1、1孟凡彬 整理制作目 目 目 目 录 录 录 录第一 部分 数学 篇 .1第一 章 大学 高数 . 2导数公式 ： .2基本积分 表： .2三角函数 的有理式积 分： .2一些初等 函数 两个重要 极限 .3三角函数 公式 .3 诱导公式 .3 和差角公 式 和差化积 公式 .3 倍 半 角公式 .3 正余弦定 理 反三角函 数性质 .4高阶导数 公式 莱布尼兹 （ Leibniz）公式 .4中值定理 与导数应用 .4曲率 .4定积分的 近似计算 .4定积分应 用相关公式 .5空间解析 几何和向量 代数 .5多元函数 微分法及应 用 .6微分法在 几何上的应 用 .7方向导数 与梯度 .7多元
2、函数 的极值及其 求法 .7重积分及 其应用 .8柱面坐标 和球面坐标 .8曲线积分 .8曲面积分 .8高斯公式 ： .9斯托克斯 公式 曲线积分 与曲面积分 的关系 .10常数项级 数 .10级数审敛 法 .10绝对收敛 与条件收敛 .11幂级数 .11函数展开 成幂级数 .11一些函数 展开成幂级 数 .11欧拉公式 .12三角级数 .12傅立叶级 数 .12周期为的 周期函数的 傅立叶级数 .12微分方程 的相关概念 .13一阶线性 微分方程 .13全微分方 程 .13二阶微分 方程 .132孟凡彬 整理制作二阶常系 数齐次线性 微分方程及 其解法 .13二阶常系 数非齐次线 性微分方程
3、 .14第二 章 线性 代数 .14行列式 .14矩阵 .15矩阵的初 等变换与线 性方程组 .16向量组的 线性相关性 .18相似矩阵 和二次型 .20第三 章 高中 数学 .21代数 .21三角 .24初等几何 .25导数和微 分 .26不定积分 .27定积分 .28第二 部分 物理 篇 .30第四 章 大学 物理 .31质点运动 学和牛顿运 动定律 .31守恒定律 .33气体动理 论 .35气体分子 热运动速率 的三种统计 平均值 .36热力学基 础 .37绝热过程 的能量转换 关系 .39静电场 .39稳恒电流 的磁场 .42电磁感应 与电磁场 .46机械振动 .47机械波 .49电磁
4、震荡 与电磁波 .50波动光学 .50狭义相对 论基础 .52波和粒子 .52第五 章 高中 物理 .52质点的运 动（ 1） -直线运动 .52质点的运 动（ 2） -曲线运动 万有引力 .53力（常见 的力、力矩 、力的合成 与分解） .54动力学（ 运动和力） .55振动和波 （机械振动 与机械振动 的传播） .55冲量与动 量 (物体的受 力与动量的 变化） .55功和能（ 功是能量转 化的量度） .55分子动理 论、能量守 恒定律 .56气体的性 质 .563孟凡彬 整理制作电场 .57恒定电流 .57磁场 .58电磁感应 .59交变电流 （正弦式交 变电流） .59电磁振荡 和电磁
5、波 .60光的反射 和折射（几 何光学） .60光的本性 （光既有粒 子性 ,又有波动 性 ,称为光的 波粒二象性 ） .60原子和原 子核 .60第六 章 量子 力学 .61量子力学 的诞生 .61波函数与 Schrdinger方程 .62一维定态 问题 .63力学量用 算符表示与 表象变换 .64力学量随 时间的演化 与对称性 .65中心力场 .66粒子在电 磁场中的运 动 .66自旋 .66定态问题 的常用近似 方法 .68第三 部分 附录 .70第一 部分 基本 物理 常量 .71表 1 国际单位 制 .71表 2 基本物理 常数 1986年国际推 荐值 .72表 3 20 时常见固
6、体和液体的 密度 .72表 4 标准大气 压下不同温 度的纯水密 度 .73表 5 在海平面 上不同纬度 处的重力加 速度 .73表 6 在 20C时部分金 属的杨氏弹 性模量 .74表 7 水的饱和 蒸汽压与温 度的关系 .74表 8 蓖麻油的 粘度和温度 的关系 .75表 9 不同温度 下与空气接 触的水的表 面张力 .75表 10不同湿度 时干燥空气 中的声速（ m s） .75表 11 相对湿度 查对表 .76第二 部分 常用 函数 图象 .77学习 手册1孟凡彬 整理制作第一 部分 第一 部分 第一 部分 第一 部分数 学篇你现 在还记 着这些 吗，这 些可是 小学的 内容： 1.最大公约 数：几个数都 能被同一个数 一次性整除， 这个数就叫做 这几个数的最 大公约数 。（或几个 数公有的约数 ，叫做这几个 数的公约数。 其中最大的一 个，叫做最大 公约数 。 ）2互质数 ：公约数只有 1的两个数 ，叫做互质数 。3最小公 倍数：几个数 公有的倍数， 叫做这几个数 的公
