1、 第卷（共 84 分）一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ，则 （ ）2302AxBxZ， ， RCABA B C D11，2.若复数 满足 ，则 的共轭复数是（ ）zizA B C D1iiii3.已知直线 平面 ，直线 平面 ，则下列结论中错误的是（ ）mlA若 ，则 B若 ，则 l lm C若 ，则 D若 ，则 l l4.一个边长为 ，宽 的长方形内画有一个中学生运动会的会飘洋过海，在长方形内随机撒入 100 粒豆2m1子，恰有 60 粒落在会标区域内，则该会标的面积约为（ ）A B C.
2、D235265215m2185m5.三角函数 ，若 ，则直线 的倾斜角为（ ）sincosfxabx4fxfx0axbycA B C. D432336.下列四种说法中：命题“存在 ”的否定是“对于任意 ”；200 xRx， 2 0xRx，命题“ 且 为真”是“ 或 为真”的必要不充分条件；pqpq已知幂函数 的图象经过点 ，则 的值等于 ；afx2 ， 4f12已知向量 ，则向量 在向量 方向上的投影是 .3 4 2 1b， ， ， ab5说法错误的个数是（ ）A1 B2 C. 3 D47.已知数列 满足 ， ，则 （ ）na1*1nnaN1232017aaA B6 C. D2628.已知定义
3、在 上的奇函数 的图象为一条连续不断的曲线， ， ，且当Rfx 1fxf1fa时， 的导函数 满足： ，则 在 上的最大值为（ ）01xfxffxff205 6，A B C. D2016a0a二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上）9.已知函数 ，则 2ln1931fxx1lg2lff10.若实数 、 满足 ，则 的最大值是 y0yxzxy11.已知 ， ，则 2a， tan2cos2312.已知函数 ，若关于 的方程 有且仅有一个实数解，则实数 的取值范130logxf， ， x0fxa围是 三、解答题 （共 2 题，每题 12 分，共 24
4、分） 13. 某校高三年级有 400 人，在省普通高中学业水平考试中，用简单随机抽样的方法抽取容量为 50 的样本，得到数学成绩的频率分布直方图（下图）.求第四个小矩形的高；估计该校高三年级在这次考试中数学成绩在 120 分以上的学生大约有多少人？上述样本中，已知成绩在 内的学生中有 1 名女生，现从成绩在 内的学生中选取 2140 5， 140 5，名学生进行学习经验推广交流，求这 2 名学生中不含女生的概率为多少.14. 已知椭圆 的中心在坐标原点，焦点在 轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为 ，其离心Cx 23率 是方程 的根.e230x求椭圆 的准方程；C若椭圆 长轴的左右端点分别为
5、 、 ，设直线 与 轴交于点 ，动点 是直线 上异于点1A24xDM4x的任意一点，直线 ， 与椭圆 交于 ， 两点，问直线 是否恒过定点？若是，求出定点；D1M2CPQPQ若不是，请说明理由.成都七中 20162017 学年上期 2017 届高三数学试卷卷参考答案一、选择题1-4:ABDB 5-8:DCDC 二、填空题9.2 10.2 11. 12.3410 0 1， ，三、解答题13.解：由频率分布直方图可知，第四个小矩形的高为； （3 分）10.20.3.120.28 因为样本中，数学成绩在 120 分以上的频率为 ， （4 分）10.210.7所以通过样本估计总体（即将频率看作概率）
6、，可估计该校高三年级在这次考试中数学成绩在 120 分以上的学生大约有 （人） ； （6 分）40.728由频率分布直方图可知，样本中成绩在 内的学生共有 (人).140 5， 0.1256于是，由题设知这 6 人恰好是 5 男 1 女. （7 分）设选出的 2 名学生中不含女生为事件 ，则 （12 分）A25613CP椭圆 的标准方程为 .（4 分）C214xy由知椭圆 的标准方程为 ， ， ，212 0A， 2 0，设动点 ， ， ，4 0MmR， 且 1 Pxy， 2 Qxy，则 ，12 6AAkk，直线 的方程为 ，直线 的方程为 ，26yx2AM2myx由 消去 得 ，2614myx22294360mx ， ， ， . （6 分）2139x2189x129my218 9mP，由 消去 得 ，214myxy222440mx ， ， ， . 8 分）21m21x21y22 1mQ， ，2226931831PQmk直线 的方程为 ，2221yx ，22231mmyx2223xm，213mx直线 过定点 . （10 分）PQ 0，当 时， ；当 时， .3331 1 22Q， ， ， 3m331 1 22PQ， ， ，此时直线 也恒过定点 .P 0，综上可知，直线 恒过定点，且定点坐标为 . （12 分）1 0，
