1、在坚守中期盼丰收,从近几年高考命题轨迹分析预测2011年高考试题,德清县第三中学 宋文泉,近几年高考的分析着重2010年,2011高考可能流行什么,从考试说明中捕捉到的信息,七年来，浙江省高考数学卷的命题思路都很清晰，试题的风格特点体现在： 题型题量的合理性、考查内容的科学性、 试题难度的稳定性、主干知识的突出性、 思想方法的灵活性、选择填空题的纯洁性、 语言叙述的简洁性、调控难度的分散性、 题目立意的新颖性和文理要求定位的准确性等。,一、近几年高考的分析,2004：稳、实 2005：稳、实、活、蕴、亲内容稳定、思维灵活、本质深刻 2006：重点突出，平稳前进稳定有余，创新不足 ，难易极端 2
2、007：稳定不固定；前进不急进；简约不简单 2008: 题型稳定；重点突出；简约新颖；难度上升 2009: 平中见奇、回归自然 稳中有创新，继承中有新意 2010：在稳定中前行，重点突出，内容全面，注重通 法，淡化技巧，多题把关，科学定量,命题者如是说：,（一）稳定,1、试题结构不变试题结构仍然是10+7+5的形式。,2、主干知识不变，知识覆盖面广,考试说明中在对数学基础知识的考查要求中，删去了“不刻意追求知识的覆盖面”和“在知识网络的交汇点设计试题”。前者的删去，说明对主要知识的覆盖仍然会有所考虑；而后者的删去，使各类题型的考查目标明确，因此浙江省数学自主命题不特别强调在知识的网络交汇点处设
3、计试题。2010年的试卷主干知识更加明确，与主干知识的交汇的知识越来越少；5大题直接落在：解三角、概率、立体几何、解析几何、导函数这五大知识点上，突显主干知识的地位。,初步解读：,1、近三年，主干知识基本稳定，主要是：解三角、概率（期望）、立体几何（二面角）、解析几何（抛物线）、导函数 2、08年考了数列，09、10年均没有列入主干知识；那么11年呢？ 3、突出主干知识，交汇知识较少，有利于集中精力解决问题。,3、强调数学思想和方法不变,选择题和填空题的最后两题从原来的数学抽象思维转变为对数学思想的考查，我们可以从这样的转变可以看到，命题人对数学思想及方法的重视和强调。,这四题的重要性不言而喻
4、，但近三年涉及到的知识点每年基本都不一样，有立几、排列组合、平面向量、圆锥曲线、线性规划等，灵活多变，虽然知识面广，不稳定，涉及的数学思想非常广泛，但区分度和效度高，有利于考查学生的真实水平。,4、考查学生能力和真实水平的目的不变,浙江省新课程高考数学命题，遵循浙江省教育考试院提出的“坚持有利于高校选拔人才、有利于基础教育推进素质教育、有利于扩大高校自主权，保持命题思路的连续性和稳定性，稳中求进”的总体思路。坚持“考查基础知识的同时，注重考查能力”的命题原则和以能力立意的命题指导思想。,10年：命题指导思想与命题思路。,为了使学生能够多角度、多层次的展示自己的真实水平，10年的考题中出现了不少
5、好题，例如文科：6、9、14、17、21题和理科：10、14、17、19、22题，题题经典，只有在平时注重思维能力的培养，才能找到合理的解题思路，又例如理科的22题，要用到整体的思想、分类讨论的思想、二次函数、根的分布以及要较强的审题和阅读能力。,1、选择和填空的最后两题，虽然覆盖面广，灵活多变，但从总体而言还是有控点的； 2、近三年来压轴大题趋于稳定，基本稳定在导函数和圆锥曲线，有利于我们集中精力来掌握好重点的思想方法。（圆锥曲线中主要用坐标法解决直线和圆锥曲线之间的关系） 3、近三年的压轴大题的解决方法基本上用到的分类讨论的思想和函数方程思想，这两个思想非常值得我们花时间和精力去关注！ 4
6、、在平时要注重思维能力的培养和应用意识的灌输。,初步解读：,（二）稳定中的前进,2008年对“试题表述”的要求：要科学规范，语言简洁，长度适中，不出难读题目，不让学生在读题上花大量的时间。初步解读：删去这段文字颇耐人寻味，可能是我省试卷这种“简约”的特色已经形成，毋须再重申，抑或要自我“解放”，挣脱“束缚”，逐步迈开研究型、探索型、开放型试题的命制的步伐？,1、注重阅读，凸显能力,10年文科、理科出现很多新题，例如文科：16、17、21、22题，理科：10、14、17、19、21、22题，注重学生的数学理解能力，提高对数学的阅读能力的要求。这些试题数学形式化程度高，要求学生有较强的阅读和审题能
