1、班级_姓名_学号_考场号_座位号_装订线2018 届宁夏平罗中学高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共计 60 分）1.设全集 ，则图中阴影部分表示的集合为 ( ),|0,|13xURABxA. B. |0x|3xC. D. 32. 如图，在复平面内，复数 12,Z对应的向量分别是 ,OAB则 = （ ）|21ZA B. 23C. D。 3.已知命题 总有 ，则 为 （ ）:0,px(1)xepA. 使得 B. 使得 0,0x0,x0(1)xeC. 总有 D. 总有x()e4.向量 ，若 ，则向量 的夹角为 ( )3,4 |2ab5a,abA.
2、B. C. D. 60o30o135o120o5.等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）nnS9519SA. B. C. D.5 456.方程 的根存在的大致区间是 （ ）2l10,xxA B C D 0, 12,e3,7函数错误！未找到引用源。的图象如图所示，为了得到错误！未找到引用源。的图象，则只需将错误！未找到引用源。的图象 ( ) A向左平移错误！未找到引用源。个长度单位 B向右平移错误！未找到引用源。个长度单位C向右平移错误！未找到引用源。个长度单位 D向左平移错误！未找到引用源。个长度单位8.如图给出的是计算 的值的程序框图， 20186412其中判断框内应填入的是 （ ）A.
3、 ? B ? 015i 7iC ? D ? 89.已知函数 在)56(log)(21sinxxf ,a上是减函数，则实数 的取值范围为 （ ）aA B ，5，3C D3510.函数 ，若 ，则 的值有可能为 （ ）21sin, 0()xxfe(1)2faA. B. C. D. 22211.用 maxb， 表示 a， b 两个数中的最大数，设 2()maxf， 1()4，那么由函数 ()yfx的图象、 轴、直线 14x和直线 x所围成的封闭图形的面积是 （ ）A 3512 B 592C 578 D 912 12. 已知 中，点 在 上且 ,点 在 上且 ，若 交 于点 ，BCDAD4EBEC3A
4、EP,则 的值为 （ ）PA. B. C. D. 43323121二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分） 13.在 中，内角 所对的边分别是 ，若 ,则 ABCBC、 abc、 60,AbaC14. 已知函数 2sincoco()21xfx，则 =_()2f15如图，在矩形 中 ，点 为 的中点，ABCD4,EBC点 在边 上，若 ，则 的值是 F2FAF16. 如图，第 n 个图形是由正 n+2 边形 “扩展” 而来，(n=1，2，3，)则在第 n 个图形中顶点的个数为 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分）17.( 12 分) 设向量 )sin4,(co
5、 ),cs4,(in ),si,co4( ba(1)若 与 垂直，求 的值； (2)求 的最大值；2btnb18.( 12 分) 已知 ，()4sinco()3fxx第 15 题图(1).求 的最小正周期与对称轴 (2).求 在区间 上的单调区间()fx ()fx,4619.（12 分）在 ABC中，三个内角 ,ABC的对边分别为 ,abc（1） ，三个内角 ,成等差数列，且 ,求2b 3ABS（2）若 ，试判断 的形状sin()sin220. （12 分） （1）数列 na满足 ，求 ；32124321 naanna（2）已知数列 n满足 , 且 ，求证数列 是等差数列，并求 ；nn11nn
6、21 已知函数 . 22()lfxxa（1）当 时，求 在 处的切线方程；1a(f1,(f（2）设函数 ，()2gxx若函数 有且仅有一个零点时，求 的值；a在的条件下，若 ， ，求 的取值范围。2ex()gm22 （ 10 分）22选做题。(本小题满分 10 分。请考生在 A、B、C 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑)A选修 44：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系 中, 圆 C的参数方程为 ,直线 经过点 P(1,1),倾斜角 .xOy )(sin2co为 参 数yxl 6（1）写出直线 的参数方程;（2）设 与圆圆 C 相交与两点 A， B，求点 P 到 A， B 两点的距离之积.l lB.选修 45；不等式选讲.设函数 |4|12|)(xxf（1）解不等式 ； （2）求函数 恒有 2 个根，求的实数 取值范围)(f 217()fxmm
