1、试卷第 1 页，总 4 页八年级下数学期末试题学校:_姓名：_班级：_学号：_一、选择题（每小题 2 分,共 20 分）1下列各式属于最简二次根式的是（ ） 21.8.62ABCyD2下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是 ( )A 9，12，15 B7，24，25 C6，8，10 D3，5，73下列运算不正确的是（ ）4 A ； B ； C ； D2()262354、下图中， 是 的函数图象的是（ ）yx5下列函数中，当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大的有( )y=x y=2x1 1=2y=3xA1 个 B2 个 C3 个 D 4 个6下列四个命题中，假命题的是（ ）.A、有
2、三个角是直角的四边形是矩形；B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；C、四条边都相等的四边形是菱形； D、顺次连接等腰梯形各边中点,得到一个矩形7.“黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/千克，如果一次购买 2 千克以上的种子，超过2 千克部分的种子的价格打 6 折，设购买种子数量为 千克，付款金额 为元，则xy与 的函数关系的图像大致是 ( )yx（ A） （ B） （ C） （ D）8关于一次函数 的描述，下列说法正确的是（ ）35xyA图象经过第一、二、三象限 B向下平移 3 个单位长度，可得到 5yxC 随 的增大而增大 D图象经过点（3，0）yx9如图，一个圆桶儿，底面直径为
3、 16cm，高为 18cm，则一只小虫底部点 A 爬到上底B 处，则小虫所爬的最短路径长是（ 取 3） （ ）A.20cm B.30cm C.40cm D.50cmxyOOxyOCxyOD试卷第 2 页，总 4 页10.如图所示，直线 和 在同一坐标系的大致图象是（ ）:1lyaxb:2lyxa2、 填空题（每小题 3 分，共 24 分）11比较二次根式的大小： 22312人数相等的甲、乙两个班的学生都参加了同一次数学测验，班级人均分和方差如下： ，S 乙 2=176，则成绩较整齐的班是 81x甲 乙 ， ， 2甲 513对于两个不相等的实数 a、 b，定义一种新的运算如下：)0(*ba，如：
4、 523*， 那么 )3*6(7 14.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，添加一个条件_ ，可使它成为矩形15.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是 _ 16 如图所示，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交 AD、BC 于点 M、N，若CON 的面积为 2，DOM 的面积为 4，则 AOB 的面积为_17如图，消防云梯的长度是 34 米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼 16 米远的地方，则云梯能达到大楼的高度是_18如果一次函数 y=mx+3 的图象经过第一、二、四象限，则 m 的取值范围是 三、解答题（5
5、6 分）19、 (5 分）计算：（1） 13(6)82（5 分） （2） )31)()35(2AyOBOCxyODxyO试卷第 3 页，总 4 页20 （6 分）下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况 （单位：千米/时）（1）车速的众数是多少？（2）计算这些车辆的平均数度；（3）车速的中位数是多少？21 （8 分）如图，一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点 A（1，2） ，且ABO 的面积为 5，求这两个函数的解析式。 A B-1 0 1 2 y x 22(10 分）如图所示，已知矩形 ABCD 中，AD8cm，AB6cm，对角线 AC 的垂直平分线交 AD 于 E，交
6、BC 于 F.（1）试判断四边形 AFCE 是怎样的四边形；（2）求出四边形 AFCE 的周长.23、 （10 分）如图，矩形 中，点 是线段 上的一动点， 为 的中点，ABCDPADOBD的延长线交 于点 .POQ.求证： ;.若 ， 从 出发，以每秒 的速,AD8cm61cm度向 运动（不与 重合） ，设点 运动时间为 秒，请t用 表示 的长；并求 为何值时，四边形 是菱形t tPBQ.QPODAB C试卷第 4 页，总 4 页24（12 分）某商场筹集资金 12.8 万元，一次性购进空调、彩电共 30 台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于 1.5 万元，其中空
