1、第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第 1 试试题2017 年 3 月 19 日 上午 8：30 至 10：00以下每题 6 分，共 120 分。1、计算：1.256.2116+5.8= . 2、观察下面数表中的规律，可知 . x3、图 1 是一个由 26 个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由 个小正方体构45成。如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3 个面是红色的小正方体有块。4、非零数字 ， ， 能组成 6 个没有重复数字的三位数，且这 6 个数的和是abc5994，则这 6 个数中任意一个数都被 9 整除.（填“能”或“不能” ）5、将 4
2、个边长为 2 的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 .6、6 个大于 0 的连续奇数的乘积是 135135，则这 6 个数中最大的是 . 7、A，B 两桶水同样重，若从 A 桶中倒 2.5 千克水到 B 桶中，则 B 桶中水的重量是 A 桶中水的重量的 6 倍，那么 B 桶原来有水 千克. 8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则的值是 .cba9、同学们去春游，带水壶的有 80 人，带水果的有 70 人，两样都没带的有 6 人。若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有 人。10、如图，小正方形的面积是 1，则图中
3、阴影部分的面积是 . 11、6 个互不相同的非零自然数的平均数是 12，若将其中一个两位数 换成 （ ，aba是非零数字） ，那么这 6 个数的平均数变为 15，所以满足条件的 共有 个。b12、如图，在 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）ABC的面积差是 5.04，则 的面积是 。 13、松鼠 A，B，C 共有松果若干，松鼠 A 原有松果 26 颗，从中拿出 10 颗平凡给B，C，然后松鼠 B 拿出自己的 18 颗松果平分给 A，C，最后松鼠 C 把自己现有松果的一半平分给 A，B，此时 3 只松鼠的松果数量相同。则松鼠 C 原有松果 颗. 14、已知 是锐
4、角， 是钝角，4 位同学在计算 时，得到的结果依次是）（ 25.0， ， ， ，其中有可能正确的是 . 2.15.46.781215、诗歌讲座持续了 2 小时 分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的m位置对调，若用 表示小数 的整数部分，则 等于 . xxm16、如图，长方形 的面积是 60，若 ， ，ABCDAEB2FD则四边形 的面积是 . EOF17、 的余数是 .（注： 表示 个 相乘）7201nxx18、A，B，C，D，E 五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射.A 说：“不是我射中的，就是 C 射中的” ；B 说：“不是 E 射中的” ；C 说
5、：“如果不是 D 射中的，那么一定是 B 射中的” ；D 说：“既不是我射中的，也不是 B 射中的” ；E 说：“既不是 C 射中的，也不是 A 射中的”.其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是 . 19、有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成 6 等份，10 等份和12 等份，现在用剪刀一下沿着所有刻度线剪断，纸条被分成部分.20、若十位数 能被 33 整除，那么，这样的十位数有个.20176ba第 15 届“希望杯”数学邀请赛五年级 1 试参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 130 45 14 能 13 13 3.5 5 104 3
6、7.5题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20答案 5 20.16 86 .46 7 2 E 20 3第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第 2 试试题一、填空题（每小题 5 分，共 60 分）1. 计算：（2.016+201）201.7-20.16（20.17+2010）= 2. 定义 a*b=ab+a-2b，若 3*m=17 则 m= 3. 在表 1 中，8 位于第 3 行第 2 列，2017 位于第 a 行第 b 列，则 a-b= 4. 相同的 3 个直角梯形的位置如图 1 所示，则1= 5. 张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了 5 个
7、练习本和 4 支铅笔，找回 3.5 元；王海买了 2 个练习本和 2 支铅笔，正好 7 元整，则练习本每个 元。6. 数 a，b，c，d 的平均数是 7.1，且 2.5a=b-1.2=c+4.8=0.25d，则abcd= 7. 如图 2，小正方形的面积是 1，则图中阴影部分的面积是 8. 将 2015,2016,2017,2018，2019 这五个数分别填入图 3 中写有“D,O,G,C,W”的五个方格内，使得 D+O+G=C+O+W,则共有 种不同的填法。表 1 图 1图 2 图 39. 不为零的自然数 a 满足以下两个条件：（1）0.2a=mm； （2）0.5a=nnn。其中 m，n 为自
