1、2018 届陕西省黄陵中学高新部高三上学期第三学月月考数学（文）试题一、单项选择（60 分）1、若 a是 R中的元素，但不是 Q中的元素，则 a可以是（ ）A整数 B分数 C无理数 D质数2、现规定：A 是一些点构成的集合，若连接点集 A内任意两点的线段，当该线段上所有点仍在点集 A内时，则称该点集 A是连通集，下列点集是连通集的是（ ）A函数 y=2x图象上的点构成的集合B旋转体表面及其内部点构成的集合C扇形边界及其内部点构成的集合D正四面体表面及其内部点构成的集合3、设集合 P=1，4，9，16，若 aP，bP，则 abP，那么运算可能是（ ）A加法B减法C除法D乘法4、集合 A=（x，y
2、）|x，yZ，且|x|+|y|1的元素个数为（ ）A3B4C5D65、若集合 A=1，0，1，2，3，集合 B=x|xA，1x A，则集合 B的元素的个数为（ ）A0 B1 C2 D3 6、下面四个命题：(1)集合 N中的最小元素是 1：（2）若 aN，则 （3）24x的解集为2，2；（4）07 Q，其中不正确命题的个数为 （ ）A 0 B 1 C2 D37、已知集合 |,mxyA， ，则集合 B等于( ) A. 2, B. 2,0 C. 2,0 D. 08、定义集合运算: ByAxzBA,| .设 ,2， 8,B，则集合BA的所有元素之和为（ ）A.16 B.18 C. 20 D.22 9、
3、设集合 M是 R的子集，如果点 0xR满足： 00,axMxa，称 0x为集合的聚点则下列集合中以 为聚点的有（ ） |1nN； |,0x； *2|nN； ZA B C D10、集合 A=y|y=x2+1，集合 B=（x，y）|y=x 2+1（A，B 中 xR，yR） 选项中元素与集合的关系都正确的是（ ）A2A，且 2BB （1，2）A，且（1，2）BC2A，且（3，10）BD （3，10）A，且 2B11、设集合 A=1，0，a，若 a2A，则实数 a的值（ ）A1 B0C-1 D-1 或 012、已知 A=x|x2 3，xR ，a= 14，b=2 2，则（ ）AaA，且 bA Ba A，
4、且 bACaA，且 bA Da A，且 bA二、填空题（20 分）13、如果集合 A，B，同时满足 AB=1，2，3，4，A B=1，A 1 ，B1，就称有序集对（A， B）为“好集对” 这里有序集对（ A，B）意指，当 AB 时， （A，B）和（B，A）是不同的集对，那么“好集对”一共有_个14、定义 A-B=x|xA 且 xB，已知 A=2，3 ，B=1 ，3，4，则 A-B=_15、下列关系式中，正确的关系式有_个 2Q 0 N 21，2 =0 a a16、已知集合 M=3，m+1 ， 4M，则实数 m 的值为_ 三、解答题（70 分，17 题 10分，其余 12分）17、已知集合 A
5、含有两个元素 a3 和 2a1 ，若3A，试求实数 a 的值18、设集合 A 中含有三个元素 3，x ，x 22x.(1)求实数 x 应满足的条件；(2)若 2A ，求实数 x.19、已知集合 A=x|x=m2-n2，m Z，nZ求证：（1）3A； （2）偶数 4k-2（kZ）不属于 A20、已知 Aa2，(a1) 2，a 23a3且 1A，求实数 a的值21、已知集合 M1 ，m ，Nn，log 2n，若 MN，求(mn) 2 013的值22、已知 A B，且 B=0,1写出满足条件 A的所有集合。参考答案一、单项选择1、 【答案】C【解析】2、 【答案】D【解析】解：函数 y=2x图象上连
6、接任意两点的线段上的其它点不在函数 y=2x图象上的，A 不正确如果旋转体内部是空腔时，内表面上连接任意两点的线段上的其它点不在旋转体表面或其内部 ，B 不正确如果扇形的圆心角大于 180时，会出现连接某些点的线段上的其它点不在扇形边界或其内部，C 不正确利用排除法，应该选 D故选 D3、 【答案】D【解析】解答：解：分析 P，可得 P=1，4，9，16=1 2，2 2，3 2，若 aP，bP，设 a=m2，b=n 2，则有 a？ b=m2？n 2=（m？n） 2P，即乘法符合 abP ，而加法、减法、除法均不符合；故选 D4、 【答案】C【解析】解：由于|x|+|y|1，表示如图正方形 AB
