1、第二章 载流导体的发热和电动力 本章主要内容 载流导体长期发热的特点 , 导体长期允许载流量的计算方法及 提高导体载流量的措施 载流导体短时发热的特点 , 导体短时最高发热温度的计算方法、 短路电流热效应的计算方法 、热稳定的概念 三相导体短路电动力的计算方法和特点 、动稳定的概念 1.发热的原因： 电阻损耗 导体内部 磁滞和涡流损耗 导体周围的金属构件 介质损耗 绝缘材料内部 第一节 概述 2.发热的危害 ： 金属材料的机械强度下降； 导体接触部分的接触电阻增加； 绝缘材料的绝缘性能下降 长期发热， 由正常工作电流产生 短时发热， 由故障短路电流产生 3.最高允许温度 正常最高允许工作温度：
2、 70 （ 一般裸导体 ） 80 （ 计及日照时的钢芯铝绞线 、 管形导体 ） 85 （ 接触面有镀锡的可靠覆盖层 ） -主要决定于系统接触电阻的大小 短时最高允许温度： 200 （ 硬铝及铝锰合金 ） 300 （ 硬铜 ） -主要决定于短时发热过程中导体机械强度的大小、介质绝缘强度的大小 热量的耗散有 对流、辐射和导热 三种形式。 热平衡方程式 式中 QR-单位长度导体电阻损耗的热量， W/m; Qt-单位长度导体吸收太阳日照的热量， W/m; Q1-单位长度导体的对流散热量， W/m; Qf-单位长度导体向周围介质辐射散热量， W/m; QR + Qt= Q1 + Qf + Qd 导体的发
3、热来自导体电阻损耗的热量。 第二节 导体的发热和散热 1. 导体 电阻损耗的热量 QR 单位长度的导体，通过母线电流 Iw时， QR=I 2wRac (W/m) 1 ( 2 0 ) twa c fRKS ( / )m导体的 集肤效应系数 Kf与电流的频率 、 导体的形状和尺寸有关 。 矩形导体的集肤效应系数 ， 如图 2-1所示 。 圆柱及圆管导体的集肤效应系数 ， 如图 2-2所示 。 图中 f为电源频率 ， Rdc为 1000m长导体的直流电阻 。 常用电工材料的 电阻率 及 电阻温度系数 t，如表 2-1所示。 图 2-1 矩形导体的集肤效应系数 图 2-2 圆柱及圆管导体的集肤效应系数
4、 凡安装在 屋外 的导体应考虑日照的影响。对于 圆管型导体 2. 导体吸收太阳辐射的热量 Qt Qt=EtAtFt EtAt D (W/m) 式中 Et-太阳辐射功率密度， W/m2,我国取 Et=1000W/m; At-导体的吸收率，对铝管取 At=0.6 Ft-单位长度导体受太阳照射面积， m2 D-导体的直径， m。 对于屋内导体，因无日照的作用，这部分热量可忽略不计。 式中 1-对流散热系数， W/（ m2 ）； w-导体温度， 0-周围空气温度， Fl-单位长度导体散热面积， m2/m。 3. 导体对流散热量 Ql 由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程，称为 对流 。 由于对流条
5、件不同，分为 自然对流 和 强迫对流 两种情况： W / m )()( l0wll FQ Fl与导体尺寸布置方式等因素有关 。 导体片 （ 条 ） 间距离越近 ，对流条件就越差 ， 故有效面积应相应减少 。 屋内自然通风或屋外风速小于 0.2m/s，属于自然对流散热。 （ 1）自然对流散热 C)W / ( m)(5.1 235.00wl )(2 21l AAF DF l单条导体 圆管导体 其中 1000,1000 21bAhA W / m )()(5.1 l35.10wl FQ 屋外配电装置 中的管型导体 ， 常受到大气中风吹的作用 ， 风速越大 ， 空气分子与导体表面接触的数目增多 ， 对流
6、散热条件就越好 ， 因而形成强迫对流散热 。 u10 . 65uNDVDN 0 .13式中 -空气的导热系数，当气温为 20 时， =2.52 10-2W/(m )； D-圆管外径， m； Nu-努谢尔特准则数，是传热学中表示对流散热强度的一个数据； V-风速， m/s； -空气的运动黏度系数，当空气温度为 20 时， =15.7 10-6m2/s。 （ 2）强迫对流散热 （ 2-7） 如果风向与导体不垂直，二者之间有一夹角 ，则式（ 2-7）须乘以修正系数 。其值为 =A+B（ sin） n 当 0 24 时， A=0.42, B=0.68, n=1.08； 当 24 90 时， A=0.4