7、力。,文科第（16）（17）题,理科第（10）（17）（19）题,2、强化思想，注重数学思辨,文、理科的试题在重视基础知识和基本思想的考查同时，突出和强化对主干知识和重要数学思想的强化。例如在理科的第10题、第17题、第22题对分类讨论的思想做了进一步的考查，考查数形结合思想的有文科第7、13题和理科的第7、8、16题等，考查函数和方程思想的有文科第19、21题和理科第5、16、22题等。理科的第9、10、16、17、19、20、22题均有很高的的思维含量，着力考查学生的理性思维。,3、正视文理差异，定位能力目标,从文理试卷来看，命题者通过完全移植、题型改编、错位排序、微调改造，降低文科试题的
8、难度。其中文科的第1、7、8、9、10、12、19、20、21题由理科的第1、7、12、9、8、11、15、20、22题改编而成，且难度有明显降低。相同题有3题，分别是文4理2，文5理3，文6理4。文科侧重于简单的推理和数值运算，理科侧重于推理证明和理性思维。,4、“少教多悟”，试题新颖灵活,例如：理科第19题概率题，取材于教材中的著名“高尔顿板”问题和商场摸球促销为背景，回避了往年的“摸球问题”和“数字问题”，难度适中； 又例如20题的立体几何，从常见的长方形翻折着手，二次翻折后改造成颇有难度的“动态翻折”问题，使学生似曾相识，又不乏新意。 所以，我们需要适当的“讲的少些，让学生悟的多些”。
9、,5、返璞归真，重立地位,近几年，立体几何一般图形给定，学生不用画图，突出向量法。在教学过程中强化向量应用，削弱定理教学。今年高考一改往常面孔，返璞归真，考查翻折问题，要求学生画出翻折后的图形，重塑立体几何的地位。,6、老内容常考常新,例如09年理科概率考到“数字问题”，10年考了“钢管丢球”问题，贴近学生实际，富有时代气息；例如09年第3题复数只考了运算，10年第5题不仅考查了复数运算，更突出了共轭复数、模等概念；又比如09年第8题的三角函数考查了三角函数的图像和性质，10年第9题将三角函数的图像和性质同函数与方程的思想、数形结合的思想相结合。类似的还有很多，如果在平时的教学中不重视基本概念
10、和思想方法的教育和灌输，单靠反复机械的操练，会到处碰壁。,二、从考试说明中捕捉到的信息,1.自选模块考查内容的侧重点:(1)排序不等式不考;(2)柯西不等式只要求到三维(能够利用三维的柯西不等式证明一些简单的不等式，解决最大（小）值问题)(3)均值不等式灵活运用（包括推广）;(4)在难度和题型上作了微调，加强了对绝对值不等式求解和极坐标应用能力的考查,2.明确不考的内容:（1）定积分与微积分基本定理;（2）统计案例；（3）几何概型；（4）变量的相关性；（5）用二分法求函数的近似值；（6）基本算法语句；（7）正态分布；,3.要求略有提高的内容:(1)函数最值; (2)函数的奇偶性； (3)零点个
11、数; (4)函数模型; (5) 向量; (6)分段函数；(7)三视图与直观图的转化;(8)算法的三种逻辑结构;(9)特殊数列的求和;(10)直线与椭圆、抛物线。,4. 高考知识要求中的“了解”、“理解”和“掌握”三个层次，往往跟“不一定考”、“有可能考”、“要考的可能性很大”相匹配。,5.（1）三种圆锥曲线的地位均衡性已经被打破，双曲线的地位明显下降，以它作为载体的解析几何大题的可能性已减少； （2）解析几何大题的最大可能素材:理科用坐标法解决直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题；文科用坐标法解决直线与抛物线的位置关系等问题.,10年浙江省理科,10年浙江省文科,09年浙江省理科,09年浙江省文
12、科,6. 重视新增内容的考查:函数的零点、三视图、算法初步、含有全称量词和存在量词的命题、茎叶图、合情推理和演绎推理、流程图、结构图等知识考点，文、理科都应该共同关注；条件概率、超几何分布、空间向量及其应用、导数的物理意义等知识考点，理科应该加以注重,研究08、09、10年广东、山东、宁夏和海南新课程高考试题以及08、09、10年江苏的新课程高考试题.,结论 -新增必考，并且不难.,7. 注重读图与识图包括图象、图形、图表等. 高考卷的读图按重要性的强弱似乎可分三个层次， (1)各种函数的图象及变换;立体几何中的图形及翻折;平面解析几何中的直线与曲线(2)韦恩图、程序框图、三视图、频率分布直方
