1、2017 届福建省邵武市第七中学高三上学期期中考试 数学（文）一：选择题1已知集合 A=x|x 0，B=x|（x+2 ） （x3 ）0 ，则 AB=（ ）Ax|3x 0 Bx| 3 x2 Cx| 2 x 0 Dx|x 32命题“ x0（0， ） ，cosx 0sinx 0”的否定是（ ）Ax 0（0， ） ，cosx 0sinx 0 B x（0 ， ） ，cosxsinxCx（ 0， ） ，cosxsinx D x0（0， ） ，cosx 0sinx 0将函数 y=cos（x ）的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再向左平移 个单位，所得函数图象的一条对称轴是直线（ ）A
2、x= Bx= Cx= D x= 函数 f（x ）=lnx 的零点所在的大致区间是（ ）A （0，1） B （1，2 ） C （3 ，4） D （2，e）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A6 B 5 C4 D5.5已知平面向量 为单位向量， ，则向量 的夹角为（ ）A B C D已知 cos= ，且 （ ， ） ，则 tan（ ）=（ ）A B C7 D7设抛物线 y2=2px 的焦点在直线 2x+3y8=0 上，则该抛物线的准线方程为（ ）Ax=4 Bx=3 C x=2 Dx=1已知双曲线 =1 的一个焦点与抛物线 x2=12y 的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为（ ）Ay
3、= x By= x Cy= x Dy= x在正项等比数列a n中，若 3a1， a3，2a 2 成等差数列，则 =（ ）A3 或1 B 9 或 1 C9 D3 函数 f（x ）=|lnx| x2 的图象大致为（ ）A B C D函数 ，则函数 的零点个数为（ ）A3 B2 C1 D0二：填空题：设变量 x，y 满足约束条件 ，则 z=2x+y+1 的最大值为_已知圆 C：x 2+y22ax+4ay+5a 225=0 的圆心在直线 l1：x+y+2=0 上，则圆C 截直线 l2：3x+4y5=0 所得的弦长为_ 若关于 x 的方程 x2mx+2=0 在区间1，2上有解，则实数 m 的取值范围是_
4、已知钝角ABC 的面积为 ，AB=1 ，BC= ，则角 B= ，AC= 三 解答题17已知数列a n的前 n 项和 sn，满足 sn=n（n 6） ，数列b n满足（）求数列a n，b n的通项公式；（）记数列c n满足 ，求数列c n的前 n 项和 Tn在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c ，A=2C，且 学.（）求 cosC 的值；（）若ABC 的面积为 ，求 sinB 及边 b19已知向量 =（cosx，sinx ） ， =（2 +sinx，2 cosx ） ，函数 f（x ）= ，xR（）求函数 f（x ）的最大值；（ ）若 x（ ，）且 f（x）=1，求cos（x
5、+ ）的值如图，四边形 ABCD 为正方形，AB 平面 BCEF，G 是 EF 的中点，BCEF，BC=CE= EF（）求证：DE平面 ACG；（）求证：CG平面 ABE21已知椭圆 E： + =1（ab 0）的焦距为 2 ，离心率为 （）求椭圆 E 的方程；（）设 P 是椭圆 E 上在第一象限内的点，如图，点 P 关于原点 O 的对称点为A，关于 x 轴的对称点为 Q，线段 PQ 与 x 轴交于点 C，点 D 为线段 CQ 的中点，直线 AD 与椭圆 E 的另一个交点为 B，证明：点 P 在以 AB 为直径的圆上已知函数 ，曲线 y=f（x）在点（ e2，f（e 2） ）处的切线与直线2x+y=0 垂直（其中 e 为自然对数的底数） （）求 f（x ）的解析式及单调递减区间；（）是否存在常数 k，使得对于定义域内的任意 x， 恒成立？若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由：坐标系与参数方程曲线 C1 的参数方程为 （ 为参数） ，在以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2 的极坐标方程为 cos2=sin（1）求曲线 C1 的极坐标方程和曲线 C2 的直角坐标方程；（2）若射线 l：y=kx（ x0 ）与曲线 C1，C 2 的交点分别为 A，B （A ，B 异于原点），当斜率 k（1， 时，求|OA|OB|的取值范围
