1、第 5 章习题答案一、暂态作业1-6 题无答案。二、教材习题7. 图 5-32 示出系统中节点 f 的 b、c 相各经阻抗 后短路接地，试给出边界fz条件及复合序网。 fzfzabcf图 5 - 3 2 习题 5 - 1 - 1 图解：可看作 B、C 相分别经阻抗接地，即等值图如下：cbaf f图 1在 点发生两相短路接地时，其边界条件为：f 0,0fafbfcIUAA转换为对称分量的表示形式为：(1)(2)(0)()()()ffffffIIUAA复合序网： (0)fA(1)Zf(1)fU(2)(2)f(0)Z(0)()ff()fU另外，也可以直接用边界条件推导（在 f 点发生故障）：0faf
2、bfbfcfcIUzIAAA可推得边界条件为： (1)(2)(0)(1)(2) (0)()(2)(0)3ffff f ff f fIIUzzIUzIAAAA复合序网相同。8. 图 5-33 示出系统中节点 f 处不对称的情形。若已知 、 ，由 f 点1fx0f看入系统的 ，系统内无中性点接地。试计算 。(1)(2)x bfacIA、 、fxfxabc f图 5 - 3 3 习题 5 - 1 - 2 图f解：将 看作负载，则可以得到等值图：fx(1)f0fUA 0fUA0fUA()()nfx()fA (1)/fx(1)x(2) (2)f(0)f()fA2fUAn (0)nff戴维南等值 (1)/
3、fx(2)/fx(2)/fx(1) (1)()fA()fAnn (2)()n()n()fAfAfxfx00(2)fUA(2)fUA()nn（ a ） （ c ）（ b ）解：正负零三序网如图（a） ，各序端口的戴维南等值电路如图（b ）（a ） 单相短路，复合序网如图（c）则： 0(1)(2)(0)(1)(2) 10.5/0.5ffffUIIxIx9. 图 5-34 示出一简单系统。若在线路始端处测量 、/abggabZUIIAA、。试分别作出 f 点发生三相短路和三种不对称短路时/cgcZUIA和 （可取 0、0.5、1）的关系曲线，并分别计算结果。ba、 、 0.5Tx120.6llx12
4、0.Gxl图 5 - 3 4 习题 5 - 1 - 3 图f解： F 点的各序等值阻抗为： (1)(2)(1)()(1)000.2.)(0.25).56GTlTlxxxjjj 线路始端的电压表达式为： (1)(2)(0)1()()(0)()(0)(0) .6.2.aaaafllllfaafUIxIIxIjUjIAAAAAAA同理： (0)().20bbfccfjIAA1）三相短路 (0).2.202aaafabcUjIjIIjIAAAAA当 时，0(0.2)aZj当 时，.5.50.1bj当 时，1(.)j分析：测量阻抗可准确反映其电气距离，线性变化2) F 点发生单相（A）接地故障由 可得：
5、(0)3,faffaIUA 210.()0()33a afjIjIAA A则： aUZjIA由于 B、C 相电流为 0，则 bc分析：接地相的测量阻抗可准确反应其故障点距离比值大小。另外两相为无穷大。3) 两相（B、C ）接地短路由于 A 相电流为 0，则： aZ(2)(0)2(1)(2)(0)(1)0() ()0(2)(0)(1) (1)01fbfffff fff fzaIIIakkzI IAAAAAAA即得： 0(0) (0)0 0()0)()111)(fbf ff fbakIkI akIIAA AA则 (0) 00 02.2.2)1()(1(0.)10.)()(.53(.5)bbbfbU
6、jIIjakj jakjIAAAA同理可求得 C 相关系 0 022(0.2)1(.2)1().53(.5)cUj jakjkIA当 时，(0)2.56).2xj0bcZ当 时，0.5(0)2.56.)12xjk(.5)1(34)0.3(.5)90.4321(.25)1(34)0.3(.5)90.43bbccZj jjZj jj当 时，1(0)2.561)3.429xjk(.1) 0.751.69.53(1.4.)792(0.2) .3(.0.5)1bcZj jjj jjZ分析：故障相的测量阻抗随 正比变化4） 两相短路（b、c）由于 A 相电流为 0，则： aZ02(1) 0(1)(2)(2
7、)0(1)2(1)0 (1)(2)()(2)(0)03(3(fafbf fafaf fbfafbfcffffaUjIIjxxUIj IjAA AAAA AA故(0)0(1) (1)(1)0.2.2). .330.2)b bbf fabbbUjIUjIxxjIIj jjIAAAAAA同理 (0)0(1) (1)(1). .2)2.2.330.)c ccf fabbcccUjIUjIxxjIj jjI AAAAAA当 时，0(2).52)0.50(143).bcxjjZjjj当 时，0.5(2)0.52.)0.353(2.1.05(.0).0.3.2bcxjjZjjjjjZ当 时，1(2)0.51
8、)0.454(298.23.7805(.1)0.532bcxjjjjZjjj分析:故障相的测量阻抗随 正比变化10. 已知图 5-35 所示的变压器星形侧 B、C 相短路时的 。试以 为参考相量fIAfIA绘出三角形侧线路上三相电流相量：（1） 用对称分量法。（2） 用相量分析法。abc图 5 - 3 5 习题 5 - 2 - 1 图ABCIAIA fIA解：1）按对称分量法求解Y 侧 b、c 相短路，其序电流边界条件： 22(1)(2)(2)13)()33fabcfffffIIIaIjIAAAAA在变压器侧的各个线电流的序电流（正序相移 、负序相移 、无零序）003： 3030(1)()(2
