1、2018 届湖北省浠水县实验高级中学高三上学期 9 月测试（理科）数学试题（1） 一 、 选 择 题 ：1. 已知集合 ， ，则 （ ）2|340Ax|3BxAB（A） （B） （C） （D）3,4)(,(1,3,1)2. 已知 (xf是奇函数，当 x时， 2()logfx，则 )f（ ）A. 2 B. 1 C. D. 23. 已知向量 (,2)(,)ab,则 ab的充要条件是（ ）A 0xB 5xC 1xD 12x4已知函数 ，则下面结论正确的是（ ） )2|,0)(sin)(AfA函数 的最小正周期为 x2B函数 是偶函数)(fC函数 的图象关于直线 对称 x3xD函数 在区间 上是增函数
2、)(f4,05.函数 f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与 y=ex关于 y轴对称，则 f(x)=A. B. C. D. 1e1ex1ex1ex6.若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为2xyab3A. y=2x B. y= C. D.2x12yx2yx7.如图，圆锥的高 ，底面 O的直径 ， C是圆上一点，且PAB， D为 AC的中点，则直线 OC和平面 P所成角的正弦值为（ ）30CABA. B. C. D. 21233231POA BCD8. 函数 若 ，则 （ ）.0),2lg(1)xxf， 1)(af)8(afA.4 B. 6 C.8 D.11 9.若曲线 ： 与曲线 ：
3、 有四个不同的交点，则实数 m的取值范围1C2y2C()0ymx是（ ）A. ( ， ) B. ( ，0)(0， )333C. ， D. ( ， )( ，+ )10.已知 ， ，则221(4)axed2017220171) ()axbxbxR的值为（ ）01722bbA. 0 B. -1 C. 1 D.e11.过双曲线 （ ）的右焦点 作直线 的垂线，垂足为 ，交双曲线的左支于21xyab0,abFbyxaA点，若 ，则该双曲线的离心率为（ ）BFA（A） （B）2 （C） （D）3 5712.定义在 的函数 的导函数 满足 ，且 ，则不等式 的解(0,)()fx()fx3()80fx(2)f
4、24()1xfe集为（ ）（A） （B） （C） （D）(,2)(,ln2)(0,2)(0,ln2)二、填空题13. 已知等比数列 na的公比 q为正数，且 2395a，则 q= . 14.过抛物线 焦点的直线交抛物线于 A， B两点，若 AB的中点 M到该抛物线准线的2yx距离为 5，则线段 AB的长度为 .15. 在 ABC中，边 a、 b、 c分别是角 、 、 C的对边，若 cos(3)cosbCaB，则 cos16.一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为 11侧侧 侧2 2222第 16 题图三、解答题(17 题 10分，其余每题 12分)17、已知三个集合 .三个命题 实数
5、2 121|0,|340,|logmxABxCx:p为小于 6的正整数； ：A 是 B是成立的充分不必要条件；r：A 是 C成立的必要不充分条件.已知三mq个命题 都是真命题，求实数 的值.p、 、 r18、设数列 的前 项和为 满足 ，且 成等差数列.1,23na nnS12na23,a（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前 n 项和 naT19、已知 ，函数 .3sin,cos(),143axbx()fxab（1）求 的最值和单调递减区间；()f（2）已知在 中，角 A，B，C 的对边分别为 ， ，求 的面积的最大,abc()0,3fAaABC值.20、设函数 4()log1():x
6、faR（1）若函数 在定义在 R的偶函数，求 的值；（2）若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值()fxmt,2,1xtm范围.21、已知函数 1ln().xf（1）设 ，若函数 在区间 上存在极值，求实数 的取值范围；0a()f1,3aa（2）如果 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.1x()1kfxk22.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度 v（单位：千米/小时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到 200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20辆/千米时，车流速度为 60千米/小时研究表明：
7、当20x时，车流速度 v是车流密度 x的一次函数（）当 时，求函数 的表达式；（）当车流密度 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）xvf可以达到最大，并求出最大值 （精确到 1辆/小时）（2017 年 9 月 22 日）一 、 选 择 题 ： DBADD BCDBB CB二、填空题 13、 14、10 15、 16、2130三、解答题18 .解：（1）由已知 有 ，12nSa112()nnnSa即 . 从而 .2()na3,4又 成等差数列，即 ， 13,12() ，解得 . 14()a数列 是首项为 2，公比为 2的等比数列 故 6 分na na（2）由（1
8、）得 ， 因数列 是首项为 ，公比为 的等比数列，nnn121 12 分()(1)()221n nT17、19、22、解析：（）由题意：当 20x时， 60xv； 当 20x时，设 bav，显然 ba在 2,是减函数，由已知得 602ba，解得 3201b故函数 xv的表达式为 xv=.20,201,6xx5分（）依题意并由（）可得 xf.20,2031,6xx6分当 时， f为增函数，故当 时，其最大值为 1206；8分21、当 20x时，31023120312xxxf，当且仅当 ，即 时，等号成立所以，当 10x时， xf在区间 20,上取得最大值 31010 分综上，当 时， f在区间 ,上取得最大值，即当车流密度为 100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为 3333辆/小时12分
