1、第 1 页（共 18 页）2016-2017 学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分）1如果水位升高 1 米记为+1 米，那么水位下降 2 米应记为（ ）A 1 米 B+1 米 C 2 米 D+2 米22016 年 11 月 27 日， “逸仙杯”中山国际马拉松赛在中山市举行，来自 18 个国家和地区的 15 000名参赛者从孙文纪念公园开跑，数量 15 000 用科学记数法表示为（ ）A15 103 B1.510 4C1.5 103 D0.15 1053运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）A如果 a=b，那么 ac=bc
2、B如果 a=b，那么 a+c=b+cC如果 a=b，那么 ac=bc D如果 ac=bc，那么 a=b4下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（ ）A B C D5已知 x2yn 与x my3 是同类项，则 m+n=（ ）A5 B2 C3 D16下列结论中，正确的是（ ）A 7 8 B85.5=8530 C |9|=9 D2a+a 2=3a27木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C经过一点有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离8甲、乙两班共有 88 人，若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等
3、，设甲班原有人数是 x人，可列出方程（ ）A88x=x 3 B88+x=x 3 C （88 x）+3=x 3 D （88x）+3=x第 2 页（共 18 页）9A 、B 两地的位置如图所示，则 A 在 B 的（ ）A南偏东 30 B东偏南 60 C西偏北 30 D北偏西 6010对于有理数 a，b，定义一种新运算，规定 ab=a 2b，则（2）（3）=（ ）A7 B1 C7 D 1二、填空题（共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分）113 的相反数是 12单项式 的系数是 13若 2ab=1，则代数式 4a2b1 的值是 14如图，将一副三角板的直角顶点 O 重叠在一起，若AOD=13
4、5 度，则BOC= 度15中午 12 点 30 分时，钟面上时针和分针的夹角是 度16一件夹克衫先按成本价提高 50%标价，再将标价打 8 折出售，结果获利 18 元，则这件夹克衫的成本价为 元三、解答题（一） （共 3 个小题，每小题 6 分，满分 18 分）17计算：（1） 310+22 18先化简，再求值： （4a 2+2a2）+（a1） ，其中 a=2第 3 页（共 18 页）19解方程： 四、解答题（二） （共 3 个小题，每小题 7 分，满分 21 分）20若|x3|与|y+2|互为相反数，且有理数 m 没有倒数，求（x+y） 2017+m 的值21如图，直线 AB 与 CD 相交
5、于点 O，AOM=90，且 OM 平分NOC若BOC=4 NOB，求MON 的度数22某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过 22 立方米时，水费按 a 元/立方米收费，每户每月用水超过 22 立方米时，未超过的部分按 a 元/立方米收费，超过的部分按（a +1.1）元/ 立方米收费（1）若某用户 4 月份用水 20 立方米，交水费 46 元，求 a 的值；（2）若该用户 7 月份交水费 71 元，请问其 7 月份用水多少立方米？五、解答题（三） （共 3 个小题，每小题 9 分，满分 27 分）23如图，点 P 是线段 AB 上的一点，点 M、N 分别是线段 AP、PB 的中点（1）如
6、图 1，若点 P 是线段 AB 的中点，且 MP=4cm，求线段 AB 的长；（2）如图 2，若点 P 是线段 AB 上的任一点，且 AB=12cm，求线段 MN 的长24如图是 2017 年 1 月份的日历第 4 页（共 18 页）（1）图 1 中，带阴影的方框中的 9 个数的和与方框正中心的数有什么倍数关系？（2）在图 2 中，将带阴影的方块移动，任意框出 9 个数（每个格子都有数字） ， （1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）带阴影的方框移动过程中，9 个数的和可以是 135 吗？若可以，求出方框正中心的数；若不可以，请说明理由25某公司要把 240 吨白砂糖运往 A、B 两地，用大
7、、小两种货车共 20 辆，恰好一次可以运完已知大、小货车的载重量分别为 15 吨/辆和 10 吨/ 辆，运往 A 地的运费为大货车 630 元/辆，小货车420 元 /辆，运往 B 地的运费为大货车 750 元/辆，小货车 550 元/辆（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排 10 辆货车前往 A 地，剩下的货车前往 B 地，那么当前往 A 地的大货车有多少辆时，总运费为 11350 元第 5 页（共 18 页）2016-2017 学年广东省中山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分）1如果水位升高 1 米记为+1 米，
