1、解决问题的策略 -假设法教学设计教学目标：1、 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效的解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学过程：一、导入：师 ： 我 国 古 代 数 学 中 有 一 种 名 题 ,叫 做 “鸡 兔 同 笼 ”问 题 ， 今 天 ， 老 师 和 大 家 一 起 来 解 决“鸡 兔 同 笼 ”的 这 个 古 老 的 数 学 问 题 。
2、出 示 例 题 ： 鸡 和 兔 一 共 8 只 ， 数 一 数 腿 有 22 条 。 你 知 道 鸡 和 兔 各 有 多 少 只 吗 ？回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换等。 师：我们能否利用这些策略来帮助我们解决“ 鸡 兔 同 笼 ”问 题 呢？今天，我们继续来研究解决问题的策略。 （揭题）二、教学新课：（一）自主探究，掌握解决问题的策略。1、 理 解 题 意 。师 ： 请 自 己 把 题 目 读 一 读 ， 你 能 找 到 哪 些 数 学 信 息 ？ 要 我 们 解 决 什 么 问 题 ？学
3、生 交 流 并 说 说 题 目 的 意 思 ： 鸡 和 兔 一 共 8 只 ， 鸡 和 兔 的 腿 一 共 有 22 条 ， 每 只 鸡 2 条 腿， 每 只 兔 有 4 条 腿 ， 要 解 决 的 问 题 是 求 鸡 和 兔 各 有 多 少 只 ？2、 自 主 探 究 。师 ： 请 你 先 自 己 想 一 想 ， 你 准 备 怎 样 来 解 决 这 个 问 题 ？ 然 后 和 小 组 里 的 同 学 交 流 一 下 ，并 动 笔 试 一 试 你 的 策 略 是 否 有 效 。鼓 励 学 生 用 多 种 方 法 解 决 “鸡 兔 同 笼 ”问 题 。 学 生 独 立 解 答 ， 然 后 同 桌
4、 交 流 ，3、 交 流 方 法 。师 ： 下 面 我 们 一 起 来 交 流 一 下 你 的 想 法 。生 1： 我 用 的 是 画 图 法 。 先 假 设 如 果 8 只 全 是 鸡 的 话 ， 就 有 16 只 腿 比 实 际 少 了 6 只 腿 ， 就要 来 添 上 六 只 腿 ， 这 样 就 有 三 只 鸡 变 成 了 兔 子 ， 所 以 这 样 就 有 5 只 鸡 和 3 只 兔 子 。 25+45=22（ 只 ） 。师 ： 同 学 们 你 们 觉 得 这 个 方 法 好 不 好 呢 ？ 是 不 是 只 能 假 设 全 是 鸡 呢 ？ 还 有 没 有 其 他 的 呢 ？生 2： 我
5、 还 可 以 假 设 8 只 全 是 兔 子 ， 这 样 就 有 32 只 腿 ， 多 出 了 10 条 腿 ， 证 明 就 没 有 8 只兔 子 ， 变 一 只 兔 子 为 鸡 就 少 2 条 腿 ， 要 变 5 只 ， 这 样 鸡 就 有 5 只 ， 兔 子 就 有 3 只 。师 ： 看 样 子 同 学 们 都 非 常 爱 动 脑 子 ， 出 了 画 图 法 还 有 其 他 方 法 的 吗 ？生 3： 我 打 算 用 列 表 法 。 算 一 算 如 果 鸡 有 1 只 、 兔 子 有 7 只 ， 一 共 有 多 少 条 腿 ， 再 和 22 条腿 比 较 一 下 相 差 多 少 条 腿 。
6、 然 后 依 次 算 出 如 果 鸡 有 2 只 、 兔 子 有 6 只 ， 一 共 有 多 少 条 腿 。师 ： 好 ， 我 们 把 你 的 表 格 列 出 来 。鸡的只数 兔子的只数 总腿数 和 22 条腿比较1 7 12+74=30 多了 8 条腿2 6 22+64=28 多了 6 条腿3 5 32+54=26 多了 4 条腿4 4 42+44=24 多了 2 条腿5 3 52+34=24 正好师 ： 大 家 觉 得 这 种 方 法 如 何 ？生 4： 我 认 为 列 表 方 法 的 特 点 是 逐 一 列 举 ， 这 样 不 容 易 遗 漏 正 确 答 案 。生 5： 虽 说 列 表
7、的 方 法 可 以 完 全 地 列 出 全 部 的 可 能 性 ， 但 比 较 麻 烦 。 如 果 鸡 兔 数 量 较 大 的话 就 更 不 合 适 了 。师 ： 这 两 位 同 学 说 得 都 很 有 道 理 ， 我 们 从 上 面 两 道 题 目 可 以 看 出 不 可 能 全 是 鸡 或 者 全 是 兔， 也 就 是 说 既 有 鸡 也 有 兔 ， 那 么 我 们 能 不 能 这 么 假 设 呢 ？公 鸡 母 鸡 总 腿 数 和 22 条 腿 比 较4 4 42+44=24 多了 2 条腿这 样 一 来 是 不 是 更 容 易 找 到 正 确 答 案 呢 ？ 既 然 有 鸡 有 兔 子