7、2, B=0.58, n=0.9。 n1 w 00 . 6 5nw0NuQ ( ) A B sin DDVD0 .1 3 A + B sin (W/m) 将式（ 2-7）带入式（ 2-5），即得强迫对流散热量为 热量从高温物体以热射线的方式传给低温物体的传播过程，称为 辐射 。 4. 导体辐射散热量 Qf f404f 1002731002737.5 FQ w （ W/m） 式中 -导体材料的相对辐射系数（黑度系数） Ff-单位长度导体的辐射散热表面积， m2/m。 材 料 辐射系数 材 料 辐射系数 绝对黑体 1.0 氧化了的钢 0.80 表面磨光的铝 0.040 有光泽的黑漆 0.82 氧化
8、了的铝 0.200.30 无光泽的黑漆 0.91 氧化了的铜 0.60 0.70 各种颜色的油漆、涂料 0.92 0.96 固体中由于晶格振动和自由电子运动，使热量由高温区传至低温区。而在气体中，气体分子不停运动，高温区域的分子比低温区域的分子具有较高的速度，分子从高温区运动到低温区，便将热量带至低温区。这种传递能量的过程，称为 导热 。 12ddQF - (W) 式中 -导热系数， W/（ m ） Fd-导热面积， m2； -物体厚度， m2； 1 、 2-分别为高温区和低温区的温度， 5. 导热散热量 Qd 可用热量平衡方程式来描述 一、导体的温升过程 QR Qc+ Ql + Qf 其中，
9、散热量可表示为 FQQ )(0wwfl （ W/m） 在时间 dt内 2 wd d d ( J / m )I R t m c F t 式中 I-流过导体的电流， A； R-导体的电阻， ； m-导体的质量， kg/m； c-导体的比热容， J/(kg ) ； w-导体的总散热系数， W/(m2 )； F-导体的散热面积， m2； 导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大。因此电阻 R、比热容 c及散热系数 均可视为常数。 第三节 导体的长期发热及其载流量计算 设 t时刻温升 0w d1d w2w2w FRIFRIFmct d1d w2w2w0 k FRIFRIFmctt 对上式进行积分，当时
10、间由 0 t时，温度由开始温度 k上升至相应温度 ，故有 解得 kw2w2wln FRI FRIFmct 整理后得 稳定温升 导体发热时间常数 rr TtkTtw ee )1(0 kk0 FRIww 2FmcTwr 设初始温升 : 对应于时间 t的温升 : 若 tw kw2w2wln FRI FRIFmct 导体长期发热的特点 3） 导体达到稳定发热状态后 ，由电阻损耗产生的热量全部以对流和辐射的形式散失掉 ， 导体的温升趋于稳定 ， 且稳定温升与导体的初始温度无关 。 1） 导体通过电流 I后 ， 温度开始升高 ， 经过 （ 3 4） 倍 Tr (时间常数 )， 导体达到稳定发热状态； 2）
11、 导体升温过程的快慢取决于导体的发热时间常数 ， 即与导体的吸热能力成正比 ， 与导体的散热能力成反比 ， 而与通过的电流大小无关； 二、 导体的载流量 flww2 QQFRI FRIww 2RQQRFI fl0ww )( 则 式中 对于屋外导体，计及日照时导体的载流量为 RQQQI tfl 提高导体载流量的措施 （ 3）增大 复合散热系数：强迫对流、表面涂漆 （ 2）增大散热面积。 相同截面积，矩形导体的表面积大于圆形的 矩形导体竖放的表面积大于平放的 （ 1）减小交流电阻 采用电阻率小的材料 :如铜、铝 增大导体的截面 减小接触电阻 : 表面镀锡银等 采用集肤效应系数小的导体 :与电流频率
12、、导体形状和尺寸有关 P373、 P374 附表 1、 2 例 2-1 屋内配电装置中装有 100mm 8mm的矩形铝导体。导体正常运行温度为 w=70 ，周围空气温度为 0=25 ，试计算该导体的载流量。 解 1 fQQIRSR wdc)20(11000 20 8100 )2070(00403.01029.01000 (A) 下面分别求 R 、 Ql 和 Qf 。 )(04355.0 ,由图 2-1曲线查得集肤系数 33 1004573.01004355.005.1 RKf=1.05，则每米长导体的交流电阻为 ( / )m08.088.3304355.0 50 hbR fdc及对于（ 1）求