8、那么水位下降 2 米应记为（ ）A 1 米 B+1 米 C 2 米 D+2 米【考点】11：正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，升高记为正，可得下降的表示方法【解答】解：水位升高 1 米记为+1 米，那么水位下降 2 米应记为2 米，故选：C22016 年 11 月 27 日， “逸仙杯”中山国际马拉松赛在中山市举行，来自 18 个国家和地区的 15 000名参赛者从孙文纪念公园开跑，数量 15 000 用科学记数法表示为（ ）A15 103 B1.510 4C1.5 103 D0.15 105【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，
9、其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：15 000=1.5104，故选：B3运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）A如果 a=b，那么 ac=bc B如果 a=b，那么 a+c=b+cC如果 a=b，那么 ac=bc D如果 ac=bc，那么 a=b【考点】83：等式的性质【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：A
10、、等号的两边都减 c，故 A 正确；第 6 页（共 18 页）B、等号的两边都加 c，故 B 正确；C、等号的两边都乘以 c，故 C 正确；D、c=0 时无意义，故 D 错误；故选：D4下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（ ）A B C D【考点】I7：展开图折叠成几何体【分析】根据正方体展开图的类型，14 1 型，231 型，22 2 型，33 型，进而得出不属于其中的类型的情况不能折成正方体，据此解答即可【解答】解：由分析可知不能折叠成正方体的是：B故选：B5已知 x2yn 与x my3 是同类项，则 m+n=（ ）A5 B2 C3 D1【考点】34：同类项【分析】根据同类项的概念即可
11、求出答案【解答】解：由题意可知：2=m，n=3 ，m+n=5，故选（A）6下列结论中，正确的是（ ）A 7 8 B85.5=8530 C |9|=9 D2a+a 2=3a2【考点】18：有理数大小比较；14：相反数；15：绝对值；35：合并同类项；II：度分秒的换算【分析】A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可B：根据 1=60，可得 0.5=30，所以 85.5=8530，据此判断即可C：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可第 7 页（共 18 页）D：根据合并同类项的方法判断即可【解答】解：|7|=7，| 8|=8，78，7 8 ，选项 A 不正确；1=60，0.5=30，
12、85.5=8530，选项 B 正确；|9 |=9，选项 C 不正确；2a+a 23a 2，选项 D 不正确故选：B7木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C经过一点有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离【考点】IC：线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答【解答】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，故选：A第 8 页（共 18 页）8甲、乙两班共有 88 人，若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相
13、等，设甲班原有人数是 x人，可列出方程（ ）A88x=x 3 B88+x=x 3 C （88 x）+3=x 3 D （88x）+3=x【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设甲班原有人数是 x 人，根据甲、乙两班共有 88 人，若从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程【解答】解：设甲班原有人数是 x 人，根据题意得（88x）+3=x3故选：C9A 、B 两地的位置如图所示，则 A 在 B 的（ ）A南偏东 30 B东偏南 60 C西偏北 30 D北偏西 60【考点】IH：方向角【分析】求出ABN 的大小即可解决问题【解答】解：由题意ABN=60，所以 A 在 B 的
14、北偏西 60的方向上故选 D10对于有理数 a，b，定义一种新运算，规定 ab=a 2b，则（2）（3）=（ ）A7 B1 C7 D 1【考点】1G：有理数的混合运算第 9 页（共 18 页）【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：原式=4+3=1，故选 D二、填空题（共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分）113 的相反数是 3 【考点】14：相反数【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：（3）=3，故3 的相反数是 3故答案为：312单项式 的系数是 【考点】42：单项式【分析】根据单项式的系数即可求出答案【解答】解：故答案为
