1、1,同学们好,2,运动的描述,一. 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述,二. 质点运动的自然坐标描述(natural coordinates),三. 圆周运动的角量描述,四. 刚体的运动,3,二. 质点在二维平面上运动的自然坐标描述,自然坐标系 坐标原点固接于质点, 坐标轴沿质点运动轨道的切向和法向的坐标系，叫做自然坐标系。切向以质点前进方向为正，记做 ，法向以曲线凹侧方向为正，记做 。,(1) 位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离O的路程长度 s，可唯一确定质点的位置。 位置 s有正负之分（人为规定一个轨道运动的正方向）。,(2) 位置变化:,(3) 速度： 沿切线方向。,s,4,*
2、（4） 加速度：,速度的改变为：,5,第一项：,第二项：,6,（求曲率半径的一种方法）,7,大小：,方向：,总是指向曲线凹侧,8,9,10,11,例： 设一质点在半径为 的圆周上以匀速率 运动，写出自然坐标系中质点的速度和加速度。,12,13,练习:一物体做抛体运动,已知 讨论：,14,线量 在自然坐标系下，基本参量以运动曲线为基准，称为线量。 角量 在极坐标系下，以旋转角度为基准的基本参量，称为角量。,三. 圆周运动的角量描述,15,3. 角速度,平均角速度:,角速度:,一般有：,16,4. 角加速度,平均角加速度:,角加速度:,17,解: (1)由运动方程得边缘一点的角速度和角加速度,18
3、,(2) 由角量和线量的关系，得边缘一点的速度、切向加速度和法向加速度的大小分别为：,19,20,四. 刚体的运动1. 基本形式,平动 刚体运动时,若其上任意两点连线的方位始终不变,这种运动称为刚体的平动。平动时刚体上各质点的速度、加速度、轨道均相同，可归结为质点运动。 转动 刚体上各质点都绕同一直线做圆周运动，叫做刚体的转动。该直线叫刚体的转轴。 定轴转动：转轴为固定直线的转动叫做刚体的定轴转动。 一般运动 刚体内部任意位置的运动通常为平动与转动的叠加。,21,2. 刚体定轴转动,* 简化为研究转动平面内的运动,* 用角量作整体描述,* 在轴上选正方向，各角量均表示为代数量,如何简化？,每一个位置都在各自的 转动平面内作半径不同 的圆周运动,22,23,运动学的两类基本问题(习题课),二.已知加速度(或速度)及初始条件，求质点任一时刻的速度和运动方程(积分法）。,24,25,26,例题3：距海岸（视为直线）500米处有一艘静止的船，船上的探照灯以每分钟1转的转速旋转，当光束与岸边成60度角时，光束沿岸边移动速度多大？,解：首先建立 p 的运动方程 x (t),
