1、- 1 -下学期高一数学期中模拟试题 10一、选择题（本大题包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知集合 A x|x|2， xR， B x| 4， xZ，则 A B( )A(0,2) B0,2 C0,2 D0,1,22.某厂共有 64 名员工，准备选择 4 人参加技术评估，现将这 64 名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知 6 号，22 号，54 号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是（ ）A36 B38 C46 D503.直线 l 经过 (2,3),1MN,则直线 l 的倾斜角为（ ）A.0 B. 0 C. 60
2、 D. 904. 在如下图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是 （ ）A. 23 与 26 B. 31 与 30 C. 31 与 26 D.26 与 30 5. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A.12 B. 10 C. 13 D. 131 2 42 0 3 5 63 0 1 14 1 2（第 4 题）图 （第 5 题）图- 2 -6. 如下图是用二分法求方程 ()0fx近似解的程序框图，已知方程的解所在区间用 ,ab表示，则判断框内应该填的条件是（ ）A ()0fam？ B ()fam？ C ()0fab？D ()0f？7. 执行下面的程序框图
3、，如果输入 30,72nm，则输出的 n是（ ）A. 12 B. 6 C. D. 08. 下列命题中不正确的是（其中 ,lm表示直线， ,表示平面）( )A. ,lm B. ,lm是 否d00,0，所以 f( x)( x)22( x) x22 x.3 分又 f(x)为奇函数，所以 f( x) f(x)，于是 x1,a 10 分所以 1 a3，故实数 a 的取值范围是(1,3.12 分19.（本题满分 12 分）（1）有题意可知圆心 C 的坐标为( a,2)半径为 21 分因为圆心距、半径及半弦长构成直角三角形所以 2()ldr= 22()3 分则有圆心( a,2)到直线 :30lxy的距离为
4、2即 231a解得 1a或 5 分因为 0所以 的值为 1. 6 分（2）由（1）可知圆心坐标为(1 ,2)半径为 2.当切线方程斜率不存在时，显然由图可知 3x满足题意8 分当切线斜率存在时，设直线的斜率为 k，则该切线方程可以设为 6()yx9 分因为圆心到该直线的距离等于半径所以 231k解的 34k11 分综上，该圆的切线方程为 x或 150y12 分20.（本题满分 12 分） AB30/ = 213() 4(2) M643 COC(1)ABOC 所 在 直 线 的 斜 率 k分所 在 直 线 的 方 程 是 y-0x即 y-9分方 法 一 ： 设 线 段 A、 B的 中 点 分 别
5、 是 点 E、 F，由 题 意 可 知 ， 点 的 轨 迹 是 的 中 位 线 .分由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 点 的 坐 标 是 ， ） ， 分 由 中 点 E28 F 9 3(), 106290,(x 2xy 1+03坐 标 公 式 可 得 点 的 坐 标 是 (,)即 ， 分21+45同 理 点 的 坐 标 是 ,)即 分2线 段 E的 方 程 是 -分即 5B43 6MCD13, 72xyx 000 分方 法 二 ： 设 点 M的 坐 标 是 y， 点 D的 坐 标 是 (x,y)分由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 点 的 坐 标 是 ， ） ， 分是 线 段 的 中
6、 点 分于 是 有 0,2 833 9(21)yABxy0 分点 在 线 段 上 运 动-9=,(4) 分-, 106,2x 2 分5即 分- 8 -21（本题满分 12 分）(1) 连接 AC、OE，AC BD=O，在PAC 中，E 为 PC 中点，O 为 AC 中点PA / EO，2 分（3）又EO 平面 EBD ，PA 平面 EBD，PA /BDE4 分（6）（2）PO 底面 ABCD，PO BD 5 分（8） 又BD AC，BD 平面 PAC6 分（9） 又 BD 平面 BDE，平面 PAC 平面 BDE8 分（12） （3）取 OC 的中点 F，连接 EF在POC 中，E、F 分别是
7、 PC、OC 的中点EF/PO,EF底面 ABCD9 分则 BF 是 EB 在底面 ABCD 上的射影EBF 为 EB 与底面所成的角10 分由已知 PO= 2，AB=2EF= 1PO 2,BOFFB= 22210()FF（第 21 题）图DA B CO EP- 9 - 5tanEFB12 分(或者根据PBC 是正三角形求得 3B得到答案) 22.（本小题 12 分）解:（1）设圆心是 0,x，它到直线 32y的距离是 0213xd2 分解得 0x或 06又圆位于 y 轴的右侧， 0x3 分所求圆 C的方程是 24y4 分（2） 点 (,)Mmn在圆 上24，2 20n且 4m5 分又 直线与圆相交原点到直线 :1lxny的距离小于半径 12114hmn解得 46 分而 2ABhm 7 分22241112 4OABS m 9 分64当 12m，即 1时取得最大值 12， 10 分此时点 M的坐标是 7(,)与 (,)，面积的最大值是 12.12 分