13、交流电阻 R。温度 20 时铝的电阻率为 20=0.029mm2/m。铝的电阻温度系数 =0.00403 -1。当温度为 70 时， 1000m长铝导体的直流电阻为 （ 2）求对流散热量 Q1 1 1 21 0 0 8F 2 A 2 A 2 2 0 . 2 1 61 0 0 0 1 0 0 0 (m2/m) 对流散热系数为 1=1.5(w-0)0.35=1.5 ( 70-25 )0.35=5.6848 W/(m2 ) 对流散热面积为 所以由式 (2-5)得对流散热量 Q1=1（ w-0） Fl=5.6848 ( 70-25 ) 0.216=55.26 ( W/m ) 例 2-1 屋内配电装置中
14、装有 100mm 8mm的矩形铝导体。导体正常运行温度为 w=70 ，周围空气温度为 0=25 ，试计算该导体的载流量。 (3)求辐射散热量 Qf (m2/m) 216.0100082100010022221 AAFf 44w0ff4427 3 27 3Q 5 .7 F10 0 10 027 3 70 27 3 255 .7* 0.9 5 * 0 .21 610 0 10 069 .65 因导体表面涂漆，取辐射系数 =0.95，由式 (2-9)得辐射散热量为 (W/m) (4)导体的载流量 (A) 例 2-1 屋内配电装置中装有 100mm 8mm的矩形铝导体。导体正常运行温度为 w=70 ，
15、周围空气温度为 0=25 ，试计算该导体的载流量。 单位长导体的辐射散热面积 16531004573.0 65.6926.55 3fl R QQI三、大电流导体附近钢构的发热 导体电流很大，周围出现强大的交变电磁场，使其附近钢构中产生很大的 磁滞和涡流损耗 1.发热的原因 人可触及的钢构为 70 ； 人不可触及的钢构为 100 ； 混凝土中的钢筋为 80 。 导体电流大于 3000A，附近钢构的发热不容忽视 危害： （ 1）材料产生应力而变形； （ 2）接触连接损坏； （ 3）混凝土中钢筋受热膨胀，使混凝土裂缝 2.最高允许温度 三、大电流导体附近钢构的发热 加大导体和钢构间的距离； 断开钢构
16、回路，加绝缘垫； 采用电磁屏蔽，在 H最大处套短路环； 采用分相封闭母线。 3.减少钢构损耗和发热的措施 目的 ：确定导体的最高温度 （ 不应超过规定的导体短时发热温度 。 当满足这个条件 ， 认为导体在短路时具有 热稳定 性 ） -指短路开始到短路切除为止很短一段时间内导体的发热过程 。 第四节 载流导体短路时发热计算 一、导体短路时发热过程 短路时均匀导体的发热过程 特点： 是 绝热的过程 。 由于发热时间短 ， 可认为电阻损耗产生的热量来不及散失 ，全部用于使导体温度升高 。 QR = Qc 导体温度变化很大 ， 电阻和比热容随温度而变化 。 短时最高发热温度 h为短路电流切除时刻 tk
17、 对应的导体温度 dmCdtRi kt 2根据热平衡方程 : dCdtiSmkt 1110022 hwkdCdtiSmtkt11100022320000/1)(0/10)(mkgmSmlCCCkgJCCCmCkgmCkgJCRAimkt导体材料的密度，导体的截面积，导体的长度，的温度系数，比热容时导体的比热容，的温度系数，电阻率时导体的电阻率，导体的质量，时导体的比热容，温度为时导体的电阻，温度为短路全电流的瞬时值，)1()1(00CCSlmSlRmwhwwmhhmtktAAcCdtiSk)1l n ()1l n (1200200022定义： dtIQkkttk 02 短路电流热效应 whk AAQS 21导体短时发热最高温度的计算 假设： 已知短路电流热效应 Qk 则： 1）由导体初始温度 w查出 Aw； 2） 求出 Ah； 3）由 Ah查出最高温度 h )1l n ( 200 mcA的曲线)( Af hkw AQSA 21wA)( C )/( 4mJA 0 铝 铜 whhA
