1、方法检出限几种计算方法标准解读,国家环境分析测试中心 李玉武 2014年8月26日, 010-84665752 北京朝阳区育慧南路1号 100029,检出限常见几种评估方法示意图,单点浓度法 I=1, J7,同方差,同方差,异方差,多点浓度工作曲线法 （I5, J3）,美国EPA 标准,工作曲线法 ISO标准,ASTM标准常 数模型,ASTM及ISO标准 线性、指数模型等,单点浓度法：美国EPA-1997； IUPAC-1998; HJ 168-2010; 工作曲线法：ISO 11843.2-2000; GB 17378.2-2007 ； 数学模型法：ASTM D6091-2007；GB/T
2、27415-2013 ；,经典方法：HJ 168-2010,HJ 168-2010,回收率要求；s/N（信噪比）要求；比值要求；2倍浓度验证,GB 17378.2-2007, 通常检出限值偏低。即使样品浓度大于检出 限，也未必能检出。 保证限=2检出限（保证在大于该浓度时 ，方法能检测出）（参见X-射线荧光分析原理与应用理学电机工业株式 会社应用研究中心、中国理学XRF光谱仪用户协会合编） ；陆晓华，化学计量学；华工理工大学出版社，1997）,全球环境监测系统 水监测操作指南,附录 A资料性附录海水分析空白上阳、撞出熙、副定下限的估A. 1 桂准曲线估算法水质分析的 呼号臼上 限 X1: 、检
3、L 限.，X “测在下限 X 8( 见图 A.l) 应1+J f 向方法估11: r ，,ru4一民 山下 。今-; J,，吨、 . XIl,ZXE 曲民的,性 :1:b-5y-l-,.,位:llli曲fEtHJ41年;余怀耻; ;,dli利1(自由野盯.,Hubaux-Vos方法（工作曲线法）,分析方法基本性能参数：测量数据的三个区域, (x 0),(x x)2,(0 x), 1 1,1 (0 x) , ( b b N,(x x)2,i1中文原文有错误,2,Yc a VBY a t SY,N,n,i,Y Yc ),1,n i i1,2,Yc a SY,检出限：xN xc VBx , t ,(
4、xi x) i1,1 1 (xi x) b n k,VB SY,n,x,2,2,工作曲线中某一点测量值不确定度：,n为工作曲线点个数（I J，I为 浓度个数，J为相同浓度溶液重 复配制个数，k为未知样配制个数,英文原文有错误, (x x ),(x x)2,(xc x), 1 1,YN a 2 VBY a 2 t SY,n i1,2,c,i,N, (Y Y ),(x x)2,(YN Y ),1 1,n i i1,b2 ,2,N, a t SY b b N, YN,xB xN VBx,定量下限：,小结：, 用于计算检出限的工作曲线要求是在低浓度范围，一般不会超过检出限,的10倍。这明显不同于未知样
5、品的校准计算的工作曲线范围。 重要应用条件：工作曲线范围内，不同浓度的测量值标准偏差是常数。,应用实例：,工作曲线法 结果： LD=0.84 LC=0.50信噪比,工作曲线法迭代计算公式,),(x x)2,(LD x), 1 1 N,(x x)2,(0 x), 1 1 N,i1,2,(n2,1 ),i1,2,(n2,1 ), t,检出限：L SY（t,n,i,n,i,D,b,ICP-OES测定As数据： 参数设置对结果影响： 1、工作曲线点个数 2、两种风险率,n (xi x) i1, 1 (0 x),s y 0 b,n,s,2,2,0,1,n (xi x) i1,1 ( L x),1 n,s
6、D ,D,yD b,s,2,2,0,(1 ,n2),L 0,s,t,C,D,D C,(1 ,n2),s, L L,t,C (1 ,n2) 0, s,L t,LC LD t(1 ,n2) sD,D,(1 ,n2) 0 (1 ,n2),D, s,L t s t,公式推导：,BSISO 11843-2:2000,BRITISH STANDARD,Capability of detection 一Part 2: Methodology in the linear calibration caseXd = 生J工+工+ 主2,AT,M,AG,JVL-J户 IVZ 一 1 4,1-J l,-r,A,x-一
7、 切,一+,一 -J,一 -I,一+,1-K -Eh- o-Ab V,X,b K . 1.J Sxx,For = and v 3，xd is approximated by,Sxx = iL.，(Xi - 王)2,Xd z 2tO_95咛 ;+古+三 = 2xc,v(川) = Y(Fohv(d)4 卡+二)叫二古+二)2,非中心t分布的非中心参数,ISO 11843.2 附录应用实例1（同方差）,0.00250.00200.00150.00100.00050.0000,0.0,0.5,1.0,1.5,2.0 2.5,3.0,3.5,浓度（ng/g),sd,ISO 11843-2 附录应用实例2
