1、22.2 降次解一元二次方程一、选择题：1.下列方程中,常 数项为零的是( )A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+22.下列方程: x2=0, -2=0,2 +3x=(1+2x)(2+x),3 - =0, -8x+ 1=0212xx3x中, 一元二次方程的个数是( )A.1 个 B2 个 C.3 个 D.4 个3.把方程（x- ）(x+ ）+(2x-1) 2=0 化为一元二次方程的一般形式是( )5A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=04.方程 x2=6x 的根是(
2、)A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=05.方 2x2-3x+1=0 经为(x+a) 2=b 的形式,正确 的是( ) A. ; B. ; C. ; D.以上都不对36x3146x23146x6.若两个连续整数的积是 56,则它们的和是( )A.11 B.15 C.-15 D.157.不解方程判 断下列方程中无实数根的是( )A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+ =0; C. D.(x+2)(x-3)=-554230x8.某超市一月份的营业额为 200 万元,已知第一季度的 总营业额共 1000 万元, 如果平均每月增长率为 x,则由题意列方程 应为( )
3、A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题：9.方程 化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是2(1)53x_. 10.关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 有实数解的条件是_.11.用_法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简 便.12.如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数,则 x 的值为_. 13.如果关于 x 的一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6=0 没有实数根,那么 k 的最小整数值是_.14.如果关于 x 的方程 4mx2-mx+1
4、=0 有两 个相等实数根,那么它的根是_.15.若一元二次方程(k-1)x 2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则 k 的取值范围是_.16.某种型号的微机,原售价 7200 元/台,经连续两次降价后,现售价为 3528 元/台,则平均每次降价的百分率为_.三、解答题17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题 5 分,共 15 分)(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1= ; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a 是常数)3y18.(7 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的一个解是 2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4) 2-52=3x 的解,你
5、能求出 m 和 n 的值吗?19.(10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2-2kx+ k2-2=0.1(1)求证:不论 k 为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设 x1,x2是方程的根,且 x 12-2kx1+2x1x2=5,求 k 的值.四 、列方程解应用题20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百 分数相同,求这个百分数.21.某商场今年 1 月份销售额为 100 万元,2 月份销售额下降了 10%, 该商场马上采取措 施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4 月份的销售额达到 129.6 万元,求 3, 4 月份平均每月销售额增长的百 分率.参考答案一、DAABC,DBD二、9.x 2+4x-4=0,4 10. 11.因式分解法240bc121 或 132 14 15 1630%31815k且三、17 （1）3， ；（2） ；（3）1，2a-1518.m=-6,n=819.(1)=2k 2+80, 不论 k为何值,方程总有两不相等实数根.(2) 14k四、2020% 2120%
