1、新人教版七年级数学-第三章一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）合并同类项（1 课时） 合阳县第三初级中学 刘 晓 娟一、 内容与内容解析1. 内容一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题.2. 内容解析本章的核心内容是“解方程”和“列方程”.方程的解法是初中数学的核心内容，合并同类项是解方程的基本步骤之一，运用合并同类项法则将含有未知数的项进行合并从而使方程向 的形式进行转化.是后续学习解方程的基础.xa“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终，从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然的反应所讨论的内容是从实际需要中产生。解方
2、程是将复杂的方程向 的形式转化，其中化归思想起了指导作用.xa基于以上分析，确定本节课的教学重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+bx=c”类 型 的 一 元 一 次 方 程 .二 、 目 标 和 目 标 解 析1. 目 标（ 1） 学 会 合 并 同 类 项 ， 会 解 “ax+bx=c”类 型 的 一 元 一 次 方 程 ；（ 2） 经 历 运 用 方 程 解 决 实 际 问 题 的 过 程 ， 体 会 方 程 是 刻 画 现 实 世 界 的有 效 数 学 模 型 ； （ 3） 初 步 体 会 一 元 一 次 方 程 的 应 用 价 值 ， 感 受 数 学 文 化 。 2.目标解析达成目
3、标（1）的标志是： 知道合并同类项的必要性；给定一个方程能够熟练地进行合并同类项解方程，知道合并同类项的作用可以简化方程，在此过程中体会化归思想.达成目标（2）的标志是：通过对购买计算机问题的研究，建立类型的方程，观察与分析方程的特征，能用合并同类项解这类方程，axbc能够体会方程是刻画数学问题的有效模型.达成目标（3）的标志是：在“列方程”和“解方程”的过程中，能够体会方程思想的应用价值.三、 教学问题诊断分析对于已经习惯了用算术方法解决实际问题的学生，将实际问题转化为方程模型时还需要经历思维的转换过程，从不熟悉到熟悉，对于合并同类项法则学生能很好的掌握并能解方程，但学生分析实际问题找等量关
4、系比较困难，因此确定本节课的难点是：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.四、教学支持条件分析本节课的教学内容是：一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题.难点是：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程.因而本节课从学生比较数学的实际问题入手，利用多媒体呈现实际问题背景可以帮助学生更好的进行数学思维。五、教学过程设计1. 创 设 情 境 、 引 入 新 课 ： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼，一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中，剩下十五围着我，共有多少请算清。思考：诗中有哪些数学问题？（学生回答）方程是刻画数学问题的有效模型，而方程的发展经历了悠久的
5、历史，学习相关资料，引入学习目标。 （由学生领读带领同伴一起学习）设计意图：以儿歌的形式引入，营造轻松的学习氛围激发学生的求知欲.2. 探 究 新 知 ：我校计划三年共购买计算机 140 台，今年购买数量是去年的 2 倍，明年购买数量又是今年的 2 倍。去年这个学校购买了多少台计算机？学生活动：小组交流，师生完成解：设去年购买 x 台计算机，则今年购买 2x 台，明年购买 4x 台，由题得：合并同类项得：系数化为 1 得： （检验）答：去年这个学校购买了 20 台计算机。归 纳 ：步 骤 ： （ 1） 合 并 同 类 项 ： （ 合 并 系 数 ） ax=b(a,b 为 常 数 ， a 不 为
6、 零 )（ 2） 系 数 化 为 1： （ 等 式 性 质 2）基 本 等 量 关 系 ： 总量等于各部分量的和4027xbx设计意图：以学生身边熟悉的实际问题展开讨论，创设轻松的学习氛围激发学生学习的欲望，根据学生的情况逐步放手，培养学生独立解决问题的能力.3. 学 以 致 用 ：（1） （2） （3） （分小组完成，并由学生板演、讲解、纠错）设计意图：通过练习使学生巩固新知，让学生在独立完成，小组互评中发现问题解决问题，培养学生的合作意识.4. 拓 展 延 伸 ：（1）一列数，按一定规律排列成 1，3, 9, 27, 81,243， ，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？思考
7、：（1）这列数有什么规律？（2）知道三个数中的某一个，就能知道另外两个吗？（3）这三个数能否都作为未知数来列出方程吗？让学生带着“思考”在小组间与伙伴们进行研讨。学生活动：每组用一个未知数列出方程，并将各组的方程及求解结果进行展示并对比。归纳：在今后的学习中，要善于用智慧的双眼去观察，聪明的大脑去思考问题，设出相应的未知数，列出简单的方程，便于我们求解。（2）用所学知识解决诗中问题。设计意图：以问题串的形式引导学生合作探究建立数学模型解决问题，解决引例的问题，让学生重视合并同类项的作用，同时巩固解方程的方法步骤，体会化归思想.5.能力提升1. 已知关于 x 的方程 4x-3m=2 的解是 x=
8、m,则 m 的值是（ ） A.2 B.-2 C. D.2. 已知关于 x 的方程 5x+3k=24 和 5x=3-k，则 k 的值为学生独立完成并讲解，教师点评。设计意图：进一步巩固利用合并同类项解方程的方法，加深对化归思想的理解.6.自 我 检 测 ：142x- 61-3y-8-652727（教师检查组长，由组长检查组员，并将各组存在问题进行反馈，老师给予“解决。解方程的第（3） （4）小题中等号两边都有未知数，设计这两个小题的目的是为了能够使学生跳一跳，够得着！）7.谈 谈 收 获 （引导学生从知识、技能、数学思想方法、情感态度价值观等方面来谈自己的收获）设计意图：教师引导学生归纳本节课的
9、知识要点和思想方法，使学生对列方程和解方程有一个整体全面的认识，同时也帮助学生养成良好地学习习惯.8.分 层 作 业必做：教科书习题 3.2 第 1、4、5 题 选做 ：若（3x+2） 2 与2x-y+3 互为相反数，求 3x+4y 的值9.板书设计解一元一次方程合并同类项解：设去年购买 x 台计算机，则今年购买 2x 台，明年购买 4x 台，由题得： 1、合并同类项（合并系数）(a,b 为常数，a 不等于 0)合并同类项得： 2、系数化为 1（等式性质2）系数化为 1 得： （检验） 答：去年这个学校购买了 20 台计算机。六、目标检测设计1、解下列方程：（1） （2）316x16.57.yy（3） 74.52.设计意图：考查合并同类项解方程的方法.407x212abxbx2、洗衣机厂今年计划生产 25500 台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为 1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台？ 设计意图：考查建立数学模型解决实际问题的一般步骤 .3、解方程 ： 23x设计意图：承上启下，为下节课的学习做铺垫.