15、：13若 2ab=1，则代数式 4a2b1 的值是 1 【考点】33：代数式求值【分析】首先把代数式 4a2b1 化为 2（2a b）1，然后把 2ab=1 代入 2（2a b） 1，求出算式的值是多少即可【解答】解：2ab=1，4a2b1=2（2ab）1=211第 10 页（共 18 页）=21=1故答案为：114如图，将一副三角板的直角顶点 O 重叠在一起，若AOD=135 度，则BOC= 45 度【考点】IL：余角和补角【分析】先依据AOC=AODCOD 求得AOC=45，然后依据COB= AOBAOC 求解即可【解答】解：AOC=AODCOD=45COB=AOBAOC=9045=45故
16、答案为：4515中午 12 点 30 分时，钟面上时针和分针的夹角是 165 度【考点】IG：钟面角【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：12 点半时，时针指向 1 和 12 中间，分针指向 6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，半个格是 15，因此 12 点半时，分针与时针的夹角正好是 305+15=165故答案为：16516一件夹克衫先按成本价提高 50%标价，再将标价打 8 折出售，结果获利 18 元，则这件夹克衫的成本价为 90 元第 11 页（共 18 页）【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设这件夹克衫的成本价为 x 元，则标价就为 1.5x
17、元，售价就为 1.5x0.8 元，由利润=售价进价建立方程求出其解即可【解答】解：设这件夹克衫的成本价为 x 元，由题意，得x（1+50%） 80%x=18，解得：x=90 答：这件夹克衫的成本价为 90 元故答案为 90三、解答题（一） （共 3 个小题，每小题 6 分，满分 18 分）17计算：（1） 310+22 【考点】1G：有理数的混合运算【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出（1） 310+22 的值是多少即可【解答】解：（1） 310+22=（ 1）10+4= +=18先化简，再求值： （4a 2+2a2）+（a1） ，其中 a=2【考点】45：整式的加减 化简求值【分析】
18、先去括号合并同类项，再带入求值【解答】解：原式=2a 2a+1+a1=2a2a+1+a1第 12 页（共 18 页）=2a2当 a=2 时，原式= 2（2） 2=24=819解方程： 【考点】86：解一元一次方程【分析】首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成 1 即可求解【解答】解：移项，得 5x2x=1316+1，合并同类项，的 3x=2，系数化成 1 得 x= 四、解答题（二） （共 3 个小题，每小题 7 分，满分 21 分）20若|x3|与|y+2|互为相反数，且有理数 m 没有倒数，求（x+y） 2017+m 的值【考点】33：代数式求值；16：非负数的性质：绝对值【分析
19、】首先依据题意可得到|x3|+|y+2|=0 ，然后由倒数的定义可求得 m 的值，接下来，依据非负数的性质可求得 x、y 的值，最后值代入求解即可【解答】解：|x3|+|y+2|=0x=3，y=2 有理数 m 没有倒数，m=0，原式=（3 2） 2017=1第 13 页（共 18 页）21如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，AOM=90，且 OM 平分NOC若BOC=4 NOB，求MON 的度数【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ ：角平分线的定义【分析】设NOB=x ，BOC=4x，根据垂直的定义、角平分线的定义得到MON= CON= x， BOM=MON+NOB= x+x=90，解方程
20、求出 x，进一步即可求得即MON的度数【解答】解：设NOB=x，BOC=4x，BOC=4NOB，CON=COB BON=4x x=3x，OM 平分CON，MON= CON= x，AOM=90 ，BOM=MON+NOB= x+x=90，x=36 ，MON= x= 36=54，即MON 的度数为 5422某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过 22 立方米时，水费按 a 元/立方米收费，每户每月用水超过 22 立方米时，未超过的部分按 a 元/立方米收费，超过的部分按（a +1.1）元/ 立方米收费（1）若某用户 4 月份用水 20 立方米，交水费 46 元，求 a 的值；（2）若该用户 7