8、， 还 可 以 怎 么 假 设 呢 ？生 5： 可 以 设 鸡 是 6 只 兔 子 是 2 只 .师 ： 同 学 们 讲 的 都 很 好 ， 那 么 除 了 以 上 的 方 法 你 们 还 有 其 他 方 法 吗 ？生 4： 我 可 以 用 替 换 法 ： 可 以 把 鸡 替 换 成 兔 子 ， 即 把 8 只 动 物 全 部 看 成 鸡 ，那 么 一 共 就 有 ： 28 16 条 腿 。 （ 教 师 要 求 学 生 画 图 ， 以 圈 代 鸡 ， 各 画 2 腿 ）比 实 际 少 了 22 16 6 条 腿 。师 ： 为 什 么 会 少 6 条 腿 ， 你 该 如 何 处 理 这 6 条
9、腿 ？生 4： 因 为 我 把 兔 子 也 看 成 鸡 了 ， 每 只 兔 子 少 算 了 2 条 腿 ， 那 么 少 算 了 6 条 腿 就 是 把 6（ 4 2） 3 只 兔 子 看 成 了 鸡 ， 所 以 兔 子 有 3 只 ， 鸡 就 有 8 3 5 只 。 （ 教 师 要 求 学 生 给 每 只 鸡加 上 2 腿 ， 一 共 要 加 上 10 条 腿 ,观 察 一 共 调 整 了 几 只 鸡 ）4、 检 验 结 果师 ： 刚 才 我 们 算 出 了 有 5 只 鸡 3 只 兔 子 ， 那 是 不 是 正 确 的 结 果 呢 ？ 你 有 办 法 检 验 吗 ？学 生 口 答 ， 老 师
10、 板 书 算 式 ： 52 34=22（ 条 ）5、师：还有其它方法吗？想一想，在小组里交流一下。生 5： 可 能 把 换 鸡 替 换 成 兔 子 ， 即 把 8 只 动 物 假 设 成 全 是 兔 子 。师 ： 好 的 ， 请 大 家 独 立 解 决 ， 并 同 桌 互 相 说 说 自 己 的 想 法 。（ 二 ） 回 顾 整 理 ， 提 炼 策 略 。同 学 们 ， 我 们 一 起 回 顾 一 下 ， 刚 才 我 们 是 怎 么 样 解 决 这 个 问 题 的 ？（ 1） 引 导 学 生 整 体 回 顾 ： 先 提 出 假 设 ， 假 设 后 的 总 腿 数 与 实 际 腿 数 不 一 样
11、 ， 这 时 就 需 要进 行 调 整 ， 从 而 推 算 出 正 确 结 果 ， 最 后 还 要 对 结 果 进 行 检 验 。（ 逐 一 板 书 ： 1、 假 设 2、 比 较 调整 3、 检 验 ）（ 2） 突 破 难 点 回 顾 ：a.在 进 行 调 整 时 ， 我 们 又 是 怎 么 想 的 呢 ？ 我 们 先 算 出 假 设 与 实 际 总 数 相 差 多 少 ， 再 算 算每 一 份 相 差 多 少 ， 最 后 算 出 调 整 数 量 。 (并 逐 一 板 书 )b.你 是 如 何 确 定 需 要 把 鸡 调 整 为 兔 子 ， 还 是 把 兔 子 调 整 为 鸡 的 呢 ？ （
12、 结 合 板 书 使 学 生 明确 ： 腿 数 多 了 ， 需 要 把 兔 子 调 整 为 鸡 ； 腿 数 少 了 ， 需 要 把 鸡 调 整 为 兔 子 。）师 ： 在 刚 刚 思 考 解 决 问 题 的 过 程 中 ， 你 是 运 用 哪 些 解 决 问 题 的 策 略 呢 ？生 ： 我 们 运 用 了 画 图 、 列 表 、 替 换 等 策 略 。师 ： 是 的 ， 其 实 大 家 还 用 到 一 个 重 要 的 策 略 ： 假 设 的 策 略 ， 在 替 换 之 前 ， 大 家 先 假 设 8只 动 物 全 是 鸡 或 兔 子 ， 这 就 是 假 设 法 。 （ 补 充 完 整 课 题
13、 ）（ 三 ） 、 沟 通 方 法 间 的 联 系 。师 ： 其 实 前 面 的 列 表 法 也 渗 透 了 假 设 法 的 思 想 （ 首 先 假 设 是 1 只 鸡 和 7 只 兔 ） ， 出 示 ：鸡的只数 兔子的只数 总腿数 和 22 条腿比较1 7 12+74=30 多了 8 条腿师：我们能否利用上面的结果来求出鸡和兔子各有多少只？关键在于什么？生：如何调整这 8 条多出来的腿？（学生交流解决并汇报）（四） 、运用策略，解决问题。1、 全 班 42 人 去 公 园 划 船 ， 一 共 租 用 了 10 条 船 。 每 只 大 船 坐 5 人 ， 每 只 小 船 坐 3 人 。 租用 的 大 船 和 小 船 各 有 几 只 ？ （ 书 上 的 例 2） 三、小结反思，分享收获今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？引导学生从以下几点反思：1、用假设的策略可解决怎样的实际问题？2、如何用假设的策略解决实际问题？