7、CD 区域（包含正方形的边界） ，可以知道，区域中的整数点为（-1，0 ） ， （0，0） ， （0， 1） ， （0，-1） ， （1，0 ） ，即集合 A=（x ，y）|x，yZ，且|x|+|y|1的元素个数为 5 个故选 C5、 【答案】B【解析】 A2)1(,，因此 B1，同理可知 B2,10，而 A231,，所以 B3，答案选 B6、 【答案】D【解析】7、 【答案】B【解析】8、 【答案】A【解析】集合 B的元素： 021z， 1682z， 03z， 084z，故集合 的所有元素之和为 16. 选 A.9、 【答案】A10、【答案】C【解析】A=y|y=x 2+1，集合 B=（x，
8、y）|y=x 2+1，A 是数集且 A=y|y=x2+1=y|y1 ，集合 B=（x，y）|y=x 2+1为点集2A ，2 B，排除 A，D当 x=1 时，y=2，当 x=3 时，y=10，（1，2）B，但（1，2） A （3，10 ）B，但（3 ，10 ） A故选 C11、 【答案】C【解析】A=1，0 ，a，若 a2A，则 a2=1 或 a2=0 或 a2=a，解得 a=1 或 a=-1 或 a=0当 a=1 时，A=1 ，0 ，1 不成立当 a=-1 时，A=1，0，-1，成立当 a=0 时，A=1 ，0 ，0 ，不成立故 a=-1故选 C12、 【答案】B二、填空题13、【答案】6【解
9、析】A B=1，2，3，4，A B=1，A1，B1，当 A=1，2 时，B=1 ，3 ，4 当 A=1，3时， B=1，2 ，4当 A=1，4时， B=1，2 ，3当 A=1，2，3时，B=1，4当 A=1，2，4时，B=1，3当 A=1，3，4时，B=1，2故满足条件的“好集对”一共有 6 个14、【答案】A-B=2【解析】A=2，3 ，B=1 ，3，4 ，又A-B=x|xA 且 xB，A-B=215、【答案】216、【答案】3【解析】集合 M=3，m+1，4 M， 4=m+1，解得 m=3三、解答题17.【答案】3A ，3a3 或3 2a1.若3a3 ，则 a0，此时集合 A 中含有两个元
10、素3、1，符合题意若32a1 ，则 a1，此时集合 A 中含有两个元素4，3，符合题意综上所述，a0 或 a1.18、 【答案】(1)由集合元素的互异性可得x3，x 22x x 且 x22x3，解得 x1， x0 且 x3. (2)若 2A ，则 x2 或 x22x 2.由于 x22x(x1) 21 1，所以 x2.19、【答案】（1）3=2 2-12，3A；（2）设 4k-2A，则存在 m，n Z，使 4k-2=m2-n2=（m+n ）（m-n ）成立，1、当 m，n 同奇或同偶时， m-n，m+n 均为偶数，（m-n）（m+n）为 4 的倍数，与 4k-2 不是 4 的倍数矛盾2、当 m，
11、n 一奇，一偶时， m-n，m+n 均为奇数，（m-n）（m+n）为奇数，与 4k-2 是偶数矛盾综上 4k-2？A 【解析】 （1）3=2 2-12，3 A；（2）设 4k-2A，则存在 m，n Z，使 4k-2=m2-n2=（m+n ） （m-n ）成立，1、当 m，n 同奇或同偶时， m-n，m+n 均为偶数，（m-n） （m+n）为 4 的倍数，与 4k-2 不是 4 的倍数矛盾2、当 m，n 一奇，一偶时， m-n，m+n 均为奇数，（m-n） （m+n）为奇数，与 4k-2 是偶数矛盾综上 4k-2？A 20、 【答案】a0由题意知：a21 或(a1) 21 或 a23a31， a1 或2 或 0，根据元素的互异性排除1，2， a0 即为所求【解析】21、 【答案】由 MN 知 或 或 故(mn) 2 0131 或 0.22、 【答案】解：依题意可得，当 A=时， AB,符合题意；当 时，01,2,02.A或 者 或 者或 者 或 者或 者
