1、滁州市 2018 届高三 9 月联合质量检测数学(文科)第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 |1Ax， |2Bx，则 AB（ ）A , B (5,) C (,5) D 1,32函数 l3gfxx-的定义域为（ ）A 0,3 B 1, C 1,3 D ,3下列函数在 2上是增函数的是（ ）A yx B 2yxC 21() D 12log4函数 tan)4yx的定义域是（ ）A 3(,28kkZ B 3(,),4kkZC ) D 55已知 0.5logm， 3.1n， 0.35p，则实数
2、,mnp的大小关系为（ ）A p B C D m6 “ 1a”是“函数 2fxa在区间 1,上单调递增”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件7在 中，角 ,AC所对的边长分别为 ,abc，若 22,3cos5A，则 b（ ）A2 B4 C5 D68已知函数 fx的定义域为 R，且在 上恒有 fx，若 1f，则不等式 fx的解集为（ ）A (2,) B ,2 C 1, D ,19已知函数 yfx的定义域为 |,0xR、，且满足 0)fxf，当 x时，ln1fx，则函数 yf的大致图象为（ ）A B C D 10若函数 cos2xfsina的图象关于点 (3
3、,0)2对称，则函数 fx的最大值等于（ ）A1 B C2 D11设 fx是定义域为 R，最小正周期为 3的函数，且在区间 (,2上的表达式为sin0cof ，则 0861()()ff（ ）A 3 B 3 C1 D-112若函数 2|fxax|在区间 3,0-上不是单调函数，则实数 a的取值范围是（ ）A ,0,9 B 9,)(C 3 D 第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13命题“ 2000,cosxRx”的否定为 14若集合 ()|31Ay， (,)|Bxy，则集合 AB中的元素个数为 15若函数 6)sin(2xab的值域是 2)1-、，则
4、 ba的最大值是_ 16已知1,01(),xffx，若方程 0fx有唯一解，则实数 a的取值范围是 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17在 ABC中， ,abc是角 ,ABC所对的边， sinsinBCA(1)求角 ；(2)若 23a，且 ABC的面积是 3，求 bc的值18已知函数 3log log3fxax(1)求函数 的定义域；(2)若函数 fx在区间 ,6上是单调函数，求 的取值范围；(3)当 9a，且 214f时，求实数 x的取值范围19已知 2:0,lnpxxem； :q函数 21ymx有两个零点(1)若 q为假命题，求实数
5、 的取值范围；(2)若 为真命题， pq为假命题，求实数 的取值范围20已知函数 2sincos20fxx，且 fx的最小正周期为 (1)求函数 的单调增区间；(2)若 2()83f， 2()83f，且 (,)2、，求 cos的值21已知函数 sincosfxax，曲线 yfx在 (,)6f处的切线的斜率为-2(1)求实数 a的值；(2)当 7 ,6x时，求函数 f的最大值22已知函数 321fxa，且 4f(1)求函数 的极值；(2)当 01xa时，证明: 3xef试卷答案一、选择题1-5:ADDAB 6-10:ACCDB 11、12：DB二、填空题13 2,cosxRx 142 15 23
6、 16 1,)3三、解答题17解：(1)在 ABC中， ，那么由 sinCsin()BA-，可得sinsiin， sincoAcossinAC 2co0， 12，在 中， 3(2)由(1)知 3A，且 si3ABCSbc，得 12bc，由余弦定理得22cosab，那么， 22osaA2()3bcbc，则 ()48，可得 4cl8解：(1) 30xa，得 xa， fx的定义域为 3,a(2) 3logf 的单调增区间为 (,)2单调减区间为 3(,)2a由 3,6必为定义域 ,的子区间，故 6a fx在 ,上是单调函数， 2a，得 9a，故 (3)当 时， 3)9(logxf、，单调增区间为 3
7、,6，单调减区间为 6,9又 845f， 21xf时， 218x， 592x19解:若 p为真，令 lne，问题转化为求函数 fx的最小值，2exfx，令 0fx，解得 xe，函数 2lnf在 (0,)e上单调递减，在 (,)上单调递增，故 min()xfe，故 m若 q为真，则 24A， 1或 (1)若 p为假命题，则 ,pq均为假命题，实数 的取值范围为 1,0(2)若 为真命题， 为假命题，则 ,pq一真一假若 p真 q假，则实数 m满足 01，即 1m；若 假 真，则实数 满足 、，即 综上所述，实数 的取值范围为 ,10,20解: (1) 2cosincos2fxxincos2sin
8、(2)4xx f的最小正周期为 ， ， ()4f，令 242kxk， Z，得 388kxk， Z函数 f的单调递增区间为 3,8， Z(2) sin()4xfx，且 2()3f， 2()83f， 1sin3， 2i， (,)、， cos3， 5cos3， cos()in2120921解: (1) 22(cosi)sifxxa cosinxa，由题意知 ()26f 2cosin36a， (2) cs2fxxx，2()i)in 21sini2x4sinsxx 7,6， 0,f， 70,0)(,6fx， fx在 ,6上都是增函数，在 ,上是减函数02f， 77()sin2cos33f7322 fx在 ,6上的最大值为 222解:(1)依题意， 23fxa， 1324fa， 1，故 231fx令 0，则 或 3x；令 0fx，则 3x，故当 x时，函数 f有极大值 12，当 1时，函数 fx有极小值 12()37f(2)由(1)知 1a，令 32xxeef，则 221x xe 221，可知 在 0,1上单调递增，在 ,上单调递减，令 gx，当 x时， min01x， max1g，所以函数 的图象在 gx图象的上方当 1,2时，函数 单调递减，所以其最小值为 23e， 最大值为 2，而 3e，所以函数 x的图象也在 gx图象的上方综上可知，当 01a时， 3xef
