1、1南通中学数学高考小题专题复习练习正弦定理和余弦定理一、填空题（共 12 题，每题 5 分）、已知 ABC中， ,的对边分别为 ,abc若 62 且 75Ao，则 b 2、在ABC 中，已知 a=5 , c=10, A=30, 则B= 23、在ABC 中，已知三边 a、b、c 满足(a+b+c)(a+bc)=3ab, 则C= 4、若平行四边形两条邻边的长度分别是 4 cm 和 4 cm，它们的夹角是 45，则这个6 3平行四边形的两条对角线的长度分别为 .5、在等腰三角形 ABC 中，已知 sinAsinB=12，底边 BC=10，则ABC 的周长是 .6、边长为 5、7、8 的三角形的最大角
2、与最小角之和为 7、在 ABC中，角 ,的对边分别为 ,3abcB， 4os,35Ab则 sin 8、在 中，角 ,所对的边分别为 ,，且满足 2c，3ABC，则 AB的面积为 9、在 中，角 ,所对的边分别为 ,abc，且满足 25osA， 3若 1c，求 的值 10、在锐角 ABC中， ,2,A则 cosC的值等于 ，的取值范围为 11、在 中，内角 A、B、C 的对边长分别为 a、 b、 c，已知 2acb，且sinco3sin,则 b 12、满足条件 2,的三角形 ABC 的面积的最大值是 2南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级 姓名 分数 一、填空题：（共 12 小题，每小题
3、5 分）1、 2、 3 4、 5、 6 7、 8、 9 、 10、 11、 12 、 二、解答题(共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程)13、 ABC中， ,所对的边分别为 ,abc， sintcoABC,sin()cosAC.（1）求 ；（2）若 3ABCS,求 c. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 正弦定理和余弦定理12；2 051或 ；3 60；44 cm 和 4 cm；550 ；6 120；7 34 15 3A、B、C 为ABC 的内角，且 ,cosBA， 23,sinCA，23134sinin20；82 因为 25co，24cos1,i5A，又由 ，得 s3,bb，nB
4、CSb； 9 5 由（8）知 5c，而 1，所以 5所以2312cos2 Aa102， 3（ ， ） , 2.inicossBCAC由锐角 得 09045，又01896，故 23345cos ，32cos3AC（ ， ） .11.4 B中 incosin,CA则由正弦定理及余弦定理有:222,abab化简并整理得： 22()acb.又由已知 2acb24.解得 40(或 舍 ） ；12. ；【解析】本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想设 BC x，则 AC 2x，根据面积公式得 211sincos2ABCSBxB，根据余弦定理得2 24()4cosAx，代入上式得22418()16ABCxxS，由三角形三边关系有 ,2x解得 22x，故当 23x时 ABCS取得最大值 巧思妙解：设 22)1()1(),(01),( yxBCyxAyx |83622 Sxy13. (1) 因为 sintacoBC，即 sinisncocoA，所以 siACB，即 nii，得 i()i(). 所以 ,或 ()C(不成立).即 2CB, 得 3，所以. 23BA又因为 1sin()cos2AC，则 6，或 56（舍去） 得 5,41(2) 6si328ABCSacac， 4又 siniacAC, 即 23ac， 得 2,3.ac5