13、图、平面区域(3)单位圆中的三角函数线、茎叶图、频率折线图、流程图与结构图（文）,浙江省考试说明中的参考试卷 是命题专家通过切磋琢磨出来的研究成 果，信息的含金量至少要大于等于高考 考真题。,可以进一步明确的信息,三 、2011高考可能流行什么,传统知识出新招， 新增内容成主导， 起步试题象会考， 压轴试题考晕倒。,2011高考命题预测,观念要新，操作要稳，态度积极,不能出错，不能超纲，不能过难.,1.稳中求进，稳中求改,浙江高考试卷的命题风格模糊性的概念一般不考； 多个命题的判断或选择一般不考； 解答题中一般不考概率以外的应用题； 简单套用公式的排列组合题一般不考； 抽象函数一般不考； 答案
14、不唯一的开放题一般不考 含参数的函数、方程、不等式必考 很喜欢考向量的几何意义 题目意思无岐义 小题的知识点有控制 ，大题的梯度有考虑 挖陷阱等人跳的题不出 大学内容一般不下放 从某些问题、某些背景中编造考题，尽量避开成题,2.与10相比难度可能会相差不大，但会有所下降,选拔人才的考试绝对不是以难为贵，真正高水平的高考题应是亲切平和、背景公平，既能考查出学生的素养，又能把学生的水平区分出来。10年高考好题集中提前出现，虽然题题精彩，但未必是学生之福。,命题和谐 试题和谐 社会和谐,3.试题切入容易，深入困难,不给考生理解题意设置障碍，不搞文字游戏，即让多数人能够入手，多数考生都能解答部分试题和
15、较难试题的前半部分， 但完全解答试题有一定的难度，得满分不容易.试题具有适宜的难度和区分度. 对单题而言，采取分步设问的方式，降低题目入口的难度，前一、二问多数考生都能动手. 在降低难度和保持区分度的矛盾中找到平衡点.,4.少教多悟,（10年理科第20题）,少教多悟,（10年理科第19题）,少教多悟,（2007年高考第4题）,要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（ ）3 4 5 6,少教多悟,09年浙江省理科高考题,5.增加开放性试题，鼓励创造性解答,综合收敛性思维与发散性思维的考察；
16、 将共性与个性相结合，适当增加开放性，增加问题的灵活性和选择性，避免死记硬背内容和繁琐计算，考查考生的发散性思维，考查考生的创新意识和创造能力。,增加开放性试题，鼓励创造性解答,2010年理科第16题,（2008第17题）,增加开放性试题，鼓励创造性解答,法1:将ax+by视为目标函数；,法2:特殊化，令b=0，得ax不大于；,函数的零点、多面体的三视图、算法初步中的程序运行、含有全称量词和存在量词的命题、几何概型、茎叶图、归纳与类比等知识考点，文、理科都应该共同关注；条件概率、超几何分布、空间向量及其应用等知识考点，理科应该加以注重，而复数的运算、流程图、结构图等知识考点，文科必须加以重视。
17、,6、新生代浮出水面,7、旧面孔淡出江湖,数学教师对“三垂线定理”可能仍然情有独钟，但现在的学生对它们却知之甚少，我们大家还是挥挥手送老面孔从此淡出吧。由于三垂线定理的黯然退出教科书，就文科而言，空间角的计算难度必然会下降（可能会主要考查间线面关系和简单计算）;就理科而言，二面角的计算会仍偏向于空间向量，如果立几要重塑地位，也会兼顾到空间向量的运用；由于椭圆、双曲线的准线概念已不再引入，涉及它们的许多相关知识已无法接触，因此圆和抛物线的教学地位将明显上升，而双曲线的教学要求则会相对降低 。另外高命题尽量避开成题，寻找新的面孔。,数学，实乃数形学，因为它的研究对象主要是数式和图形。新课程数学教科
18、书比过去更注重读图与识图图象、图形、图表等，于是新课程高考卷中的读图题必将应运而生，而且会似雨后春笋。高考卷的读图按重要性的强弱似乎可分三个层次，即各种函数的图象及变换、立体几何中的图形及翻折、平面解析几何中的直线与曲线等为第一层次，韦恩图、程序框图、三视图、频率分布直方图、平面区域等为第二层次，单位圆中的三角函数线、茎叶图、频率折线图、流程图与结构图（文）等为第三层次。,8、读图、读表题雨后春笋,对应用意识的考查，总是我省数学高考命题的一个热点。我们曾经为2007年高考卷中“草坪安装水龙头”的选择题拍手称好过，但由于应用题的设计需要符合“贴近生活、背景公平、控制难度”三要素，所以我省这方面迈出的步子还不太大。新课程的教学理念会促使应用性好考题的催生，每卷至少出现一道应用性小题的现象将会成为一种必然。09年文理科考了一个用电问题的应用题，10年理科考了“钢管丢球”问题。,9、应用题星火燎原,在坚守中期盼丰收,衷心祝愿大家在2011年 大获丰收！,欢迎各位老师提出宝贵的意见！,谢谢！,
