1、高三数学教研活动讲义本文由 fxzxgouyu贡献doc文档可能在 WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT，或下载源文件到本机查看。普陀区高三数学教研活动讲义(20071107) 普陀区高三数学教研活动讲义(20071107) 高三数学教研活动讲义年上海市数学高考评价会概况 一,2007 年上海市数学高考评价会概况 2007 年高考数学(上海)卷评价暨研讨会于 9 月 27 日在我区同济大学第二 附属中学隆重召开.本次会议是由上海市教育考试院主办,普陀区教育局教学研 究室协办,同济二附中承办的.出席研讨会的有上海市教育考试院专家,上海市 教委教研室专家,复旦大学,交通大学,同济大学,华东
2、师范大学等高校数学系 教授,各区县中学教研室的教研员以及全市部分中学的教师等共 60 多人.我区 公办高中也各派一位数学教师列席了会议. 研讨会上,与会专家和教师对今年的高考数学(上海卷)试题给予了高度评 价.大家一致认为今年的高考数学试卷在秉承历年上海高考“能力立意“命题理 念的同时,在稳步推进命题改革中又有了不少锐意创新,是一套非常成功的数学 高考卷. 研讨会上,上海市教育考试院的陈嘉驹老师作了“2007 年高考数学(上海) 卷研究与评价“ 的主题报告,他用详实,专业的统计数据对今年全市的数学高 考情况作了系统的分析和研究. 报告中指出了今年上海数学高考的若干重要测量 目标: (1)强调基
3、本概念和基本技能; (2)注重数学建模思想; (3)突出数学思 想方法; (4)关注对“变量与常量“辩证关系的深化认识; (5)在学习能力和探 究能力的平台上,尝试对学生研究性学习能力的考查. 结合陈嘉驹老师的主报告,不少专家还就“数学试卷的命题中,如何更好地 把握思维量,阅读量,运算量?“ “如何把握数学建模的命题深度和信息准确 , 度?“以及“如何在试题中把握数学内涵与研究性学习之间的关系?“ 等数学 高考命题中的关键性议题和前瞻性议题展开了热烈地讨论.研讨会的最后,考试 院陈嘉驹老师还对今后上海市高考数学试卷的命题工作作了展望. 二,数学高考评价会部分数据信息 (1)上海市 07 年高考
4、文理科平均分理 平均分 全 示 市 范 98.16 111.71 91.91 科 标准差 20.88 14.66 20.25 文 平均分 86.14 111.77 84.25 科 标准差 27.05 17.41 24.17非示范(2)最高分及分布1文 最高分 人数 分布 149 4科理 148 5科示范性, 示范性, 非示范性学校 示范性学校 各 2 人示范性学校说明:今年数学高考文理科均没有满分考生,此现象为近 8 年来首次出现. (3)文理科每题得分率数据 理科题号 tt1 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 tt2 t12 t13 t14 t15 P 0
5、.78 0.97 0.97 0.99 0.98 0.85 0.94 0.91 0.72 0.56 0.40 0.31 0.78 0.91 0.91 0.75 0.57 D 0.79 0.22 0.21 0.26 0.28 0.28 0.34 0.39 0.46 0.42 0.37 0.44 0.58 0.30 0.22 0.38 0.39 题号 tt3 t16 t17 t180 t181 t182 T190 T191 T192 t200 t201 t202 t203 t210 t211 t212 t213 P 0.58 0.82 0.83 0.67 0.82 0.56 0.67 0.80 0.
