1、2018 届吉林省汪清县第六中学高三 9 月月考数学（文）试题（解析版）一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 ）1. 已知集合 ，则 ( )(3,+)A. B. C. D. (1,3) 2,13 【答案】C【解析】由题意可得 , , ,所以 ,选 C.A=2,3 B=(1,3) RB=(,13,+)2. 已知函数 ，则 等于( )f(f(2)A. 1 B. -1 C. 2 D. 【答案】D【解析】由题意可得, ,选 D.3. 若点（a,9）在函数 的图象上，则 tan= 的值为( )y=3xa6A. 0 B. C. 1
2、D. 33【答案】D【解析】试题分析：由已知可得 ，故选 Dlog39=aa=2tan26= 3考点：1、对数函数；2、正切函数4. 下列四个函数中,在区间 上为减函数的是( )(0,1)A. B. C. D. y=log2x y=1x y=(12)x y=x13【答案】B【解析】解：因为选项 A，选项 D 是单调递增函数，因此排除。选项 C 中，函数是递增函数也排除，只有选 B,5. 下列有关命题的说法正确的是( )A. 命题 “若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ”x2=1 x=1 x2=1 x1B. 若 为真命题，则 均为真命题.pq p,qC. 命题“存在 ，使得 ” 的否定是：“对任
3、意 ，均有 ”f(0)=ka0=1f(3)=ka3=8 x2+x+1lne-1=0 f(x)=ln(x+1)-2x的大致区间为 ，故选 B.9. 不等式 的解集为 ，则函数 的图象大致为( )ax2x+c0 x|20 x|20 f(x)=x2ax+3a即a22,f(2)=4+a0,43,填 。(3,+)【点睛】如果函数在某个区间 D 上单调递增，若 ，则 且 。递减同理可求。f(x2)f(x1) x2x1 x1,x2D14. 函数 的定义域为_f(x)=1ln(x+1)+ 4x2【答案】 (1,0)(0,2【解析】因为函数有意义时，则满足4x20x+10x+11 10 f(x)=x22x+2
4、f(x)调区间【答案】 ,增区间 ，减区间f(x)=x22x+2,x00,x=0x22x2,x0 的表达式，要求 x0, 所以 f(x)=-f(-x)= ,写成分段函数形式，即解。可以画出分f(-x)=x2+2x+2 -x2-2x-2段函数的图像，可观察出单调区间。试题解析：设 ，则 ， x0 f(-x)=x2+2x+2又 是奇函数， ， f(x) f(-x)=-f(x) f(x)=-f(-x)=-x2-2x-2当 时， x=0 f(0)=0综上， 的解析式为 f(x)f(x)=x2-2x+2,0,-x2-2x-2, x0x=0x2，即 p：m2.=m240,m0,解得 m3 或 10 a1
5、A(0,1),B(3,8)（1）求实数 的值;k,a（2）若函数 ,试判断函数 的奇偶性,并说明理由.g(x)=f(x)1f(x)+1 g(x)【答案】 （1） （2）奇函数k=1a=12【解析】试题分析：(1)由于函数图像过点 ，所以代入 y=f(x)，f(0) =1 且 f(3)=8,求得 kA(0,1),B(3,8)与 a.(2)由（1）得 ,所以 ，又 ，所以f(x)=(12)xg(x)为奇函数。试题解析：（1）由题意得 解得f(0)=ka0=1f(3)=ka-3=8 k=1a=12 （2）由（1）得 f(x)=(12)x函数 是奇函数。22. 已知函数 在 和 处取得极值 .f(x)
6、=2x3+ax2+bx+3 x=1 x=2（1）求 f（x）的表达式和极值（2）若 f（x）在区间m，m+4上是单调函数，试求 m 的取值范围【答案】 （1）f（x）=2x 3-3x2-12x+3,当 x=-1 时，有极大值 10；当 x=2 时，有极小值-17（2）m-5 或 m2试题解析：（1） 的两根为 和 2， ，得 ，f(x)=6x2+2ax+b=0 -1-a3=-1+2b6=-12 a=-3b=-12 ， ，令 ，得 或 ；令 ，得f(x)=2x3-3x2-12x+3 f(x)=6x2-6x-12=6(x+1)(x-2) f(x)0 x2 f(x)0，所以 的极大值是 ，极小值是
7、.-1x2 f(x) f(-1)=10（2）由（1）知， 在 和 上单调递增，在 上单调递减，f(x) (-,-1 2,+) -1,2 或 或 ， 或 ，则 的取值范围是 .m+4-1 m-1m+42 m2 m-5 m2 m (-,-52,+)点睛：函数极值问题的常见类型及解题策略(1)知图判断函数极值的情况.先找导数为 0 的点，再判断导数为 0 的点的左、右两侧的导数符号.(2)已知函数求极值.求 求方程 的根列表检验 在 的根的附近两侧的符号下结论.f(x) f(x)=0 f(x) f(x)=0(3)已知极值求参数.若函数 在点 处取得极值，则 ，且在该点左、右两侧的导数值符号相反.f(x) (x0,y0) f(x0)=0