7、调、彩电的进价和售价见表格空调 彩电进价（元/台） 5400 3500售价（元/台） 6100 3900设商场计划购进空调 x 台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为 y 元（1）试写出 y 与 x 的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 0 页，总 7 页参考答案（仅供参考）1B【解析】A= ，C= ，D= ， 是最简二次根式，故选 B2-y或 262D【解析】解：因为 ，不符合勾股定理的逆定理，故选 D。227533 D【解析】此题考查二次根式的运算法则；即 (0
8、,)(0,),aababbb对 A： ，所以 A 正确；对 B 和 C：根据二次根式的乘法和除法运22()1算性质可知是正确的；对 D：不是同类二次根式不能合并，所以错误，所以选 D；4B。【解析】根据一次函数、反比例函数和二次函数的性质作出判断：y=x 的 k0，当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；y=2x1 的 k0，当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而减小； 的 k0，当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；y=x 的 a0，对称轴为 x=0，当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而减小。23正确的有 2 个。故选 B。5D【解析】考点：命题与定理分析：根据矩
9、形、正方形、菱形、等腰梯形的判定即可求出答案解答：解：A、四边形的内角和为 360，正确；B、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，正确；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确；D、顺次连接一个四边形各边中点，得到一个菱形，那么这个四边形可能是矩形，不正确故选 D点评：本题综合考查四边形的性质和特点A、中位数是 6 B、平均数是 2 C、众数是 1 D、极差是 66A【解析】分别计算该组数据的中位数、众数、平均数及极差差后找到正确的答案即可解：在已知样本数据 l，0，6，l，2，中，平均数是 2；极差=6-0=6；数据 1 出现两次，最多，故众数为 1所以根据中位数的定义，中位数是 1，所以
10、 A 不正确故选 A7B【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 7 页试题分析：当 时，y=5x；当 x2 时，y=10+50.6(x-2)=3x+4 故选 B20x考点：1、函数图像；2、分段函数8C【解析】试题分析：一次函数 ，可知 k=5,b=-335xy因为当 k0，b0 时，y 随 x 的增大而增大，易选出答案 C。9D【解析】试题分析： 与 是同类二次根式，4ab3 ，或 ，23 2b解得 ，或 1ab02故选 D考点：同类二次根式10B【解析】如图所示，把圆柱得侧面展开，得到如图所示的图形，其中AC=R=8，BC=18，在 RtABC 中，
11、AB= 故选 B.2(8)190311 ，增大；当 时，函数 的图象经过第一、三、四象限，y 的值随 x 的值增大而0b， =kx+b减小；当 时，函数 的图象经过第二、三、四象限，y 的值随 x 的值增大而，减小。一次函数 y=mx+3 的图象经过第一、二、四象限，m0。18 ABC=90或 AC=BD【解析】根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，直接添加条件即可解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形故添加条件：ABC=90或 AC=BD故答案为：ABC=90或 AC=BD19原式= 263)12(
12、2= 3=4【解析】略20 （1）车速的众数是 42 千米/时；（2）这些车辆的平均数度是 42.6 千米/时；（3）车速的中位数是 42.5 千米/时【解析】试题分析：（1）根据条形统计图所给出的数据求出出现的次数最多的数即可，（2）根据加权平均数的计算公式和条形统计图所给出的数据列出算式计算即可，（3）根据中位数的定义求出第 10 和 11 个数的平均数即可试题解析：（1）根据条形统计图所给出的数据得：42 出现了 6 次，出现的次数最多，则车速的众数是 42 千米/时；（2）这些车辆的平均数度是：（40+413+426+435+443+452）20=42.6（千米/时） ，答：这些车辆的
