1、2018 届河南省八市高三上学期第一次测评试题（9 月） 数学（文）注意事项：1.本试卷共 6 页，三个大题，23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2.本试卷上不要答题.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1.己知集合 A = -2,0,2， B = x|x 2-2x(相切，则 r 的值为(A) 23（B) (C) (D) 86.已知函数 ,01)(,)xfxfx则 )6(f=(A)7 (B)8 (C) 9 (D) 107.某几何体的三视
2、图如图所示，则该几何体的表面积为(A)6 (B) 16 (C) 1320 (D) 13268.执行如图所示的程序框图，输出的 S 的值为(A) 2（B) 0 (C) 2 (D) 9.函数)2)(sin)( Axxf的部分图象如图所示,则当 127,x, )(xf的取值范围是A. 23, B. 1, C. 1, D. ,10.如图，己知抛物线 C:抛物线 xy2与圆 M: 1)2(2y，过抛物线 C 上一点（2，2）作两条直线与圆 M 相切于 A、B 两点，分别交抛物线于 E、F 两点，则直线 EF的斜率等于(A) 21(B) 4(C) 8 (D) 1611.已知圆柱 2O的两底圆周均在球 O
3、的球面上，若圆柱 21O的底面直径和高相等，则圆柱 21O的侧面积与球 O 的表面积的比值是(A) 35(B) 4(C) 65 (D) 812.己知方程 0231|lnmx有 4 个不同的实数根，则实数 m 的取值范围是(A) (0, 2e) (B) (0, e (C) (0,e (D)(0， 2e)二、填空题：本大理共 4 小题，每小题 5 分。13.若平面向量 a 与 b 的夹角为 900，a = (2,0)，|b|=1，则|a + 2b= . 14.已知实数 x,y 满足不等式组， ,2y-,1mx，且 z = y - 2x 的最小值为-2 ,则实数 m= 。15.已知双曲线 0)(15
4、2axy的一个焦点是（0，3），则该双曲线的离心率 e= 16.把函数 sin()f所有的零点按从小到大的顺序排列，构成数列a n，数列b n，满足 nab3，则数列b n的前 n 项和Tn=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 12 分)在ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c , 已知 AaBcbos2，(I)求角 A 的大小；(II)若 a = 2,求的面积 S 的最大值。18.(本小题满分 12 分)在四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，D 1D底面 ABCD,四边形 ABCD 是边长为 2 的菱形，BAD = 600, DD1=3
5、, 12FC；E，G 分别是 M 和 DF 的中点,(I)求证：EF平面 BCG； (II)求四棱锥 F-BCC1B1 的体积。19.(本小题满分 12 分)为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，现对他前 7 次考试的数学成绩 x,物理成绩 y 进行分析。下面是该生 7 次考试的成绩(I)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(II)已知该生的物理成绩 y 与数学成绩 x 是线性相关的，若该生的物理成绩达到 115 分,请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议。20.(本小题满分 12 分
6、己知椭圆 C： 12byax0)(的离心率为 23右顶点 A(2，0).(I)求椭圆 C 的方程； (II)过点 F(1, 0)的直线 l交椭圆于 B、D 两点，设直线 AB 斜率为 1k，直线 AD 斜率为 2k，求证： 12k为定值。21.(本小题满分 12 分)已知函数 ).a()(2 Reaxexf 是 自 然 对 数 的 底 数 ， ,(I)当 a= e 时，求曲线 (f在点(1， 1)处的切线方程；(II)若 1,0(x时，都有 ex)，求 a 的取值范围。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号。22.(本小题满分 10 分选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程为 ,2tyx（ 为参数）。在以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C 的极坐标方程为 sin.(I)求直线/的普通方程和曲线 c 的直角坐标方程；(II)已知点 A(0,1).若点 P 是直线 l上一动点，过点 P 作曲线 C 的两条切线，切点分别为 M，N,求四边形AMPN 面积的最小值。23.(本小题满分 10 分)，选修 4-5:不等式选讲 己知不等式|2x-l|+|x+1|2 的解集为 M.(I)求集合 M；(II)若整数 m,正数 a，b，c 满足 a+6+4c = 2m,证明： 81cba.
