1、考无忧论坛-考霸整理版A thesis submitted toin partial fulfillment of the requirementfor the degree ofMaster of Engineering有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）一、 （系数不为 0 的情况）010limnnmx ambaxb二、重要公式（1） （2） （3）0sil1x10lixxeli()1nao（4） （5） （6）mnlimarctn2xlimtan2xrc（7） （8） （9）liarct0x ox 0e（10） （11）e 0li1x三、下列常用等价无穷小关系（ ）sinx:
2、tanx:arcsinx:arctnx:21cosx:l11xe1lx1四、导数的四则运算法则考无忧论坛-考霸整理版uvuv2uv五、基本导数公式 0c1xsincosx osinx2tasecx 2t ectx scstx xlnx1ln 1loglnxa21arcsix21arcosxx 2rct1x2rot1六、高阶导数的运算法则（1） （2）nnnuxvuxv ncuxx（3） （4）nnabab()0nnkkvcv七、基本初等函数的 n 阶导数公式（1） （2） (3)!nxnaxbaxbeelnxxaa(4) sisi2nab(5) coconxaxbn(6) (7) 11!nna
3、bx 1!l nnaaxbxb八、微分公式与微分运算法则 0dc1dxdxsincosdxd osinx2tansec2tx考无忧论坛-考霸整理版 sectandxxd cscotdxxd lnxa1ln 1loglnxadd21rcsidx2arcosxdx 2rctx 21rt九、微分运算法则 duvddcu 2vd十、基本积分公式 kdxc 1xdclnxc lnxxaxxeosid sicosd 221ectancxxc 221tinxcartd 2arcsind十一、下列常用凑微分公式积分型 换元公式1faxbdfaxbd uaxb1ff lnlnfxdfxd lnuxee e1ln
4、xxfafa xua考无忧论坛-考霸整理版sincosinifxdfxd sinuxcos co2tasectatfxfx taocdd cux21arctnarnarcfxftxtx artn2si sisifdxfd csiux十二、补充下面几个积分公式tanlcosxdx cotlnsixdxcsecetancsot21rtxdxa 21lnxadcxa2arcsinx 22l十三、分部积分法公式形如 ，令 ，naxednuxaxdve形如 令 ，si si形如 令 ，conxnxcovx形如 ，令 ，artdartund形如 ，令 ，lnxlnxnvx形如 ， 令 均可。siaecos
5、ae,sicoaex十四、第二换元积分法中的三角换元公式(1) (2) (3) 2axsinat2axtan2xasect【特殊角的三角函数值】 考无忧论坛-考霸整理版（1） （2） （3） （4） ） （5）sin01sin623sin2sin12（1） （2） （3） （4） ） （5）coscos1coscos0（1） （2） （3） （4） 不存在 （5）tan0tan6tan3tan2（1） 不存在 （2） （3） （4） （5） 不存cotcotcot3cot0cot在十五、三角函数公式1.两角和公式sin()sicosinABABsi()sincosinABAcocotantta
6、()1 tata()1ntco1ctAB co1cAB2.二倍角公式sin2icos2222cossin1sicos1AA2tata1A3.半角公式cossin2 1coscs2A1intacssAA intcs1osA考无忧论坛-考霸整理版4.和差化积公式sin2sincos2abasin2cosin2abaco cossitancoab5.积化和差公式1sincscos2abab1coscoscs2ababoiniiniin6.万能公式2tansi121tancos2tant17.平方关系22sinco1x22secn1xta22csot1x8.倒数关系tatso sin9.商数关系sintcoxcstinx十六、几种常见的微分方程1.可分离变量的微分方程： ， dyfxgy120fxgydfxgyd2.齐次微分方程： fx3.一阶线性非齐次微分方程： 解为：dypxQdpxdeec考无忧论坛-考霸整理版