9、)(),j jf fIeIeAA合成为相分量： 30(1)(2)(1) (1)230()()()90(1) (1)230230()()()150() ()jjaf ffjjbfjjf ffjjc fjjf fII IIIaeIeIaIeIeI AA AAAA AAAA1)fIA也可直接用向量图求解：作出侧序分量相量图，然后合成为相分量。（2）相量分析法（侧绕组匝数）：（Y 绕组匝数）= ，则对应绕组的电流之比为3:1。1:3当 Y 侧 b、c 相中流过电流为 时，则侧对应的 bx 绕组中电流为 ，fIA 3fIAcz 中电流为 ，ax 绕组电流为 0，则侧的线电流为3fIA 3230axbyf
10、bczfffczaxf fIIIIIIAAAAAAA11. 计算例 5-2 中 f1 点发生两相接地（ f1 点与中性点接地自耦变压器不在同一回线路上）时的 、 以及发电机的三相电压。fbIfc解：零序网络0 . 3 7 8(0)fUA2 . 0 8 30 . 0 8 10 . 5- 0 . 0 8 30 . 0 8 40 . 3 7 80 . 0 8 10 . 5 8 12 . 0 8 3- 0 . 0 8 30 . 1 8 9(0)fUA0 . 0 8 10 . 0 8 4 0 . 5 8 10 . 1 0 1(0)fUA0 . 0 8 10 . 0 8 4(0)fUA0 . 0 7 50
11、 . 0 8 1(0).7581.6x由例 3-3 知 (1)(2)0.95x由正序增广网络概念得：(2)(0)(0)(1)1(0)(2)()2()(0)(1)20.95.160.596.430159.058ffffffxUIjjjxj jjxIAAAAAA6.4352476j j(1)(2)(0)()()()9.13.59.7fbffffcffffbfbfIaIjIIAAAA化为有名值： 10.6.354fbfcI KA以下求解发电机的三相电压：正序网络（故障分量）0 . 0 8 10 . 5G30 . 0 8 40 . 4 7 60 . 0 2 70 . 2 0 90 . 1 8 90 .
12、 0 1 40 . 0 8 42x1G1G20 . 3 7 8- 0 . 0 8 32 . 0 8 3- 0 . 0 8 32 . 0 8 30 . 5参考例 3 - 30 . 0 1 3- 1()GI 0 . 2 0 90 . 2 8 50 . 0 9 8参考例 3 - 30 . 0 1 3- 1(1)GI(1)()()1()1()0.9816.40.35(25.)0.35.7609831GGGIj jUjAAA12. 在例 5-6 中如果末端发生 b、c 相断线，试用复合序网分别计算末端负荷中性点接地和不接地两种情况下的线路 a 相电流。解：（1）当中性点接地时 310.49(2.5.2)
13、aI jj（2）当中性点不接地时，则零序阻抗无穷大，无电流。三、电力系统暂态分析部分习题13. 图示系统中 K 点发生单相接地故障，试组成复合序网，图中发电机中性点经 Xpg接地。答：正序网络图如下： 0fU1gX(1)fU1T1LX(1)1gTLxx负序网络图如下： 2gX(2)fU1T1LX(2)1gTL零序网络图如下：20LX2T0gX()fU1T10L3pg(0)010203)/()pgTLLTXXX复合序网图： 0fU(1)(0)X(2)14. 设 A、 B发电机暂态电势 当在 F点发生 短路时，试计算故障处的1.0E(1)2)(1,),KA、 B、 C三相电流。 （图中各元件参数均
14、为归算到统一基准值后的标幺值）答：正序网络图：负序网络图：零序网络图：由各序序网图可求出各序等值电抗： 126.03.5.0/12.5.078./.321 X（ 1）单相接地短路 064.53 8.126.0178.2.0)()1( 21|0)()()( fcfbffa ffffIjI jjXU（ 2）两相接地短路7.3501409.)( 374.126.0178.34. .)/.(20)/()()2()1(22()1)(0)2(21|)( ffffcffffbfafffff ff IIIjI jjXI jjjU（ 3）两相短路 26.40463.2463.2)178.0.()()(2)1()
15、1)2(|0)1( fffcfffbfaffffIIIjI jjXjUI15. 系统接线如图所示，变压器采用 -11接线方式，各元件标幺值参数标于图中，当高压母/0Y线上 K 点发生两相接地短路时，试求：(1)、计算短路点 K 处 A 相的电流、电压序分量；(2)、计算变压器低压侧各相短路电流和电压值，并作其相量图。 0.12Tx120.3.x(1,)K答：计算各序等值阻抗： 12.04.3.X603| jfeU（ 1）故障点处的电流和电压序分量： 602. 602.154. 2.308.1)(54. 3042.)1./23(60)/()()1()0(22(|0)12)1(0)2(21|0)( fffff fff fffff ffUjXIj jIIXjjUI（ 2）低压侧各相短路电压和电流： 008.139. 516.0)612.462.(01054.)( 0)2()()2( 33)1()()1(30)2()(1 a jTff jjffajfajfUjeXIj ejIeI 73.102.96.7.04534818.2)()2()1(2)0()()1( jIaIjIIacbaa 9.1362.0418.7.0539)()2()1(20 jUaUacba
