1、1三 直线的参数方程课时作业A组 基础巩固1直线Error!( t为参数)的倾斜角为( )A70 B20C160 D110解析：将直线参数方程化为标准形式：Error!(t为参数)，则倾斜角为 20，故选 B.答案：B2直线Error!( t为参数)与二次曲线交于 A， B两点， A， B对应的参数值分别为t1， t2，则| AB|等于( )A| t1 t2| B| t1| t2|C| t1 t2| D.|t1 t2|2解析：由参数 t的几何意义可知，| AB| t1 t2|，故选 C.答案：C3已知直线 l的参数方程为Error!( t为参数)，则直线 l的斜率为( )A1 B1C. D2
2、2解析：直线参数方程一般式Error!( t为参数)，表示直线过点 M0(x0， y0)，斜率 k ，ba故 k 1.故选 B.2 2答案：B4直线Error!( t为参数)与圆 2cos 的位置关系为( )A相离 B相切C相交 D无法确定解析：直线Error!( t为参数)的普通方程为 3x4 y20，圆 2cos 的普通方程为 x2 y22 x0，即( x1) 2 y21，圆心到直线 3x4 y20 的距离 d1 r，所以直线与圆的位置关系为相切答案：B25直线Error!( t为参数)和圆 x2 y216 交于 A， B两点，则 AB的中点坐标为( )A(3，3) B( ，3)3C( ，
3、3) D(3， )3 3解析： 2 216，(112t) ( 33 32t)得 t28 t120，t1 t28， 4.t1 t22因此中点为Error!Error!答案：D6已知直线Error!点 M(3 ， a)在直线上，则点 M到点( ，1)的距离为_2 2解析：令 3 tcos 45，2 2解得 t8.由 t的几何意义得点 M(3 ， a)到点( ，1)的距离为 8.2 2答案：87直线 Error!( t为参数)上与点 P(2,4)距离等于 4的点 Q的坐标为_解析：直线的参数方程为标准形式，由 t的几何意义可知| PQ| t|4， t4，当 t4 时，Error!当 t4 时，Err
4、or!答案：(4,42 )或(0,42 )3 38直线 l经过点 M0(1,5)，倾斜角为 ，且交直线 x y20 于 M点，则3|MM0|_.解析：由题意可得直线 l的参数方程为Error!( t为参数)，代入直线方程x y20，得 1 t 20，解得 t6( 1)，根据 t的几何意义可知12 (5 32t) 3|MM0|6( 1)3答案：6( 1)39一直线过 P0(3,4)，倾斜角 ，求此直线与直线 3x2 y6 的交点 M与 P0之4间的距离解析：直线过 P0(3,4)，倾斜角 ，4直线参数方程为Error!( t为参数)，3代入 3x2 y6 得 9 t8 t6， t ，322 2
5、115 2 M与 P0之间的距离为 .115 210已知直线的参数方程为Error!( t为参数)，则该直线被圆 x2 y29 截得的弦长是多少？解析：将参数方程Error!( t为参数)转化为直线参数方程的标准形式为Error!( t为参数)，并代入圆的方程，得(1 t) 2(2 t) 2 9，25 15整理，得 t 28 t4 0.5 5设方程的两根分别为 t1、 t2，则有t1 t2 ， t1 t24.85所以| t1 t2| t1 t2 2 4t1 t2 ，645 16 1255即直线被圆截得的弦长为 .1255B组 能力提升1过点(1,1)，倾斜角为 135的直线截圆 x2 y24
6、所得的弦长为( )A. B. C2 D.225 425 2 325解析：直线的参数方程为Error!( t为参数)，代入圆的方程，得 t224，解得t1 ， t2 .2 2所以所求弦长为| t1 t2| |2 .2 2 2答案：C2若直线Error!( t为参数)与圆Error!( 为参数)相切，那么直线倾斜角 为( )A. B. 6 4C. D. 或3 6 56解析：直线化为 tan ，即 ytan x，yx圆方程化为( x4) 2 y24，由 2tan 2 ，|4tan |tan2 1 134tan ，又 0，)， 或 .33 6 56答案：D3已知直线 l1：Error!( t为参数)，
7、 l2：Error!( s为参数)，若 l1 l2，则k_；若 l1 l2，则 k_.解析：将 l1， l2的方程化为普通方程，得l1： kx2 y4 k0， l2：2 x y10，l1 l2 k4.k2 21 4 k1l1 l2(2) 1 k1.(k2)答案：4 14直线 l： Error!(t为参数)上的点 P(4，1 )到 l与 x轴交点间的距离是3_解析：在直线 l：Error!中，令 y0，得 t1.故 l与 x轴的交点为 Q(1 ，0)3所以| PQ| 1 3 4 2 1 3 2 2 2.4 3 1 2 3答案：2 235(1)求过点 P(1,3)且平行于直线 l：Error!(
8、t为参数)的直线的参数方程；(2)求过点 P(1,3)且垂直于直线 l：Error!( t为参数)的直线的参数方程解析：(1)由题意，直线 l的斜率 k ，则倾斜角 120，3所以过点 P(1,3)且平行于直线 l的直线的参数方程为Error!即Error!( t为参数)(2)由(1)知直线 l的斜率 k ，则所求直线的斜率为 ，故所求直线的倾斜角为33330，所以过点 P(1,3)且垂直于直线 l的直线的参数方程为Error!即Error!( t为参数)6在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知点 A的极坐标为 ，直线 l的极坐标方程为 cos a，且点 A在直线 l(2，4) ( 4)上求 a的值及直线 l的直角坐标方程解析：由点 A 在直线 cos a上，可得 a .所以直线 l的方程可(2，4) ( 4) 2化为 cos sin 2，从而直线 l的直角坐标方程为 x y20.
