1、1数列单元测试题一一、选择题，每小题 5 分，共 50 分。1等差数列前 10 项和为 100，前 100 项和为 10。则前 110 项的和为A-90 B90 C -110 D102两个等差数列，它们的前 n 项和之比为 ，则这两个数列的第 9 项之比是1235nA B C D35588473若数列 中， =43-3n，则 最大值 n=nannSA13 B14 C15 D14 或 154一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为 24 和 30。若最后一项超过第一项 10.5，则该数列的项数为A18 B12 C10 D85等差数列 的前 m 项的和是 30，前 2m 项的和是 1
2、00，则它的前 3m 项的和是naA130 B170 C210 D2606等差数列 中， ， =4 ，若有 =9 ，则 k=n011S5ka1A2 B3 C4 D57等比数列 中，已知 ，则 n 为na32891qan，A3 B4 C5 D68等比数列 中， ，则 等于n69， 3aA3 B C D4239169等差数列 的首项 ，公差 ，如果 成等比数列，那么 等于na10d521a、 dA3 B2 C2 D 210设由正数组成的等比数列，公比 q=2，且 ，则 等30130963a于A B C D10220 162152二、填空题，每小题 5 分，共 35 分。1等差数列 中 =25， =
3、405。则 =_。naS4550S2等差数列 5，8，11，与等差数列 3，8，13，都有 100 项，那么这两个数列相同的项共有_项。3等差数列 中， =40， =13，d=-2 时，n=_。nanS1a4小于 200 的自然数中被 7 除余 3 的所有的数的和是_。25等比数列 满足 ，则 _。na615245aa， q6在等比数列 中， ，则341nnS，_， _。q7等比数列的公比为 2，前 4 项之和等于 10，则前 8 项之和等于_。三、解答题，共 65 分。1 （10 分）已知等差数列 中， =q， = p，求napaqp2 （10 分）已知 a,b,c 成等差数列。求证 : ,
4、 , 是等差数列。bca2a2b23 （10 分）一个等比数列 中， ，求这个数列的通项公式。na70133241aa，34 （10 分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为 16，中间两数和为 12。求这四个数。5 （12 分）等差数列 的前 n 项和 。求数列 的前 n 项的和 。nanSn254|nanT6 （13 分）数列 中,当 n 为奇数时, ,当 n 为偶数时, = ,若数列 共有na15an na2na2m 项。求这个数列的前 2m 项的和 。)(NmS24高中数学 第三章 测试卷 参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5答案 C C B D C题号 6
5、 7 8 9 10答案 D B D B B二、填空题题号 1 2 3 4答案 475 20 4 或 10 2929题号 6 7 8答案 或 2 -2，10 170三、解答题1答案: a p-aq= q-p=(p-q)d,d= -1. ap+q=ap+qd=q-q=02答案:把( )+( )中的 a+c 代换为 2b=a+c, bc22推导出:( )+( )=2 ( ).cb2所以: , , 是等差数列.a2a223答案： 两式相除得 ，代入 ，q13270q52或 a143可求得 或 8，a15annnn211或4答案：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以 2y=x+12-y 且（12-y） 2 = y（16-x） 。把 x=3y-12 代入，得 y= 4 或 9。解得四数为 15，9，3，1 或 0，4，8，16。5答案：该等差数列为-21，-13，-5，3，11，前 3 项为负，其和为39。,782543nnT6答案:该数列为:6,2,16,4,26,8,，6+（m-1）10，2 m ，S 2m =6+16+26+6+（m-1）10+ 2 1 +2 2+2 3+2 m=5m2+m+2 m+1 2。
