1、- 1 -赤峰二中 2017 级高一下学期第二次月考数学试题一、选择题(每小题 5 分，共 60 分）1设 M x2， N x1，则 M 与 N 的大小关系是( )A MN B M N C M0. MN.【答案】 A(x12) 342.【答案】A3.【解析】 方程 2x22 y24 x8 y100，可化为 x2 y22 x4 y50，即( x1)2( y2) 20，故方程表示点(1，2) 【答案】 A4.【答案】D5.【解析】 直线 x2 y20 的斜率为 ，又所求直线过点(1,0)，故由点斜式方程可得，12所求直线方程为 y (x1)，即 x2 y10.【答案】 A126.【解析】 kAB
2、，故 l1的倾斜角为 60， l1 l2，所以 l2的倾斜角为 150，4 13 0 3故选 C.【答案】 C7.【答案】 A8.【解析】 由弦长公式 l2 ，可知圆心到直线的距离 d ，即r2 d2 2 ，解得 a0 或 4.【答案】 D|a 2|12 ( 1)2 29.【解析】 直线化为 a(x2) x y10.由Error!得Error!所以直线过定点 (2,3)答案】 B10. 【解析】 选 C11. 【解析】 化为截距式 1， 1.xa y b xb y a假定 l1，判断 a， b，确定 l2的位置，知 A 项符合 【答案】 A12. 【解析】曲线是圆 的上半圆，直线过定点 P（2
3、，4） ，当直线介于 PA 与4yxPT 之间（不包括 PT）时满足题意，其中 ，所以选 D.3kPA二、填空题13. 【解析】1 或 3 14.【解析】 圆心(0,0)到 M 的距离| OM| 5，所以所求最小值为 514.32 42【答案】 415.【解析】 【答案】2516. ；2，- 6 -由题意得，圆 的圆心坐标 ，半径为 ，22:Cxyr2,0Cr此时圆心到直线 的距离为 ，340234d过任意一点 作圆的两条切线，切点为 ，则此时四边形 为正方形，M,PQMPCQ所以要使得直线 上存在一点 ，使得 ,l 09则 ，即 ，所以 的取值范围是 .2dr2rr2,三、解答题17.【答案
4、】 （1） ,5,x （2） 14818.【解】 由题意知 l1 l2，故 l1 l2 l.设 l 的方程为 7x8 y c0，则 2 ，|c 9|72 82 |c ( 3)|72 82解得 c21 或 c5.直线 l 的方程为 7x8 y210 或 7x8 y50.19.【答案】(1) , 和 ；（2）231015234S20.【答案】 （） （）或.【解析】解：（）设圆 的圆心坐标为 ，依题意，有 ，解得 ，所以 ，所以圆 的标准方程为.（）依题意，圆 的圆心 到直线 的距离为 ，（1）若直线 的斜率不存在，则 ，符合题意，此时直线的方程为.- 7 -（2）若直线 的斜率存在，设直线 的方
5、程为，即，则 ，解得 .此时直线 的方程为综上，直线 的方程为或.21.【解】 ()最小值为 ，最大值为 ；1f3f()当 时，不等式解集为0a ax12或当 时，不等式解集为1当 时，不等式解集为a当 时，不等式解集为121xa22.【答案】 （1） ；（2）存在，且为 240xy3,4P【解析】（1） ， ，设圆 的方程为0,4A2C，易得 ， 20xyDEFE故 ，由 得 ，故 的方程为 2,C21C2D2C240xy（2）存在，设 直线方程为 ，分别与 、圆 联立MNykx12与 求额的 ，240ykxy284024,1kkM，中点 ，中垂线方程为：28,1kN23,1kkH，化简为： 恒过定点 即为所求点 22434kyxk 134yxk3,4P
