1、空间几何体 单元测试一、选择题1正四棱锥 PABCD 的侧棱长和底面边长都等于 a，有两个正四面体的棱长也都等于 a.当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面 PAD，侧面 PBC 完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是（ ）（A）五面体 （B）七面体 （C）九面体 （D）十一面体2正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为 4，则球的表面积为 ( )（A） )361(（B）18 （C）36 （D） )26(3.在一个锥体中，作平 行 于 底 面 的 截 面 ， 若 这 个 截 面 面 积 与 底 面 面 积 之 比 为 13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（ ）A1 B
2、19 C1 3 D1 )13(4.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则 （ ） A.以下四个图形都是正确的 B.只有（2） （4）是正确的 C.只有（4）是正确的 D.只有（1） （2）是正确的 5在棱长均为 2 的正四面体 BCDA中，若以三角形 ABC为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（ ） A 3 B 362 C 2 D6如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（ ）A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥7已知一半径为 R，高为 h（h2R）的无盖圆柱形容器，装满水后倾斜 45，剩余的水恰好装满一半径也为 R 的球形容器，
3、若 R=3，则圆柱形容器的高 h 为（ ）A4 B8 C10 D12. . . .AB CD俯视图 主 视 图主 视 图 左视图 主 视 图 8若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:29把一个半径为 R 的实心铁球熔化铸成两个小球（不计损耗） ，两个小球的半径之比为12，则其中较小球半径为（ ）A 31R B 3R C 523R D 3R10、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形 OA/B/C/的面积为 2，则原梯形的面积为( ) A、 2 B、C、2 D、 4 二、填空题11 一 个
4、 立 方 体 的 六 个 面 上 分 别 标 有 字 母 A、 B、 C、 D、E、 F， 右 图 是 此 立 方 体 的 两 种 不 同 放 置 ， 则与 D 面 相 对 的 面 上 的 字 母 是 。12三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为 1.5cm2、2 cm2、及 6 cm2，则它的体积为 13在三棱锥 ABCP中，已知 PCB，30B， 一绳子从 A 点绕三棱锥侧面一圈回到点 A 的距离中，绳子最短距离是 三、解答题18如图，用一付直角三角板拼成一直二面角 ABDC，若其中给定 AB=AD =2，90BCD， 60C， （）求三棱锥BCD 的体积；（）求点到 BC 的距离19如图：一个圆锥的底面半径为 2，高为 6，在其中有一个半径为 x 的内接圆柱。（1） 试用 x 表示圆柱的高；（2） 当 x 为何值时，圆柱的侧面积最大。AD CFE BADBCOyx450空间几何体参考答案一、选择题15： ACDDC 610：BBDBD二、填空题：11B 122 13 2三、解答题18略解：（） 36；（） 10；19 (1) h= 6 3x ；(2)当 x = 1 ， S 侧 = 6
