1、2018 届山东省利津县第一中学高三上学期开学考试数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 |2,|log(1)xaAyByx，则 RMCNA (0, B (1) C R D 2、已知命题 :p若 ab，则 2；命题 :q若 24x，则 2，下列说法正确的是A “ q”为真命题 B “ p”为真命题 C “非 ”为真命题 D “非 ”为真命题3、定义在 R 上的函数 fx 满足 2log(8),01xff，则 (3)fA2 B 2log9 C3 D 2l74、命题“ 1,0xa”为真命题
2、的一个充分不必要条件是A a B 4 C 5 D a5、若 f是定义在 R 上的奇函数，当 0x时， (xfem为常数）则 fm A 1e B e C 1e D6、已知条件 :px，条件 :qx，则 p是 q成立的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7、若偶函数 (2)fab在 (0,)上单调递增，则 (2)0fx的解集为A |2x B |x或 2 C |4 D |4x或 08、已知 ,ab都是正实数，且满足 4log()logab，则 的最小值为A12 B10 C8 D69、已知函数 2ln()xbf R，若存在 1,2x，使得 fxfx，则实数 b的取值范
3、围是A (,2) B 3(,)2 C 9(,)4 D (,3)10、如图，偶函数 fx的图象如字母 M，奇函数 gx的图象如字母 N，若方程()0,()fgx的实根个数分别为 ,mn，则 A12 B18 C16 D1411、某实验室至少需要某种化学药品 10kg，现在市场上出售的该药品有两种包装，一种是每袋 3kg，价格为 12 元；另一种是每袋 2kg，价格为 10 元，但由于保质期的限制，每一种包装购买的数量都不能超过 5袋，则在满足需要的条件下，花费最小为（ ）元A56 B42 C44 D5412、已知定义域为 R 的奇函数 fx的导函数为 fx，当 0时， 0fxf，若1,2,ln3(
4、)afbfcf，则下列关于 ,abc的大小关系正确的是A B ab C c D 第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、函数 sinxfe的图象在点 (0,)f处的切线的倾斜角为14、若命题： 2,Ra为真命题，则21a的最小值是15、函数 1()xym有两个零点，则 的取值范围是16、设函数 f图象上不同的两点 12(,)(,)AxyB处的切线方程分别是 ,ABk，规定(,)(ABk为线段 AB 的长度）叫做曲线 fx在点 A 与点 B 之间的“弯曲度” ，给出以下命题：函数 2yx图象上两点 A 与 B 的横坐标分别为 1 和-1
5、，则 (,)0AB；存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；设点 A、B 是抛物线 21yx上不同的两点，则 (,)2；设曲线 (xye是自然对数的底数）上不同两点 1(,)AxyB，则 (,)1AB。其中真命题的序号为 （将所有真命题的序号都上）三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 10 分）命题 :p：实数 x满足 22430ax（其中 a） ，命题 q：实数 x满足1230。（1）若 a，且 q为真，求实数 的取值范围；（2）若 p是 的充分不必要条件，求实数 a的取值范围。18、 （本小题满分 12 分
6、）已知函数 31fxa。（1）若 在区间 (,)上为增函数，求 a的取值范围；（2）若 fx的单调递减区间为 (,)，求 的值。19、 （本小题满分 12 分）函数 log(3)0,1)afxxa。（1）当 2时，求函数 f在 ,上的值域；（2）是否存在实数 ，使函数 x在 2递减，并且最大值为 1，若存在，求出 a的值；若不存在，请说明理由。20、 （本小题满分 12 分）罗源滨海新城建一座桥两端的桥墩已建好，这两桥墩相距 m 米，余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为 32 万元，距离为 x 米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为(2)x万元，假设桥墩等距离分布，
7、所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程费用为 y 万元。（1）试写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）当 96m 米，需新建多少个桥墩才能使余下工程的费用 y 最小？21、 （本小题满分 12 分）已知函数 lnfx。（1）若曲线 1agfx在点 (2,)g处的切线与直线 210xy平行，求实数 a的值；（2）若 ()bhx在定义域上是增函数，求实数 b的取值范围。选做题22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-4 坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，已知直线 1:(2xtly为参数） ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2sincos，直线和曲线 C 的焦点为 ,AB。（1）求直线和曲线 C 的普通方程；（2）求 PAB。23、 （本小题满分 10 分） ）选修 4-5 不等式选讲已知函数 2,fxxaR。（1）当 a时，解不等式 5f；（2）若存在 0x满足 0()3x，求 的取值范围。