21、 月份交水费 71 元，请问其 7 月份用水多少立方米？第 14 页（共 18 页）【考点】8A：一元一次方程的应用；32：列代数式【分析】 （1）根据题意即可求出 a 的值；（2）首先判定用水量的范围，然后根据不超过 22 立方米的水费+超过 22 立方米的水费=71 列出 x的一元一次方程，求出 x 的值【解答】解：（1）由题意得：2a=46 ，解得：a=2.3，（2）设用户的用水量为 x 立方米，因为用水 22 立方米时，水费为：222.3=50.6 71 ，所以用水量 x22，所以 222.3+（x22） （2.3+1.1）=71，解得：x=28 ，答：（1）a=2.3；（2）该用户
22、7 月份用水量为 28 立方米五、解答题（三） （共 3 个小题，每小题 9 分，满分 27 分）23如图，点 P 是线段 AB 上的一点，点 M、N 分别是线段 AP、PB 的中点（1）如图 1，若点 P 是线段 AB 的中点，且 MP=4cm，求线段 AB 的长；（2）如图 2，若点 P 是线段 AB 上的任一点，且 AB=12cm，求线段 MN 的长【考点】ID：两点间的距离【分析】 （1）首先根据点 M 是线段 AP 的中点，MP=4cm，求出 AP 的长度是多少；然后根据点 P 是线段 AB 的中点，求出线段 AB 的长是多少即可（2）根据点 M 是线段 AP 的中点，点 N 是线段
23、 PB 的中点，可得 MP= AP，PN= PB，据此判断出MN= AB，求出线段 MN 的长是多少即可【解答】解：（1）M 是线段 AP 的中点，MP=4cm，AP=2MP=24=8（cm ） ，又点 P 是线段 AB 的中点，AB=2AP=2 8=16（cm ） 第 15 页（共 18 页）（2）点 M 是线段 AP 的中点，点 N 是线段 PB 的中点，MP= AP， PN= PB，MN=MP+PN= AP+ PB= （AP+PB ）= AB，AB=12cm，MN=122=6（cm ） 24如图是 2017 年 1 月份的日历（1）图 1 中，带阴影的方框中的 9 个数的和与方框正中心的
24、数有什么倍数关系？（2）在图 2 中，将带阴影的方块移动，任意框出 9 个数（每个格子都有数字） ， （1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）带阴影的方框移动过程中，9 个数的和可以是 135 吗？若可以，求出方框正中心的数；若不可以，请说明理由【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】 （1）求出方框中 9 个数的和，再除以方框正中心的数即可得出结论；（2）设最中间的数为 x，写出按顺序写出方框中的 9 个数，将其相加即可得出结论；（3）设最中间的数为 y，由（2 ）结合 9 个数的和为 135 即可得出关于 y 的一元一次方程，解之即可得出 y 值，对照图形即可得出不可以【解答】解：（1）
25、（4+5+6+11+12+13+18 +19+20）12=9，方框中的 9 个数的和是方框正中心的数的 9 倍（2）成立，理由如下：设最中间的数为 x，则 9 个数字如图所示：这 9 个数的和为：（x8）+（x7）+（x6）+（x1）+x+（x +1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=9x，第 16 页（共 18 页）方框中的 9 个数的和是方框正中心的数的 9 倍（3）不可以，理由如下：设最中间的数为 y，则 9y=135，解得：y=15，图中不存在以数字 15 为最中间的数的方框，不可以25某公司要把 240 吨白砂糖运往 A、B 两地，用大、小两种货车共 20 辆，恰好一次可以运完已
26、知大、小货车的载重量分别为 15 吨/辆和 10 吨/ 辆，运往 A 地的运费为大货车 630 元/辆，小货车420 元 /辆，运往 B 地的运费为大货车 750 元/辆，小货车 550 元/辆（1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排 10 辆货车前往 A 地，剩下的货车前往 B 地，那么当前往 A 地的大货车有多少辆时，总运费为 11350 元【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】 （1）设大货车用 x 辆，则小货车用（20 x）辆，根据白砂糖的总质量=15 大货车辆数+10小货车辆数，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设前往 A 地的大货车有 a 辆，那么到 A
27、 地的小货车有（10a）辆，到 B 地的大货车（8 a）辆，到 B 的小货车有 12（10a）=a+2 辆，根据总运费= 运往 A 地的总运费+运往 B 地的总运费，即可得出关于 a 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设大货车用 x 辆，则小货车用（20x）辆，根据题意得：15x+10（20 x）=240 ，解得：x=8，20x=208=12答：大货车用 8 辆小货车用 12 辆（2）设前往 A 地的大货车有 a 辆，那么到 A 地的小货车有（10a）辆，到 B 地的大货车（8 a）辆，第 17 页（共 18 页）到 B 的小货车有 12（10a）=a+2 辆，根据题意得：630a+420 （ 10a）+750（8a）+550（2 +a）=11350，即 10a+11300=11350，解得：a=5答：当前往 A 地的大货车有 5 辆时，总运费为 11350 元第 18 页（共 18 页）
