1、2018 届福建省罗源第一中学高三上学期模块复习（3）数学试题班级 座号 姓名 1已知向量 1,2BA, 31,2C则 ABC= ( )A. 30 B. 45 C. 60 D. 120 2已知点 (0,1)3,，向量 (4,3)A，则向量 BC( )（A） 74 （B ） 7,) （C） (1, （D ） 1,4 3设 FED,分别为 的三边 ,的中点，则 FEA. B. 21 C. 21 D. B4设向量 满足 ， ，则 （ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 55已知非零向量 ,ab满足 |=4|2+ab， 且则 a与 的夹角为（ ）A. B. C. D. 6若 OEF， ， 是不共线的
2、任意三点，则以下各式中成立的是（ ）A B EFOC D7已知 3,21,0ab，向量 ab与 2垂直，则实数 的值为A 1 B 7 C 6 D 168若点 P 分有向线段 A所成的比为- 3，则点 B 分有向线段 PA所成的比是(A)- 32(B)- 12(C) 2(D)39已知向量 a=（2,6）,b= ,若 ab,则 _.10已知向量 a=(1, 1)，b=(6, 4)若 a(ta+b)，则实数 t 的值为_11在平面直角坐标系中，已知 A（1,0） ，B（0，1） ，P 是曲线 21xy上一个动点，则 BPA的取值范围是_.12设向量 a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b| 2=
3、|a|2+|b|2，则 m= .13已知 1e， 2是平面单位向量，且 12e若平面向量 b满足 12e，则 b14已知向量 OAB， |3，则 OAB_15已知 C,为圆 上的三点，若 C2，则 AB与 的夹角为_16向量 bababa 则， 且的 夹 角 为与 ,10|),6(60_.17若向量 )3,1(OA， |OB， A，则 |_.18已知向量 a=（cosx ,sinx）, 3,b, ,x.（1）若 ab，求 x 的值；（2）记 ,求 f的最大值和最小值以及对应的 x 的值fA19在平面直角坐标系 xOy 中，已知向量 =（ ， ） ， =（sinx，cosx） ，x（0， ） （
4、1）若 ，求 tanx 的值；（2）若 与 的夹角为 ，求 x 的值 20已知向量 m=(sinA,cosA)，n= (3,1)，m n1，且 A 为锐角。（）求角 A 的大小；（）求函数 cos24sin()fxxR的值域。 福建省罗源第一中学 2018 届高三文科模块复习（3）向量答案1 【 答案】A：由题意，得131322cosBAC，所以 30ABC，故选2 【答案】A 试题分析： O=（3,1） ，AB=(-7, -4)，3 【答案】A 试题分析：根据平面向量基本定理和向量的加减运算可得：在 EF中， 12FBEA，同理 12FCEFAC，则 11()()()()22BBEBACBA
5、D4 【 答案】A【解析】试题分析：因为 ，所以 ，又，所以 ，- 得 ，所以 ，故选 A5 【 答案】C【解析】试题分析：设 a与 b的夹角为 ，2ab， 224cos0aba，又 0， 4cos0， 1cos ,， 236 【答案】B【解析】略7 【答案】A【解析】向量 ab（3 1，2 ） ， 2ab（1,2） ，因为两个向量垂直，故有（3 1，2 ）（1,2）0，即 3 14 0，解得： 17，故选 A。8 【 答案】A【解析】本小题主要考查线段定比分点的有关计算。如下图可知，B 点是有向线段 PA 的外分点，|32P，故选 A。9 【 答案】-3【解析】由 abA可得 163. 10
6、 【答案】 5 6,4,41,20ttttta，解得 5t.11 【答案】 0,1+221BP A【解析】试题分析：由题意设 (cos,in)P, 0,，则 (cos,1in)BP，又 (1,)BA，所以=i1=2si()+1,24BA，所以 A的取值范围为 0,2.12 【答案】 2【解析】试题分析：由 2|ab，得 ab，所以 120m，解得 2m.13 【答案】 3【解析】由题可知，不妨 1(,0)e， 213(,)，设 (,)bxy，则 1bex，213bexy，所以 (,)b，所以 123.14 【答案】 9【解析】因为向量 OAB，所以 0Aur，即 ()0OABurr，所以 20
7、OABurr，即29OABurr，故应填 考点：本题考查向量的数量积的基本运算，属基础题15答案】 0【解析】试题分析：由 1+2ABC（ ），故 ,三点共线，且 是线段 BC中点，故 是圆 O的直径，从而 09BC，因此 与 的夹角为 09【考点定位】1、平面向量基本定理；2、圆的性质16 【答案】10【解析】试题分析： 222,6610aa1cos00ab所以答案应填：10.17 【答案】 52【解析】试题分析：设 ),(yxB，依题意， 0312yx，解得 31yx或 ，即 )3,1(B或)3,1(B（舍去） ，所以 )6,2A，所以 52|A.18 【 答案 】 （1） x（2 ） 0
8、x时， fx取到最大值 3； 56x时， fx取到最小值 23.【解析】试题分析：（1）先由向量平行的坐标表示得 3cosinx，再根据同角三角函数的基本关系可得 56x；（2）先由向量数量积的坐标表示并结合配角公式得 23cos6fx，再根据 x的取值范围及余弦函数的性质可求得最值试题解析：解：（1）因为 cos,inax， 3,b， a b，所以 3cosinx.若 0，则 ，与 2sinco1x矛盾，故 cos0x.于是 ta. 又 ,，所以 56x.（2） cos,in3,cos3in2cos6fxbxxx.因为 0,，所以 7,6，从而 16.于是，当 x，即 0x时， fx取到最大
9、值 3；当 6，即 56时， 取到最小值 2.19 【答案】 （1）tanx=1；（2）【解析】试题分析：（1）若 ，则 =0，结合三角函数的关系式即可求 tanx 的值；（2）若 与 的夹角为 ，利用向量的数量积的坐标公式进行求解即可求 x 的值解：（1）若 ，则 =（ ， ） （sinx，cosx）= sinx cosx=0，即 sinx= cosxsinx=cosx，即 tanx=1；（2）| |=1，| |=1， =（ ， ） （sinx，cosx）= sinx cosx， 若 与 的夹角为 ，则 =| | |cos = ，即 sinx cosx= ，则 sin（x ）= ，x（0， ） x （ ， ） 则 x = 即 x= + = 20 【 答案】 （） 3A（） 32，【解析】 （）由题意得 sinco1mA, 1sin()1,sin()662A由 A 为锐角得 6, 3A。（）由() 知 1cos2，所以 2()cos2in1siinfxxx3i)因为 xR，所以 sin1,x，因此,当 s2x时， ()fx有最大值 32，当 sin1时， ()f有最小值-3，所以所求函数 f的值域是 ， 。
