1、A BCO D几何专题：圆几何计算是以推理为基础的几何量的计算，主要有线段与弧的长度计算、角和弧的度数计算、三角函数值的计算、线段比值的计算以及面积、体积的计算，从图形上分类有：三角形、四边形、多边形以及圆的有关计算。解几何计算题的常用方法有：几何法、代数法、三角法等。1.如图，在矩形 ABCD 中，以边 AB 为直径的半圆 O 恰与对边 CD 相切于 T，与对角线 AC 交于P，PEAB 于 E，AB=10，求 PE 的长.2.观察计算当 ， 时， 与 的大小关系是_5a3b2ab当 ， 时， 与 的大小关系是_4探究证明如图所示， 为圆 O 的内接三角形， 为直径，过 C 作 于 D，设
2、，ABCABaBD=b（1）分别用 表示线段 OC，CD；,a（2）探求 OC 与 CD 表达式之间存在的关系（用含 a，b 的式子表示） 归纳结论根据上面的观察计算、探究证明，你能得出 与 的大小关系是：2ab_实践应用要制作面积为 1 平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值3.如图，已知O 的半径为 2，弦 BC 的长为 ，点 A 为弦 BC 所对优弧上任意一点（B ，C 两点除外） 。23求BAC 的度数；求ABC 面积的最大值 .（参考数据：sin60= ，cos30= ，tan30= .）233A BCDE OFP4.如图，AB 是O 的直径，C 是 AB
3、延长线上一点，CD 与O 相切于点 E，AD CD 于点 D（1）求证：AE 平分DAC；（2）若 AB=3，ABE=60 求 AD 的长；求出图中阴影部分的面积5.如图，已知直线 PA 交O 于 A、B 两点，AE 是O 的直径，点 C 为O 上一点，且 AC 平分PAE ，过 C 作 CD 丄 PA，垂足为 D（1）求证：CD 为O 的切线；（2）若 DC+DA=6，O 的直径为 10，求 AB 的长度6.如图，ABC 内接于 O，BC=4，S ABC= ，B 为锐角，且关于 x 的方程 x24xcosB+1=0 有两36个相等的实数根.D 是劣弧 AC 上的任一点（点 D 不与点 A、C
4、 重合） ，DE 平分ADC ，交O 于点 E，交 AC 于点 F.（1）求B 的度数；（2）求 CE 的长. 7.已知：如图，ABC 内接于O，AB 为直径，CBA 的平分线交 AC 于点 F，交O 于点 D，DEAB于点 E，且交 AC 于点 P，连结 AD （1）求证：DAC DBA；（2）求证： 是线段 AF 的中点；（3）若O 的半径为 5，AF ，求 tanABF 的值218、在半径为 1 的O 中，弦 AB、AC 的长分别为 和 ，则BAC 度数为 329、一条弦把圆分成 2：3 两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 10、如图，在三个等圆上各自有一条劣弧 AB、CD、EF，如
5、果 AB+CD=EF，那么 AB+CD 与 E 的大小关系是（ ）AAB+CDEF BAB+CD=F C AB+CDOB)的长分别是方程 的两根062kx(1)求线段 OA、OB 的长； (2)已知点 C 在劣弧 OA 上，连结 BC 交 OA 于 D，当 OC2=CDCB 时，求 C 点坐标；(3)在O，上是否存在点 P，使 SPOD =SABD ?若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由 11、(1)已知：如图 1，三角形 ABC 是圆 O 的内接正三角形，点 P 是弧 BC 上的一动点，求证：PA=PB+PC(2)如图 2，四边形 ABCD 是圆 O 的内接正方形，点 P 是弧 BC 上一动点，求证：PA=PC+ PB2(3)如图 3，六边形 ABCDEF 是圆 O 的内接正六边形，点 P 为弧 BC 上一动点，请探究 PA、PB、PC 三者之间有何数量关系，并给予证明。
