1、数学教育网-数学试题-数学教案-数学课件- 数学论文-竞赛试题 -中高考试题信息 http:/数学教育网 http:/OCAByx图 1A BCDEP八年级数学培优训练题1.如图，已知反比例函数 y 的图象经过点 A(1，3)，一次函数 ykx b 的图象经过mx点 A 和点 C(0，4） ，且与反比例函数的图象相交于另一点 B(1)求这两个函数的解析式；(2)求点 B 的坐标2如图 1，把边长为 2cm 的正方形沿图中虚线剪成四个全等的直角三角形请你用这四个直角三角形分别拼成符合下列（1） 、 （2） 、 （3）要求的图形(每次拼成的图形必须全部用上这四个直角三角形，且这四个直角三角形互相没
2、有重叠部分，也不留空隙)各一个，并按实际大小把你拼出的图形画在相应的方格纸内(方格纸内每个小方格是边长为 1cm 的正方形)(1)不是正方形的菱形 (2)不是正方形的矩形 (3)梯形3(12 分)如图，在菱形 ABCD 中，P 是 AB 上的一个动点(不与 A、B 重合)连接 OP 交对角线 AC 于 E 连接 BE(1)证明：APDCBE ；(6 分)(2)若DAB60，试问 P 点运动到什么位置时，ADP的面积等于菱形 ABCD 面积的 ？为什么？(6 分)14数学教育网-数学试题-数学教案-数学课件- 数学论文-竞赛试题 -中高考试题信息 http:/数学教育网 http:/AB C G
3、FEDO 1 22114(7 分)如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连接 BE、DG(1)求证：BEDG；(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由5(7 分)在直角坐标系中直接画出函数 y|x|的图象若一次函数 ykx b 的图象分别过点 A(1，1)、B(2，2)，请你依据这两个函数的图象写出方程组 的解y |x|y kx b)6(8 分)如图，反比例函数 y (x0)的图象与一次函数 y x 的图象交于 A、B 两mx 12 52点，点 C 的坐标为(1， )，连接 AC，ACy 轴12(1)求反比
4、例函数的解析式及点 B 的坐标；(2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点 P 在反比例函数图象上 A、B 之间的部分滑动(不与 A、B 重合)，两直角边始终分别平行于 x 轴、y 轴，且与线段 AB 交于M、N 两点，试判断 P 点在滑动过程中PMN 是否与CBA 总相似？简要说明判断理由数学教育网-数学试题-数学教案-数学课件- 数学论文-竞赛试题 -中高考试题信息 http:/数学教育网 http:/7 （本题满分 8 分）如图，将矩形 沿对角线 剪开，再把 沿 方向平移得到 ABCDACD ACD（1）证明 ； （2）若 ，试问当点 在线段 上的什么位置时，四边形 是菱形，30 B并请说
5、明理由8 （本题满分 10 分）问题背景：在 中， 、 、 三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面ABC AC5103积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1） ，再在网格中画出格点 （即 三个顶点都在小正方形的顶点处） ，如图 所示这样不 B 需求 的高，而借用网格就能计算出它的面积ABC（1）请你将 的面积直接填写在横线上_思维拓展：（2）我们把上述求 面积的方法叫做构图法若 三边的长分别为 、 ABC 5a、 （ ） ，请利用图 的正方形网格（每个小正方形的边长为 ）画出相a170应的 ，并求出它的面积ABC探索创新：（3）若 三边的长分别为 、 、
6、（ 216mn294n2mn，且 ） ，试运用构图法求出这三角形的面积0mn， nCBAD （第 19 题）（图）（图）（第 22 题）ACB数学教育网-数学试题-数学教案-数学课件- 数学论文-竞赛试题 -中高考试题信息 http:/数学教育网 http:/9 （本小题满分 5 分）如图， ABC、 、 为一个平行四边形的三个顶点，且 ABC、 、 三点的坐标分别为 (3)， 、(64)， 、 （ ， ）（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；（2）求此平行四边形的面积10 （本小题满分 8 分）如图，将矩形纸片 ABCD沿其对角线 A折叠，使点 B落到点 的位置， AB与 CD交于