8、（异方差）,25002000150010005000,0,5000,10000 浓度（pg/100uL),15000,20000,sd,工作曲线法异方差计算公式,工作曲线法（同方差）ICP-OES-AS数据,（美国ASTM D6091-2007，s(c)数学模型法）实验室间检出限LD：能以较高概率检出的最小浓度，即在90%置信水平下，浓度是LD 的样品被检出的实验室的比例为95%，浓度是0 的样品不被检出的实验室的比例是99%。 实验室间定量限LQ：rsd 等于Z%时（Z=10，20，30)对应 的最小浓度。 实验室间临界限LC：在90%置信水平下，浓度为0 的样品正确不被检出的实验室的比例是
9、99%。,GB/T 27415-2013 分析方法检出限和定量限的评估,方法检出限、定量限,浓度VS响应值,浓度VS标准偏差 临界限、检出限示意图,方法检出限、定量限,定量限示意图,LC和LD示意图,检出限LD 和定量限LQ 实验设计方案, 分析物选择 选择痕量或接近痕量浓度的分析物。 最大T 应超出LD或LQ 的预期值2 倍以上。 模型R 应涵盖0 到最大T 范围内的样品，以便估计模型的统计显著性。 浓度设计 检出限：T 至少选择5 个，以下方案可任选之一： 1、 0， LD/4， LD /2， LD ，2 LD ，4 LD 。 2、 0， LD/2， LD，(3/2) LD，2 LD，(5
10、/2) LD。 3、 其它方案，空白，至少一个近似2 LD ，至少一个低于LD 的非0 浓度。 定量限：T 至少选择7 个，以下方案可任选之一： 1、 0， LQ/4， LQ/2， LQ，2LQ ，4LQ ，8LQ 。 2、 0， LQ/2， LQ，(3/2) LQ ，2LQ ，(5/2)LQ ，3LQ 。 3、其它方案，空白，至少一个近似2 LQ ，至少一个低于LQ 的非0 浓度。,IDE 和IQE 评估数据处理步骤, 作T关于sd 的散点图，并使用OLS，对sd 关于T 进行回归，如果是线性模型， 其关系式如下：sd =g+hT (求出回归系数g和h）（其他还有指数模型等） 回收模型R 的
11、拟合：加权最小二乘法（更多关注低浓度） Y = a + bT （求出回归系数a和b）；w=1/s计算 使用直线模型，将每次迭代所估计的LD 代入到递归式中，给出新的LD ，直至 迭代求得连续LD 之差小于1%。按下式来进行迭代：,2,LD(i+1)=k1s(0)+k2(g+h LD(i)/b初始值： LD(i=1)=2LC; LC=k1s(0)/b,(IDE=LD),公式推导：,x 0 ；,sx（0） sy（0）/ b,k1 x x ,k 2 LD Lc LD Lc ；Lc k1 sy（0 ；Lc L ）,s（x LD） sy（LD）/ b,b,b,s（LD） D k 2 y,b,sy ( L
12、D), k 2 ,b,sy (0),LD k1,数据处理步骤：加权最小二乘法,k1和k2的确定（n=实验室个数浓度水平个数）, 首先求LQ (10%) ，若LQ (10%) 不存在,可计算LQ (20%)，若LQ (20%) 不存 在,可计算LQ (30%) 。 Z 的计算公式：Z =100h/b 在不同模型下获得LQ Z % ，其中的Z 按升序近似取值10、20 或30。 常数模型的LQ计算公式：LQ=100/Z s/b 直线模型的LQ 计算见下式：(g+h T)/b=Z/100 LQ Z%=g/(bZ/100 -h) LQ 的调整值， LQ = LQ a 调整,定量限IQ的计算,ASTM方
13、法标准特点及标准附录数据处理结果, 测量值的标准偏差有时不是一个常数，与浓度水平有关。采用 WLS拟合，更多关注低浓度点； 重点强调要同时控制和两个错误概率是新方法的亮点。 采用基于实验点n的90%置信下单侧容忍区间。经典方法 结果：ASTM方 法结果：,标准附录数据,标准附录2套数据,y = 0.957 x + 1.089,R = 0.905,2,3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0,0.0,0.5 1.0,1.5,2.0,2.5,C,sd,-3.0,0.0,3.0,6.0,9.0,12.0,15.0,0.0,5.0,10.0,15.0,标准值,测定值,y = 0.
14、1885 e0.1871 x,R = 0.9817,2,0.0,0.5,1.0,1.5,2.0,0.0,5.0,10.0,15.0,标准值,标准偏差,0,5,10,15,20,0.0,0.5,1.0,1.5 标称值,2.0,2.5,测定 值,单点浓度法与数学模型法结果比较 （标准附录异方差数据）,钒的测定-ETAAS，同方差数据,0.000450.000400.000350.000300.000250.000200.000150.000100.000050.00000,0,2,4,6浓度（g/L),8,10,12,测量值sd,钒的测定-ETAAS，同方差数据,小结：, 经典法计算的检出限为空白溶液上限，检出限结果 偏低。如果涉及扣除背景，应再乘以 2 2；, 基于工作曲线数据的H-V法(ISO标准）应是低浓度， 注意有同方差与异方差两种类型。处理公式不同； ASTM标准（数学模型法）有扎实的数理统计基础， 但工作量大，浓度与标准偏差函数关系质量高是重 要前提；检出限附近，大多是常数；是常数关系时 ，k1+k2=1.72,可用作简便处理； 检出限的比较建议用同一种计算方法； 实际工作中采用的中、高浓度工作曲线不宜用于检 出限评估。,