6、54 0.36 0.96 0.46 0.09 0.28 0.61 0.29 0.10 D 0.96 0.45 0.57 0.57 0.44 0.56 0.73 0.59 0.64 0.70 0.31 0.62 0.49 0.64 0.47 0.54 0.25文科题号 tt1 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 tt2 t12 t13 t14 t15 P 0.71 0.94 0.93 0.56 0.76 0.74 0.86 0.82 0.91 0.75 0.33 0.16 0.69 0.92 0.85 0.53 0.46 D 0.87 0.42 0.44 0.4
7、5 0.45 0.56 0.54 0.55 0.31 0.51 0.43 0.39 0.63 0.47 0.44 0.37 0.29 题号 tt3 t16 t17 t180 t181 t182 T190 T191 T192 t200 t201 t202 t203 t210 t211 t212 t213 P 0.49 0.87 0.62 0.47 0.67 0.32 0.65 0.70 0.60 0.39 0.90 0.51 0.14 0.11 0.40 0.05 0.02 D 0.96 0.62 0.76 0.65 0.56 0.58 0.73 0.56 0.66 0.72 0.50 0.59
8、 0.51 0.60 0.57 0.32 0.28说明:tt1 表示试卷第一部分(即填空题)的总体难度 P(即得分率)和区 t180 表示第 18 题的总体难度 P 和区分度, t181 表示第 18 题第 1 小题的 分度 D;2得分率和区分度,其余标识可类似理解. 从得分率数据我们看到,今年压轴题难 度明显高于往年,以往多数年份的理科压轴题难度接近 0.4,今年不到 0.3. (4)测量内容的覆盖面内 理 科 容 代 数 三 角 6 立体几何 10 解析几何 , , 2,8,11客观题 主观题 分值及 分值及比率 客观题 主观题, , , , , , 1,3,4,5,7,9, 12,13,
9、14,15 , , ,18,19,20 , , 17 16 21 40+14+14+18=86, 4+14=18, 4+12=16, 12+18=30, , , , , 57.33% 12% 10.67% 20% 1,2,6,8,9,10, , , 11,12,14,15 , , , 18,19,20 , , 4 17 7 16 3,5,13 , , 21文 科分值及 分值及比率40+14+14+18=86, 4+14=18, 4+12=16, 12+18=30, , , , , 57.33% 12% 10.67% 20%说明:部分试题虽然会同时牵涉多个知识点,但考试院没有加以重复分类. (5
10、)测量目标的覆盖面(理科)测量目标 测量目标 题 号 对组合全域分数 方差贡献 赋分比率基本概念 基本技能分析, 应用能力 分析,解决问题 数学建模探究能力 研究性学习 学习能力 探究能力 研究性学习能力 202,212 , 12.51% 8% 203,213 , 5.35% 11.33%1,2,5, 3,4,6, 7,8,14,16, 9,10,11,15, 181,182 , , , , , , , , , , , , , , 192 13 12,201 17,211,191 , , , 4.44% 10.67% 5.90% 12.67% 35.44% 32.67% 23.35% 15.3
11、3% 13.01% 9.33%说明:从此表可以看出今年数学高考命题时总体考查目标的分类. 和以往相比, 比较特别的有以下两点: 1. 对“应用能力“的界定加以推广, “应用能力“主要指“应用数学知识推 理,分析并解决问题.这包括实际应用问题,也包括一些传统的数学综合问题; 2. 对“研究性学习能力“作了考查,但试题的命题方法和传统数学问题较 为接近,暂没有单独考查“考生自己提出问题并分析解决问题“的新题型. 三,从评价会看 08 数学高考应关注的一些信息 (1)能力立意中一般能力的界定与命题设计方法的变化 上海高考命题改革以来,数学高考一直强调对“一般能力“的考查.考试院3又将数学学科要考查的
12、“一般能力“主要分为四类:学习能力,探究能力,应用 能力和创新能力.99 年以来的高考每年都有若干试题清晰地体现出了这种思路. 06 年以来,随着二期课改的深入推进,考试院又尝试开展“研究性学习能力“ 的考查,将这种能力也作为一般能力的一种,且属于层次更高的一种考查要求. 07 年高考评价报告中,对数学“应用能力“的要求不再局限于解“数学应用题“ , 同时对“研究性学习能力“的考查也变得更加灵活.这些方面都值得我们关注. 复习课教学应不断渗透“一般能力“的培养,在例题的选用,教学策略等方面改 变机械地讲解模式,积极通过变式,推广和类比等创新思维形式激活学生主动研 究数学问题的热情,让学生在研究
