1、第 1 页 共 2 页高二数学 序号 027 班级：高二( )班 教师：方雄飞 学生：_平行线等分线段定理教学目的：探索并理解平行线分线段定理的证明过程；能独立证明平行线分线段定理的推论 1、推论 2；能应用定理和推论解决相关的几何计算问题和证明问题；重点难点：平行线等分线段定理的应用教学过程复习引入：回忆平行线的性质和判定：阅读教材 P2-5，找出疑惑之处，并注意理解下列定理及推论的证明平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段 推论 1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必 推论 2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线 试一试：定理运用
2、判断题：（1）如图ABC 中点 D、E 三等分 AB，DFEGBC，DF、EG 分别交 AC 于点 F、G，则点 F、G 三等分 AC（ ） DBEF（2）四边形 ABCD 中，点 M、N 分别在 AB、CD 上若 AM=BM、DN=CN 则 ADMNBC ( )（3）一组平行线，任意相邻的两平行线间的距离都相等，则这组平行线能等分线段。 （ ）（4）如图 且 AB=BC，那么 AB=BC=DE=EF （ ） 123/ll AB E典例分析例 1. 如图,要在一块钢板上的 A、B 两个小孔间再钻三个小孔，使这些小孔都在直线 AB 上，并且每两个小孔中心的距离相等.如果只有圆规和无刻度直尺,应当
3、怎样确定小孔的中心位置?变式： 已知：线段，求作：线段的五等分点 （写出作法） A B例 2. 如图，D、E 分别是ABC 中 AB 边和 AC 边的中点，求证：DEBC 且 DE 。12BCAACGCDFl3l2l1ABD EB C第 2 页 共 2 页变式：2. 已知：如图，梯形 ABCD 中， AD BC， ABC=90。 M 是 CD 的中点求证： AM=BM课堂小结：1、平行线等分线段定理及两个推论2、定理和推论的应用1）把线段 n 等分2）证明在同一直线上的线段相等课后作业：2. 已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，E 是 CD 的中点，EF/BC 交 AB 于 F，FG/ BD 交 AD 于G。 求证：AG = DG。 2.如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，E、F 分别是 AB、DC 的中点。连接 FE，且 EF 交 BD 于 G，交 AC于 H。求证：GH= 。1()2BCAD3. 已知：如图，M、N 分别为平行四边形 ABCD 边 AB、CD 的中点。CM、AN 分别交 BD 于点 E、F求证：BE=EF=FD HGEDAFB CAEFD CBMN
