1、2018 届内蒙古集宁一中高三上学期第二次月考数学（文）第卷（选择题共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1.若集合 2,3A， 260Bx，则 AB( )A. , B. C.2 D. ,32.若复数 12iz，则 z=（） A. 4 B. 1 C. 0 D.-23.设 024log3,l,sin9abc，则（）A c B a C cb D ca4.已知向量 (,1)(,2)xy，且 ，则 a的最小值为（）A0 B1 C2 D35.设 ,abR，则“ ab”是“ 2b”的（）A充分不必要条件 B必
2、要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6.若圆 C 的半径为 1，其圆心与点（1,0）关于直线 yx对称，则圆 C 的标准方程为（）A 2()xy B 2()1yxC D7.双曲线 21myx的一个顶点在抛物线的 2yx的准线上，则该双曲线的离心率为（）A 5 B 5 C 23 D 38.已知直线 ()0ykx与抛物线 C： 28yx相交于 A，B 两点，F 为 C 的焦点，若2F,则 k=（）A 13 B 3 C 2 D 239.已知 SC 是球 O 的直径，A,B 是球 O 球面上的两点， ABC是边长为 3的等边三角形，若三棱锥 S-ABC 的体积为 3，则球 O 的表面积为（）
3、A 16 B 8 C 20 D 2410.已知正方形 ABCD，以 A,B 为焦点，且过 C,D 两点的椭圆的离心率为（）A 3 B 3 C 2 D 111.已知双曲线：21xyab(0,)的一条渐近线平行于直线 l: 250xy，双曲线的一个焦点在直线 l 上，则双曲线的方程为（）A2105xyB2150xyC23150xyD. 23105xy12.已知抛物线 C: 24的焦点为 F,直线 ()与 C 交于 A,B 两点，（A 在 x 轴上方）.若 Fm,则 m 的值为（）A 3 B 2 C 2 D3第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，
4、把答案填在答题卡的相应位置。 ）13已知一条过点 P（2,1）的直线与抛物线 2yx交于 A,B 两点，P 是弦 AB 的中点，则直线 AB 方程为 14.已知双曲线与椭圆21934xy的焦点相同，如果 34yx是双曲线的一条渐近线，那么双曲线的方程为15.已知椭圆：21(0)xyab的右顶点为，是椭圆上一点，为坐标原点，已知 06,POAAP且 ，则椭圆的离心率为16. 设，是两条不同的直线， ,是两个不同的平面，给出下列个命题：若 /,mn则 若 /,/,m则若 /则 若 则其中真命题的是三.解答题（本大题共 6 个小题.共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. 已知
5、 ()2sin(3cosin)12xxf（）若 ,6x，求 f的值域（2 ）在 ABC中，A 为 BC 边所对内角，若 ()2,1,fABC求 A的最大值.18.已知 F 为抛物线 C: 2ypx(P0)的焦点,过点 F 的动直线 L与抛物线 C 交于 M,N 两点，如图.当 L与 x 轴垂直时， 4MN.(1)求抛物线的方程(2)已知点 P（-1,0）设直线 PM 的斜率为 1k，直线 PN 的斜率为 2k.判断 12k是否为定值?若是,写出这个定值,并证明你的结论,若不是说明理由.19.如图在斜三棱柱 1ABCZ 中,侧面 1AC与侧面 1BC都是菱形, 0116AC,AC=2(1)求证:
6、 ; (2)若 16B,求四棱锥 1的体积.20.在四棱锥 P-ABCD 中， PA 平面 ABCD，PA=2AB=2 ，009,6ABCDBACD,E 为 PD 的中点，在平面 PCD 内作 EFPC 与点 F.(1)求证:F 到 PC 的中点. （2）求点 F 到平面 ACE 的距离.21. 在平面直角坐标系 xoy 中，动点 P 到两点 (3,0),的距离之和等于 4，设动点 P 的轨迹为曲线 C，直线 L过点 E（-1 ， 0）且与曲线 C 交于 A，B 两点.(1)求曲线 C 的方程;(2) AOB的面积是否存在最大值? 若存在,求此时 O的面积,若不存在说明理由.22.已知椭圆21
7、(0)xyab,其中 12e(e 为椭圆的离心率 )，焦距为 2，过点 M（4,0）的直线 L 与椭圆 C 交于点，点在之间，又点，的中点横坐标为 47（）求椭圆的标准方程（）求直线的方程集宁一中 2017-2018 学年第一学期第二次月考高三年级文科数学试题答案一选择题1.A 2B 3B 4D 5A6C7A 8D 9C 10D 11A 12D二填空题13. 1xy14. 14. 69215. 5e16.17.（1） 2,1)(xf（2）所以 ACB的最大值为 2118.（1） y4（2）定值为 019. 1111,o,ABCOCBA连 接中 点取 为 正 三 角 形连 接(2) 231360sin6,311111OAVBCSBA20. 是 中 点 是 中 点FECDPAPD,/,(2)连接 AF在直角三角形 ABC 中，AB=1 ， 23552,31,/124,36020得 距 离 为到是 中 点ACEFVSAEPDRtVCFEPASDCARtPBFACAF21. 142yx（2） 23)034)(,1)(33124321084)(1:max21222）（ 等 号 成 立（ 为 增 函 数，在AOBAOBStgttmmmyESmyxl22. 1342yx（2） )4(2,817436410)(222xykxkk
