1、2018 届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末考试数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2223 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持
2、卡面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第 I 卷（选择题）一、 选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合 ， ，则 （ ）1,02A2| 30BxABA. B. C. D. ,1,2,102已知复数 ，则下列命题中错误的是（ ）1ziA. B. C. 的虚部为 D. 在复平面上对应点再第一象限iziz3 2017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币 .如图所示是一枚 8 克圆形金质纪念币，直径
3、 ，面额 100 元.为了测算图中军旗部分的面积，现用 1 粒芝麻向硬币内投掷 100 次，其中恰有 30 次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ）A. B. C. D. 4. 已知函数 的最小正周期是 ，若将其图像向右平移 个单位后得()sin)fx(0,|)23到的图像关于原点对称，则函数 的图像（ ）fxA. 关于直线 对称 B. 关于直线 对称 512x12xC. 关于点 对称 D. 关于直线 对称(,0) 5(0)，5. 某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表面积是 （ ）A. B. C. D. 6已知数列 为等比数列，且 ，则 （ ）na223476a46tan
4、3A. B. C. D. 37宋元时期数学名著算数启蒙 中有关于“松竹并生 ”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 分别为 4,2，则输出的,ab（ ）nA. B. C. D. 23458. 已知双曲线 的离心率为 3，有一个焦点与抛物线 y 的焦点相同，那么双曲线的渐近21xmny 21x线方程为（ ）Ax 2 y0 B2 xy0 Cx2y0 D2x y09. 已知在圆 内，过点 E（1,0）的最长弦和最短弦分别是 AC 和 BD，则四边形 ABCD4的面积（ ）A. B. C. D. 356541521510有七名同学站
5、成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（ ）A. 240 种 B. 192 种 C. 96 种 D. 48 种11.下列 5 个命题中正确命题的个数是 ( )（1 ） “ ”是“ ”成立的充分不必要条件2bmaab（2 ） 命题“ ”的否定是“ ”01,23xR 01,23xR（3 ） 34|xd的值为9（4 ） 已知随机变量 ，若 ，则2,XN:0.32PXa40.68PXa（5 ） 函数 2logfxx的零点所在的区间是 , A. 5 个 B. 4 个 C.3 个 D. 2 个12. 如果定义在 R 上的函数 f（x）满足：对于任意 x1x2
6、，都有 x1f（x 1）+x 2f（x 2）x 1f（x 2）+ x2f（x 1），则称 f（ x）为“环环函数” 给出下列函数： y=x 3+x+1；y=3x2 （sinxcosx）；y=e x+1；f （x）=其中“环环函数” 的个数有A3 个 B2 个 C1 个 D0 个. 第 II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13在 的展开式中， 项的系数为_812x2x14已知向量 )sin,(coa,向量 )1,3(b，则 的最大值是_2ab15设点 在不等式组 表示的平面区域上，则 的,Pxy02,xy21zxy最小值为_16. 已知定义在 R 上的奇函数 满足
7、 ，数列 的前 n 项和()fx3()(,2)32fxfa为 ，且 ，则 _nS*1,2naSaN56faf三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)请考生在 22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑17（本小题共 12 分）已知在 中， ABC（1）若 ，求 ；25cabsin（2）求 的最大值sin)(ln18（本小题共 12 分）私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力为此，很
8、多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了 50 人，将调查情况进行整理后制成下表：（1 ）完成被调查人员的频率分布直方图；（2 ）若从年龄在15，25 ）， 25，35）的被调查者中各随机选取 2 人进行追踪调查，求恰有 2 人不赞成的概率；（3 ）在（2 ）的条件下，再记选中的 4 人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望 19. （本小题满分 12 分）如图，菱形 中， ， 与 相交于点 ， 平面 ，ABCD60ACBDOAEBCD./23FEF， ，（1）求证： 平面 ；BDACFE（2）当直线 与平面 所成角的大小为 时
9、，求 的长度.O45AE20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为点 ， ，其离心率为 ，短轴长为 .（1）求椭圆 的标准方程；（2）过点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点，过点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点，且 ， 证明： 四 边形 不可能是菱形.21（本小题满分 12 分）已知函数 .()2lnpfxx（1）若 ，求曲线 在点 处的切线；2p()yf1,()f（2）若函数 在其定义域内为增函数，求正实数 的取值范围；()fx p（3）设函数 ，若在 上至少存在一点 ，使得 成立，求实数 的取值范围.eg1,0x00()fxgp请考生在 22，23，题中任选一题作答，如果
10、多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 的 极 坐 标 方 程 ；， 写 出 圆轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系为 极 点 ，） 以 坐 标 原 点（ 为 参 数 ， 直 线为 参 数：已 知 圆 CxOttyxlyxC1 ).0(,sinco:)(,sin21co .|1|OA,)2( 的 最 大 值两 点 ， 求交 于与 圆若 直 线 BBAl 23（本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲已知函数 .21fxx（1）解不等式 ；3（2）记函数 的值域为 ，若 ，证明： .1gxfxMt231tt
