1、理科参考答案一、DACCB ABCDB AD 二 、13. 214 14. 3 15. 32 16. 3三、17.解： I0:axp ， 41时 ， 43:xp （1 分）12q （2 分）为真 真且 q真 （3 分）1243x，得 432x，即实数 x的取值范围为 421x（5 分）Iq是 p的充分不必要条件，记 21A， 0,3aB则 A是 B的真子集 （7 分）123a或 （9 分）得 ，即 a的取值范围为 132， （10 分）18.解：解：（1）ABC 中， ，根据正弦定理，得 ，锐角ABC 中，sinB0，等式两边约去 sinB，得 sinA=A 是锐角ABC 的内角，A= ；（2
2、）a=4，A= ，由余弦定理 a2=b2+c22bccosA，得 16=b2+c22bccos ，化简得 b2+c2bc=16，b+c=8，平方得 b2+c2+2bc=64，两式相减，得 3bc=48，可得 bc=16因此，ABC 的面积 S= bcsinA= 16sin =4 19.解： I 12cos2sin3xxf21cossin231cossin23 xx （2 分）6ix （3 分）,2653 （4 分）65x，即 x时， 1minxf （6 分）I10f，即 02sin，得 53si （7 分）2x， 36x， 46cox （8 分） 1sinsins22（10 分）3413452
3、0 （12 分）20.解： I ()xafb是奇函数, ()0fx恒成立（1 分）20a恒成立， ,b （3 分）2()1xf， 2(1)xf （4 分）由 0fx,得-1x1；由 (0f,得 x1 或 x-1 （5 分）故函数 ()的增区间为 ,， )的减区间为 (,)(1,)和 （6 分）I2m 1 fx有解，2m1 min(fx即可 （7 分）当 0,;0,;00fx时 当 时 当 时 ， （8 分）由 I知 fx在 ,上为减函数，在 1,上为增函数 min1 （10 分）2m1 ，m0 （12 分）21.解： I令 5=031vtt，解得 45tt秒 或 秒 舍 （2 分）从发现前方事
4、故到车辆完全停止行驶距离为 ss=3120.96+ 40153tdt （4 分） =30+ 240ln13tt=30+ ln516=70米 （6 分）I设高速上油费总额为 y，速度 v满足 620，则 （7 分）Sywv= 4025S425S= （9 分）当且仅当 v， 1时取等号 （10 分）由 1062v， ，即 0/kmh时，高速上油费最少 （12 分）22（12 分）解：（）由()2fxa，得切线的斜率 (2)31,2kfa，故 2()lnfxx，由 2fxm得 2lnx不等式 f在 1e,上有解，所以 2max(ln) 令 2()lngxx 则 2(1)()xgx， 1e， ，故 (
5、)0时， 当 e时， ()0gx；当 1ex时， ()0gx故 ()gx在 1处取得最大值 1g， 所以 1m （）因为 fx的图象与 轴交于两个不同的点 12,AxB所以方程 2ln0a的两个根为 12,，则 12ln0ax，两式相减得1212lxax， 又 2ln,fafxa，则1212121212ln44xxf x下证 1212ln40xx（*） ，即证明 211122ln0,xxt0,t即证明 1ltut在 t上恒成立 因为 22214()()(1)tutttt又 0t，所以 0ut所以， t在 0,上是增函数，则 u，从而知 212lnx故 1212ln40xx，即 120xf成立