13、平均数度是 42.6 千米/时；（3）因为共有 20 辆车，中位数是第 10 和 11 个数的平均数，所以中位数是 42 和 43 的平均数，（42+43）2=42.5（千米/时） ，所以车速的中位数是 42.5 千米/时考点：1.条形统计图 2.加权平均数 3.中位数 4.众数21 （ 1）AC=24cm （2 ）S ABCD=120(cm2)【解析】考点：菱形的性质。分析：（1）因为菱形的对角线互相垂直平分，可利用勾股定理求得 AE 或 CE 的长，从而求得 AC本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 7 页的长；（2）利用菱形的面积公式：两条对角线的积的一
14、半求得面积。解答：（1）四边形 ABCD 为菱形AED=90DE=1/2BD=1/210=5（cm）AE 2= AD2-DE2=132-52=144AE=12（cm）AC=2AE=212=24（cm）（2）S 菱形 ABCD=SABD+SBDC=1/2BDAE+1/2BDCE=1/2BD（AE+CE）=1/2BDAC=1/21024=120（cm 2）点评：主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半和菱形的对角线性质，综合利用了勾股定理。22 元10【解析】本题考查了勾股定理的应用首先得出 ， ，然后利用其逆定理得到 确定最短1692ABC1692C90ABC距离，然后利用面积相等求得 BD
15、 的长，最终求得最低造价。解： ， ，22 ，2 ，90ABC当 BDAC 时 BD 最短，造价最低， BDACS21kmD36元，102360答：最低造价为 元。23y=-2x,y= x+ 5【解析】由点 A（-1，2） ，得到ABO 的高是 2，且ABO 的面积为 5，则这个三角形的底就可求出，因ABO 在坐标轴的左侧，所以三角形的底即点 B 的横坐标小于 0，这样就求出点 B 的坐标，根据一次函数解析式的特点求出未知数的值24 （1）菱形；（2）25cm【解析】试题分析：（1）根据矩形的性质结合 EF 垂直平分 AC，可证得AOECOF，从而得到四边形 AFCE 为平行四边形，再有 FE
16、AC，即可证得结论；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 7 页（2）设 AE=xcm，根据矩形、菱形的性质结合勾股定理即可列方程求解（1）四边形 ABCD 是矩形，AEFC，EAO=FCO，EF 垂直平分 AC，AO=CO，FEAC，又AOE=COF，AOECOF，EO=FO，四边形 AFCE 为平行四边形，又FEAC， 平行四边形 AFCE 为菱形；（2）四边形 ABCD 是矩形，AB=CD=6cm，D=90四边形 AFCE 为菱形，AE=CE设 AE=CE =xcm，则 DE=（8-x）cm在 RtCDE 中， 22)8(6x解得 45x则四边形 AFC
17、E 的周长 .254cm考点：本题考查的是矩形的性质，菱形的判定与性质，勾股定理点评：解答本题的关键是熟练掌握矩形的对边平行且相等，四个角都为直角；对角线互相垂直的平行四边形为菱形25 （1）y=300x+12000（0x30） ；（2）商场有三种方案可供选择：方案 1：购空调 10 台，购彩电 20 台；方案 2：购空调 11 台，购彩电 19 台；方案 3：购空调 12 台，购彩电 18 台；（3）选择方案 3：购空调 12 台，购彩电 18 台时，商场获利最大，最大利润是 15600 元【解析】试题分析：（1）y=（空调售价空调进价）x+（彩电售价彩电进价）（30x） ；（2）根据用于一
18、次性购进空调、彩电共 30 台，总资金为 12.8 万元，全部销售后利润不少于 1.5 万元得到一元一次不等式组，求出满足题意的 x 的正整数值即可；（3）利用 y 与 x 的函数关系式 y=150x+6000 的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可试题解析：（1）设商场计划购进空调 x 台，则计划购进彩电（30x）台，由题意，得y=（61005400）x+（39003500） （30x）=300x+12000（0x30） ；（2）依题意，有 ，540301280x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 7 页解得 10x12 219x 为整数，x=10，11，12即商场有三种方案可供选择：方案 1：购空调 10 台，购彩电 20 台；方案 2：购空调 11 台，购彩电 19 台；方案 3：购空调 12 台，购彩电 18 台；（3）y=300x+12000，k=3000，y 随 x 的增大而增大，即当 x=12 时，y 有最大值，y 最大 =30012+12000=15600 元故选择方案 3：购空调 12 台，购彩电 18 台时，商场获利最大，最大利润是 15600 元考点：1.一次函数的应用 2.一元一次不等式组的应用