7、点 E（1）试找出一个与 E 全等的三角形，并加以证明；（2）若 3P， ， 为线段 上任意一点， PGE于 ，PH于 试求 GH的值，并说明理由11 （本小题满分 8 分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地 480 千米的目的地，乙车比甲车晚出发 2 小时（从甲车出发时开始计时） 图中折线 OABC、线段 DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段 AB表示甲出发不足 2 小1 2 3 4 5 6 7 812345678xyOABCA BCDPGHEB数学教育网-数学试题-数学教案-数学课件- 数学论文-竞赛试题 -中高考试题信息 http:/
8、数学教育网 http:/时因故停车检修） 请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程 y与时间 x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）答案：1解：作 BECD于 ，可得 Rt 和矩形 AEB，则有 16， ， （1 分）在 中， 45AC， （1 分）在 t 中， 0tan603， ， （2 分）16163DECA，解得： 8， （2 分）所以塔 的高度为 (824)米 （1 分）2解：（1） B （1 分）证明： 四边形 AC为矩形， 90BD， ，又 E， （1 分） （1 分）（2
9、）由已知得： 且 CAE835AC（2 分）在 D 中， 4延长 HP交 B于 M则 G（2 分）4HAD（1 分）3解：（1）设乙车所行路程 y与时间 x的函数关系式为 1ykxb，把（2，0）和AODP BFG Ey（千米）x（小时）4806 8 102 4.5数学教育网-数学试题-数学教案-数学课件- 数学论文-竞赛试题 -中高考试题信息 http:/数学教育网 http:/（10，480）代入，得 12048kb，解得 1602kb，y与 x的函数关系式为 6yx （2 分）（2）由图可得，交点 F表示第二次相遇， F点横坐标为 6，此时 06140y，F点坐标为（6，240） ，两车
10、在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为 240 千米 （1 分）（3）设线段 BC对应的函数关系式为 2ykxb，把（6，240） 、 （8，480）代入，得26408kb，解得 21048kb，y与 x的函数关系式为 yx （2 分）当 4.5时， 120.560点 B的纵坐标为 60，A表示因故停车检修，交点 P的纵坐标为 60 （1 分）把 60y代入 120x中，有 6012x，解得 3x，交点 的坐标为（3，60） （1 分）交点 表示第一次相遇，乙车出发 小时，两车在途中第一次相遇 （1 分）4解：（1） 抛物线 213yxbc经过 (30)AB， 、 （ ， ） 两点，2(3)
11、0.cc，（1 分）解得 3.bc， （1 分）此抛物线的解析式为： 213yx （1 分）（2）由（1）可得此抛物线的对称轴 l为 ， （2 分）顶点 C的坐标为 (34)， （2 分）数学教育网-数学试题-数学教案-数学课件- 数学论文-竞赛试题 -中高考试题信息 http:/数学教育网 http:/（3）证明： 过 AB、 两点的直线解析式为 3yx， （1 分）当 x时， 6y 点 D的纵坐标为 6， 642CD作 BEl于点 ，则 3E431C，由勾股定理得 2()1BC，.D（2 分）28 （本小题满分 10 分）解：（1）由题意可得 90OA， BDOA， BCDOA BOA而
12、842tCEtC， ， ，则824t解得 165t，当点 D在直线 AB上时， （2 分）（2）当 t时，点 E与 重合，设 CD与 AB交于点 F，则由 CFO 得 F，即 48，解得 3，11()2(4)72SE（3 分）（3） 当 605t 时， St （1 分）当 4 时， 2106 （1 分）当 16t 时， t （1 分）分析： 当 05 时，如图（1） ， 2St当 45t 时，如图（2） ，()8AB， ， （ ， ），直线 的解析式为 8yx，(28)42tGtF， ， ，BCO EDA（1）BCO EFAGD（2）数学教育网-数学试题-数学教案-数学课件- 数学论文-竞赛试题 -中高考试题信息 http:/数学教育网 http:/55482DFtGt， ， 15482DFCOESStttA矩 形 21706t当 416t 时，如图（3），BA ，CFO，824t，tCF，211488246BOACFttS t （4）8 （2 分）分析：由题意可知把 S代入 216t中，216t整理，得 31920t解得 12846t， （舍去）当 S时， 8t（图）（图）（第 22 题）ACBBCO EDAF（3）
