1、1丰台 20092010 学年度初二年级第一学期数学期末试题及答案 2010.1一、选择题(共 8 小题，每小题 3 分，共 24)在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的,请将符合要求的答案前的字母填在括号内 1. 的平方根是 ( ) 41（A） （B） （C） (D) 22116162. 下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D3. 下列事件中确定事件是（ ）A. 掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B. 买一注福利彩票一定会中奖C. 把四个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中，至少有个球 D. 掷一枚六个面分别标有、的均匀正六面体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4. 下
2、列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）2,2,4 2,2,5 2,3,6 2,4,5 5. 下列根式中与 是同类二次根式的是( )5A. B. C. D. 8 10 15 206. 在 ABC 中， C=90，BC=3，则 A30，则 AB 等于( B ). A B6 C D3327. 下列变形正确的是 ( )A = 0 B = -1 C - = D = a+ba+b -a+ba-b ab a2b2 0.1a-0.3b0.2a+ba-3b2a+b8. 如图，点 P 是BAC 的平分线 AD 上一点，PEAC 于点 E已知PE=3，则点 P 到 AB 的距离是（ ）A3 B4 C5 D62ED
3、CABACEBD二、填空题(共 8 小题 , 每小题 3 分,共 24)9 计算：（- ） 2= .x2y10 计算： .3-12511 使二次根式 有意义的 x 的取值范围是 .x-212 若分式 的值为 0，则 x .213 把图中的某些小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴 对称图形14 如图，点 在同一直线上，DBC、 、 605AC， ，则DDEB = 15 有四张不透明的卡片，正面分别写有式子 x+1、 、 ，除正面的式子不同，其余1-x1xx22都相同，将他们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有分式的卡片的可能性是 0.25(或 ) .1416. 如图，Rt A
4、BC 中， ， cm， cm将ABC 折叠， 90B3A5C使点 C 与 A 重合，得折痕 DE，则ABE 的周长 = 7 cm三、(共 2 个小题，每小题各 5 分，共 10 分)17. 计算： + - .1a 1b 2a+b2ab解：18. 计算： - + ( )0.1822 82 13+ 5解：四、(共 2 个小题，第 19 题 5 分，第 20 题 6 分，共 11 分)3AB CD E F19. 解方程： + =1.2x xx-2解： 20. 先化简，再求值：( - ) ，其中 x= .1x-y 1x+y xyx2 - y2 2解：五、 (共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分
5、)21. 如图， 是 上一点， 交 于点 ， ， DABFACEF求证： C证明：22. 如图， 是等边三角形， 点是 的中点，延长 到ABC DACB， E使 ，过 点作 ，垂足为 DMBE求证： E证明：4图 1 图 2DC EAB23. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形， 在同一条直线上，连结 BCE， ， DC求证： A 求证： D证明：六、 （本题 6 分）24. 列方程解应用题：注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格
6、，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可北京市奥林匹克中心体育场“水立方”位于北京市北部的奥林匹克中心内，某校八年级学生由距“ 水立方”10 千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了 20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的 2倍，求骑车同学的速度（）设骑车同学的速度为 x 千米/ 时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（千米时） 所用时间（时） 所走的路程（千米）骑自行车 x 10乘汽车 10（）列出方程，并求出问题的解解：（）填入上图即可。（）5七、解答题（本题 7 分）25. 如图，有一块直角三
