1一刃，一u。1 (13)生产函数可以写作y。一曰r(1一lD)+。1+。+豫。一印z。一，一Py是n 1_L班 (14)接下来，通过差分消除模型中的固定效应，得Ay。一pay。一1一pz。+豫。一印z。l+pTAk，1+啦 (15)为了识别p可以使用y。z作为工具变量。其次，GMM估计需要样本具有足够长
25、的时间跨度，因此GMM方法需5 Levmsohn Petrin方法比Olley Pakes方法在操作上要复杂得多，但是在Stata环境下，借助扩展命令levpel，可以大大提高估计的效率，关于该命令的使用方法可以参见Levinsohn and Petrm(2003)。6关于代理变量的选择原则请参见Levmsohn and Petrln(2003)。万方数据548 经济学(季刊) 第11卷要对样本进行大量的差分和滞后值处理，以创建合意的工具变量。从而使得该方法的应用受到了很大的限制。(二)针对样本选择偏差的修正方法在实际的估计样本中，经常会碰到在某些年份、某些样本值缺失的情况，如果该值的缺失是由
26、于非随机(nonrandom)因素(例如企业由于经济不善而退出市场)造成的，那么对这个样本的估计就是有偏的。针对这一问题，可以考虑使用平衡样本来估计，但是这又会造成新的问题：由于企业规模大，资本存量高的企业往往具有更高的危机应对能力，因此在面对生产效率的冲击时更容易留在市场，而退出市场的更有可能是那些资本存量相对小的企业，这就使得模型的残差项和资本项出现负相关关系，造成估计结果的有偏性。其实，在Olley and Pakes(1996)中已经考虑到了这一问题，并提出了相应的解决方案。在通过构造一个包含投资额和资本存量对数值的多项式丸来获得劳动投入的一致无偏估计之后，使用一个生存概率(survi
27、val probability)来估计企业的进入和退出。从而控制样本选择的偏误。一个企业的最优化决策可以通过下面的Bellman方程来刻画：V。(K。，。，山。)一MaxnSupl-。(Kt，nn，山t)一c(j。)+pEV。+。(Kl，n。+1。州)I，。)，(16)其中，丌。()表示企业的利润函数，c()表示当前的投资成本，10是折现因子，EI J。表示t时期的信息集合-，。对未来的预期因子。Bellman方程表明当企业的清算价值西超过其预期的折现回报时，企业将退出市场。因此存在着以下的退出函数：f1， 如果(u。(K。a。)y。，一 一 (17)“【0， 其他这里，y表示生存状态，当它为
28、1时表示继续经营，为0时表-一F退出市场。企业的退出决策依赖于一个技术临界值叫，如果实际生产率高于这个临界值，则企业继续经营，否则将会退出该行业，因此我们可以使用下面的Probit模型来刻画上述决策机制：Pr(Z。一1 J。1)一Pr(Z。一1 I(u”l，亩一(志一一1)一够(i：，。l，走：1) (18)在第二步回归中，可以将上述的Probit拟合值代入方程(10)，得：V。一7是。+g(声，l一豫。，PH)+卢。+P。 (19)在这个扩展方程中，g()可以通过一个包括声，叫、是，。、p。一-的高阶多项式万方数据第2期 鲁晓东、连玉君：中国工业企业全要素生产率估计 549表示。因此，即使在
29、存在样本选择偏差的情况下，这种处理方式仍然可以获得对资本项的一致估计值。(一)数据来源三、数据描述与TFP估计本文是针对中国工业企业全要素生产率的估算，数据来源于1999-2007年中国工业企业调查数据库。该数据库由国家统计局每年对销售额在500万元以上的大中型制造型企业进行统计整理而得。截至2007年年底，该数据库共收录了中国31万多家企业，占中国工业总产值的95左右。为了结果的可靠，我们选取了其中的制造业企业，并对数据做了如下筛选：一是去除了遗漏变量的样本，例如删除了工业总产值、工业增加值、固定资产、从业人员等数值为0的样本；二是去除了企业规模较小的样本。对于企业层面的固定资本存量的核算，
30、本文采用“中国工业企业调查数据库”所提供的固定资产合计指标作为基础，因为按照会计记账原则，该指标包括了固定资产原值、工程物资、在建工程、固定资产清理、待处理固定资产净损失等项目，因而相对较为准确地刻画了企业的资本状况；由于“中国工业企业调查数据库”中没有固定资产投资这一指标，本文参照了宏观的资本存量的核算方法，根据(4)式的变形I。=K。一K。+D。进行估算，其中K表示固定资产总值，D为固定资产折旧。另外，为了客观反映资本和劳动对于经济增长的贡献，样本中的所有名义变量都是以1999年为基期的实际值，其中工业增加值使用企业所在地区工业品出厂价格指数平减，实际资本(固定资本存量)使用固定资产投资价
31、格指数平减，平减指数均取自“中经网统计数据库”。经过以上处理，本文所使用的主要变量的统计特征如表2所示。表2主要交量的统计描述变量 变量名称 观测值 均值 标准差 最小值 最大值总产出增加值中间投入资本劳动力投资企业年龄236227O033890590191OO卵碍弛1l1ll23“MMM噼万方数据550 经济学(季刊) 第11卷(二)估计方法及其说明我们利用上述固定效应法、OP法和LP法具体估算我国工业企业19992007年的全要素生产率增长率。作为以上估计方法的参照，我们同时用最小二乘法对模型做出了估计。在OLS和固定效应估计中，本文使用的基本模型如下：lnY。一岛+pkInK。+plln
32、L。+艿。yeak+2reg。+：女inde 4-。， (20)其中，y。表示企业i在t年的工业增加值，K和L分别为企业固定资产和从业人员规模，year、reg和ind分别是代表企业年份、地区和行业的虚拟变量。e表示在生产函数中无法体现的随机干扰以及测量误差等因素。按照TFP的定义可知：InTFP。一十。，由此可以得到TFP的绝对水平值：TFP。一InY。一S Bond Initial Conditions and Moment Restrictions in Dynamic Panel Data Models 1998(01)2.Blundell R;S Bond GMM Estimatio
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