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2018年湖北省荆州中学高三上学期第二次半月考数学(理)(无答案).doc

1、2018 届湖北省荆州中学高三上学期第二次半月考数学(理)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.)1.已知 21|log,1,|,2UyxPyx,则 UCP=( )A 1,)2B 0,C 0,D 1(,0,)22.下列说法正确的是 A. “若 1a,则 2”的否命题是“若 1a,则 2” B. 在 ABC中,“ ” 是“ 2siniAB”必要不充分条件C. “若 tan3,则 ”是真命题 D. 0,x使得 04x成立3已知函数 ()23fa,若 0(1,)x, 0(fx,则实数 a 的取值范围是( )A (,1,B

2、 (,C 3,D 1,)4在平面直角坐标系中,函数 1)2xf与 1()2xg的图象关于A. 原点对称 B. 轴对称 C. y轴对称 D.直线 yx对称5. 已知定义在 R上的函数 ()fx,对任意 R,都有 63fxff成立,若函数 1fx的图象关于直线 1x对称,则 2013( )A 0B C 3D 2016.已知函数 ()sin)(4fwx在 (,)2上单调递减,则 w的取值范围可以是( )A. 15,24B. 50,C. 10D. (,7.一个人以 6 米/秒速度去追赶在交通灯前的汽车,当他离汽车 25 米时,交通灯由红变绿,汽车开始变速直线行驶(汽车与人前进方向相同),汽车在时间 t

3、内的路程为 2st米,那么此人( )A. 可在 7 秒内追上汽车 B.可在 9 秒内追上汽车 C. 不能追上汽车,但期间最近距离为 14 米 D. 不能追上汽车,但期间最近距离为 7 米8. 若定积分 24mxd,则 m等于( )A. 1 B. 0 C. 1 D.29.已知函数 ()ln3()f x,其中 x表示不大于 x的最大整数,则函数 ()fx的零点个数是( ) A. 1 B.2 C.3 D.410.已知函数 ()fx的导函数为 ()fx,对 R,都有 ()fxf成立,若 (ln2)f,则不等式()fe的解集是( )A. 1x B. 01xC. ln2xD. 0lx11.设 ,2,且 s

4、inia,则下列式子正确的是( )A B 2C D 212.设函数 ()fx的定义域为 D,若存在非零实数 m满足 ()xM,均有 xm,且 f(x+m)f(x),则称()f为 M上的 m高调函数 .如果定义域为 R的 函数 )f是奇函数,当 x0 时, 2()fa,且x为 R上的 4高调函数,那么实数 a的取值范围是( )A 1,B )1,(C 2,D )2,(二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.)13.设函数 2,1xf,则满足 10xf的 x取值范围为 .14已知 122log(4)log(3)yy,若 y恒成立, 则 的取值范围是 .15在 ABC中,角 C

5、o60,且 tan A+tan 2B1, 则 sin 2Asin B_ .16.已知函数 ln()1xf, ()fx在 0处取得最大值,以下各式中: 0()fx,0()fx, 0, 012, 1()2fx,其中正确的是_.三、解答题17(本题满分 12 分)已知 (2cos,incs),(3sin,cos)axxbxx ,记函数 ()fxab.()求 )f的表达式,以及 f取最大值时 的取值集合;()设 ABC 三内角 ,的对应边分别为 ,abc,若 23, 6c, ()2fC,求 AB 的面积.18. (本小题满分 12 分)已知数列 na的前 项和12nnSa,n 为正整数.(1)令 2n

6、b,求证:数列 nb为等差数列,并求出数列 na的通项公式; (2)令 12,nnncaTcc ,求 T.19(本小题满分 12 分)如图,四棱锥 S-ABCD 中, ABCD,BC CD,侧面 SAB 为等 边三角形,AB =BC=2 ,CD= SD = 1 ()证明:SD平面 SAB;()求 AB 与平面 SBC 所成角的正弦值20.(本小题满分 12 分)水库的蓄水量随时间而变化,现用 t 表示时间,以月为单位,年初为起点,以 1iti表示第 i 月份(i=1,2, ,12).根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于 t 的近似函数关系式为1205)413(0.)t(2 ttt

7、eVt(1)该水库的蓄水量小于 50 的时期称为枯水期,问同一年内哪几个月份是枯水期?(2)求一年内该水库的最大蓄水量(取 e=2.7 计算)21.(本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系 xoy 中,点 B 与点 A(-1,1)关于原点 O 对称,P 是动点,且直线 AP 与 BP 的斜率之积等于 1-3,(1)求动点 P 的轨迹方程;(2)设直线 AP 和 BP 分别与直线 x=3 交于点 M,N.问:是否存在点 P 使得PAB 与PMN 的面积相等?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由。22.(本小题满分 12 分)已知函数 )()(fRxe.(1)求 f(x)的单调区间和极值; (2)已知函数 y=g(x)的图像与函数 y=f(x)的图像关于 x=1 对称,证明:当 x1 时,f(x)g(x);如果 ,x21且 )(f21x,证明 21x。 (3)

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