7、角形的绿地，量得两直角边长分别为 6m， 8 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 8为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长解：选做题：（1）如图 1 是一个重要公式的几何解释请你写出这个公式；（2）如图 2， ， ，且 三点共线RttABCDE 90BBCD， ，试证明 ；90E（3）伽菲尔德（ ，1881 年任美国第 20 届总统）利用（1）中的公式和图 2 证明Garfield了勾股定理（1876 年 4 月 1 日，发表在新英格兰教育日志上） ，现请你尝试该证明过程a bba图 1abccAEDCB b a图 26丰台区 20092010 学年度第一学期期末练习7F
8、EAB CD初二数学参考答案 2010.1一、选择题(共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分)在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的,请将符合要求的答案前的字母填在括号内 二、填空题(共 8 个小题 , 每小题 3 分,共 24 分)9. x4y210. -5 11. x2 12. 2 13. 或 或 14. 70 15. 0.25(或 ) 16. 7 14三、(共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分)17.解：原式 = + - 2 分2b2ab 2a2ab 2a+b2ab= 2b+2a-2a-b2ab3 分= 4 分b2ab= . 5 分12a说明： = ， =
9、 各给 1 分.1a 2b2ab 1b 2a2ab18.解：原式= - + 1 39 2分= 6 - + 1 42分=7 - 52分说明： = ， = ，1822 9 82 2( )0=1 各给 1 分.13+ 5四、(共 2 个小题，第 19 题 5 分，第 20 题 6 分，共 11 分)19. 解：方程两边都乘 x(x-2)，去分母，得2(x-2)+x2= x(x-2) 3 分x=1. 4 分经检验，x= 1 是原方程的根 . 5 分所以原方程的解是 x= 1. 说明： x(x-2)2(x-2)，2xx(x-2)x 2，xx-21x(x-2)x(x-2)各给分.20.解：原式=( - )
10、x+yx2-y2 x-yx2-y2 1 分xyx2 - y2= 2yx2-y2 x2-y2xy 3 分= 2x4 分当 x= 时，2原式= = . 26 分说明：未化简不扣分.五、 (共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分)21证明： ，ABCFAECF 2 分在 和 中 ED题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B A C D D B B A8图 1 图 2DC EAB3 分 A = ECF，AE =EC， AED = CEF， ) 中（ASA）5 分 （全等三角形对应边相等） 6 分说明：条件充分，判定使用正确，未按顺序摆放，不扣分；本学期学的理由未填注最多扣分.22证明：是等边
11、三角形，ABCAABCACB=601 分 是 的中点，D 平分 （三线合一） ，2 分即 2E， (等边对等角) 3 分C又 ，ABCD 4 分又 ， ，2DE ， (等角对等边) 5 分又 ，MB （三线合一） 6 分说明：本学期学的理由未填注最多扣分.23证明： ABC 与 AED 均为等腰直角三角形 AB AC， AE AD， BAC EAD901 分 ,BACEADCE即 2 分在 ABE 和 ACD 中AB =AC， BAE = CAD，AE =AD， ) （SAS） 3 分 说明：条件充分，判定使用正确，未按顺序摆放，不扣分；本学期学的理由未填注最多扣分.证明：由 知 （全等三角形
12、对应角相等） ，4 分45B又 ,AC ， 5 分90DAC 6 分E六、 （本题 6 分）249AD C BAD BCAD BC图 1 图 2 图 3解： （）速度（千米时） 所用时间（时） 所走的路程（千米）骑自行车 xx1010乘汽车 22102 分（）根据题意，列方程得 3 分103x-=解这个方程，得 4 分5经检验， 是原方程的根，且符合题意5 分x所以， 1答：骑车同学的速度为每小时 15 千米6 分七、解答题（本题 7 分）25解：在 中，RtABC 9086ACB， ， （勾股定理） ，0扩充部分为 扩充成等腰 应分以下三种情况：D ， ，（1）如图 1，当 时，可求 ,1
13、分1D得 的周长为 32m2 分（2）如图 2，当 时，可求04 （勾股定理） ， 3 分45A得 的周长为 4 分B 245m（3）如图 3，当 为底时，设 则 5 分Dx， 6C， （勾股定理） ， 6 分得 的周长为 7 分B 803说明：本学期学的理由未填注最多扣分.选做题：（本题 10 分）解：（1）这个公式为 2 分22()abab（2） ， ABCDE BACDE 4 分90 由于 共线， ，所以 180() abccAEDCB b a10 5 分1809（3）梯形 的面积为ABDE； 7 分211()()()22abab另一方面，梯形 可分成三个直角三角形，其面积又可以表示成 8 分1abc所以， 9 分221()abc即 210 分