13、的过程中体会基础知识和基本方法的重要性, 同时领悟数学思想方法的作用与内涵. (2)关注常用数学思想方法的考查 虽然“研究性学习能力“成为近两年数学高考的新热点,但回顾近 3 年的上 海数学高考试卷我们可以发现其中一些典型的新题和难题依然很重视围绕着常 用数学思想方法来进行命题设计.数学高考的能力考查要义是考查学生“数学能 力“和“一般能力“这“两种能力的应用与综合“ ,而数学思想方法的应用是典 型的数学能力的体现.即使是“研究性学习能力“ ,学生在研究完一个基本问题 后如何提出新的问题自主加以探索,这能体现学生对于“类比思想“推广和一 , 般化思想“逆向思维“特殊化思想和化归思想“等多种数学
14、思想方法的领悟 , , 与应用能力.所以,我们在复习课教学中应当改变常见的将数学思想方法留到系 统复习结束之后再作专题复习的方法,而是将数学思想方法及时渗透,将数学思 想方法的基本含义更加显性地让学生体会并加以应用.当然,到专题复习时我们 还可以再作一次归纳,强化“数学思想方法“的学习和应用的价值. (3)研究性学习的考查形式更趋多样 今年高考评价报告中,将最后两题的第三小题都列入了“研究性学习能力“ 考查的范畴中,这也体现了考试院对于“研究性学习能力“考查形式的灵活性. 去年曾经强调的“学生自主提出问题并解决“的模式由于还存在评价的合理性, 公平性等方面的争议,因此作为涉及面非常广的高考命题
15、,考试院还是吸收了多 数专家的建议,即“积极研究,稳妥推进“ .为此 08 年的上海高考由于还处在新 老教材并轨阶段,所以明年的高考命题可能还会延续今年的做法,以一种较为稳 妥的方式逐步推进“研究性学习能力“的考查. (4)文理科试卷的分叉比例,均分控制与试题难度分布 07 年高考文科试卷与理科试卷中试题分叉的比例依然达到了 60%以上,并 且今后高考将会延续这种局面.笔者认为,由于文科均分控制比较难,所以今年 的文科高考的均分也许更有参考价值.考试院一贯的目标是理科达到 97105 之间,以往对文科卷只希望均分不要太低.笔者认为,随着分叉比例增加和对文4科卷难度的控制,文科卷平均分也会更加趋
16、向稳定.建议学校文科班教师在教学 中能更好地把握教学内容的深度和难度,加强教学的有效性. 四,高三数学复习教学建议 (1)再次大力呼吁各校高三备课组积极构建“校本高三数学复习系统“ , 将此项工作作为一种校本课程的开发工作来抓, 并作为高三数学教学质量保障体 系的重要组成部分.从学校教学管理层到教研组,备课组应当目标一致,团队协 作,积累资源并实现共享,转变以往的“单打独斗“高三教学局面.本次教研活 动上传了两所学校的备课组计划,其中有学习对于复习系统构建方案的思考,供 各备课组参考. (2)本学期第一次教研活动时曾提出:第一次调研考试会倾向于加强平面 向量与解析几何内容的考查比例. 这个方案
17、的初衷是希望学校高三复习计划将平 面向量与解析几何内容进行整合复习, 同时希望老教材学校的高三教师加强研究 这些知识与方法之间的联系.在此基础上,第一次调研考试将会酌情减少复数或 数列知识内容考查的比例 (这是针对我区近年来的同期调研考试的考点比例而言 的,请勿造成误解) .本次教研活动专门上传了一所学校的平面向量与直线方 程专题的复习例题集,供各备课组学习交流. (3)希望各备课组有效地对复习资源进行再加工.在教研工作中发现部分 学校依然存在着教考不一致的情况.例如,每周统一时间考一张高三综合卷,但 试题中绝大部分并不是目前复习教学的内容;又如,部分学生作业使用的是综合 练习卷,很多内容也不
18、是近期教师复习内容.建议这类测试或练习不要使用现成 的模拟试卷,而应加大近期复习过的内容的考查比例.各备课组应对学生作业, 测试练习的内容相对统一协调, 做一些校本的开发工作, 以避免教学环节与作业, 评价等环节出现“脱轨“现象.教研室在下阶段高三视导工作中将这些方面加强 检查力度. (4)希望各备课组对加强例题研究和例题教学策略研究.目前高三数学教 学中时常会出现一些综合性较强的例题,有些例题在教学中的达成度较低,对此 备课组应加强研究.在第一轮复习中,笔者建议数学复习课例题的选择应关注这 些原则: 概念巩固原则(例题有利于巩固基本概念) 概念巩固原则 方法梳理原则(例题有利于提炼出常用解题
19、方法,并能通过一系列 法梳理原则 的典型例题对方法加以梳理和辨析) 思想渗透原则(例题有利于渗透常用数学思想方法,有利于让学生 思想渗透原则 正确领会这些数学思想方法的含义) 系统归纳原则(例题应当有利于完成对章或节知识的系统归纳,同 系统归纳原则5时突出重点知识和重点方法的教学,避免那些偏题,难题影响学生 自身对高考范围的知识系统的准确认识) 难度适切原则(例题应把握好难度,尽量贴近学生最近发展区.避 难度适切原则 免因例题过难或者例题中难点较偏等干扰因素影响前几个原则的有 效落实) 建议备课组都能在这些原则下共同探讨例题的选择以及相关的教学策略, 提 高复习教学的有效性.同时,能将部分例题安排在合适的教学节点上.例如部分 综合性较强的高考真题可以拆解后分章教学, 也可以整体留到第二轮专题复习中 加以分析.各备课组应对第二轮专题复习早作规划,精选例题作第二轮复习用, 并在第二轮专题教学中加强对试题的命题意图,考查重点,变式研究等方面的设 计, 让第二轮复习能在第一轮复习的基础上进一步提升学生的数学思维水平和解 题能力.普陀区教育学院教学研究室 刘 达 2007 年 11 月61