8、然数，则 a 的最小值是 10. 图 4 的一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转 9 圈。若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是 11. 若六位数 201ab7 能被 11 和 13 整除，则两位数 ab= 12. 甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数，甲说：“我有 13 颗，比乙少 3 颗，比丙多 1 颗” ，乙说：“我不是最少的，丙和我差 4 颗，甲有 11 颗” ，丙说：“我比甲少，甲有 10 颗，乙比甲多 2 颗” ，如果每人说的三句话中都只有一句是错的，那么糖果数最少的人有 颗糖果。二、解答题（每题 10 分，共 40 分）每题都要写出推算过程。13. 自然数 a，b，
9、c 分别是某个长方体长、宽、高的值，若两位数 ab，bc 满足ab+bc=79，求这个长方体体积的最大值。14. 李老师带领学生参观科技馆，学生的人数是 5 的倍数。根据规定，教师、学生按票价的一半收费，且恰好每个人所付的票价为整数元，共付了 1599 元，问：（1）这个班共有多少名学生？（2）规定的票价是每人多少元？15. 如图 5.ABCD 是长方形，AEFG 是正方形。若 AB=6,AD=4, =2,求 。ADESABG图 416. 某天爸爸开车送小红到距学校 1000 米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了 22.5 分钟。若小红骑自行车从家去学校需 40 分钟，她平均
10、每分钟步行 80 米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢 800 米，求小红家到学校的距离。图 5第十四届“希望杯”数学邀请赛五年级 1 试 试题1. 计算：20.16322.016680=_。2. 小猫咪 A、 B、C、D 、E、F 排队依次从猫妈妈手中领鱼干，每只小猫咪每次领一条，领完后再到队尾继续排队领，直到鱼干发完。若猫妈妈有 278 条鱼干，则最后一个领到鱼干的小猫咪是_。3. 某房间内的一堵墙上有一面镜子，且这堵墙的对面有一块电子表，李明从名字中看到电子表显示的时间如图 2 所示，则此时的实际时间是_。4. 如果自然数 a，b，c，d 除以 6 都余 4，则 a+b+c+d 除以 3，
11、所得的余数是_。5. 三位偶数 A，B ，C，D ，E 满足 ABCDE，若 A+B+C+D+E=4306，则 A 最小是_。6. 将 100 按“ 加 15，减 12，加 3，加 15，减 12，加 3，”的顺序不断重复运算，运算 26步，得到的结果是_。 （1 步指“加”或“减”一个数）7. 如图 3，若每个小正方的边长是 2，则图中阴影部分的面积是_。8. 某商店的同种点心有大小两种包装礼盒，大盒 85.6 元 1 盒，内有点心32 块。小盒 46.8 元 1 盒，内有点心 15 块。若王雷用 654 元买了 9 盒点心，则他可得点心_块。9. 如图 4，在梯形 ABCD 中，若 AB=
12、8，DC=10 ，S AMD =10，S ABCM=15，则梯形 ABCD 的面积是_。10. 两个数的最大公约数和最小公倍数分别是 3 和 135，则这两个数的差最小是_。11. 14 袋糖果每袋的平均重量经四舍五入到小数点后第一位等于 90.2 克，若每袋糖果的重量都是整数，则这 14 袋糖果的总重量是_克。12. 从数字 1，2，3 ，4，5 中任意取 4 个组成四位数，则这些四位数的平均数是 _。13. 某数学竞赛有 10 道题，规定每答对一题得 5 分，答错或不答扣 2 分。A、B 两人各自答题，得分之和是 58，A 比 B 多得 14 分，则 A 答对_道题。14. 如图 5，若
13、S ABCD=60 平方米，S XYZR=4 平方米，则 SEFGH=_平方米。15. 有一个三位数 A，在它的某位数字的前面添上小数点后得到数 B，若 A-B=478.8，则 A=_。16. 商店里有若干个柚子和西瓜，其中西瓜个数是柚子个数的 3 倍，如果每天卖出 30 个西瓜和 20个柚子，3 天后，西瓜个数比柚子个数的 4 倍少 26，则商店里原有_个柚子。17. 已知 a，b，c 是 3 个彼此不同的质数，若 a+bc=37，则 a+b-c 最大是_。18. 李双骑车以 320 米/ 分钟的速度从 A 地驶向 B 地，途中因自行车故障推车继续向前步行 5 分钟到距 B 地 1800 米
14、的某地修车，15 分钟后以原来骑车速度的 1.5 倍继续向前驶向 B 地，到达 B地时，比预计时间多用了 17 分钟，则李双推车步行的速度是_米/ 分钟。19. 如图 6，将一个等腰三角形 ABC 沿 EF 对折，其中顶点 A 与底边的中点 D 重合，若ABC 的周长是 16 厘米，四边形 BCEF 的周长是 10 厘米，则BC=_厘米。20. 解放军战士在洪水不断冲毁大坝的过程中要修好大坝，若 10 人需要 45 分钟，20 人需要 20 分钟，则 14 人修好大坝需 _分钟。第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第 2 试试题2016 年 4 月 10 日 上午 9：00 至 11：
15、00一、填空题（每题 5 分，共 60 分） 。1、 .)05.()0.3().02(2、小磊买 3 块橡皮，5 支铅笔需付 10.6 元，若他买同品种的 4 块橡皮，4 支铅笔需付 12元，则一块橡皮的价格是 元.3、将 1.41 的小数点向右移动两位，得 ，则 的整数部分是 .a1.4、定义： ，则 .nmn10986425、从 1100 这 100 个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是 50，则所去掉的两个数的乘积是 .6、如图 1，四边形 是正方形， 和 都是长方形，ABCDABGFCD点 在 上， 交 于点 。若 ， 的面积是EFM6E12，则 的面积是 .7、在一个出发
16、算式中，被除数是 12，除数小于 12，则可能出现的不同余数之和是 .8、如图 2，是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为 1 的正方形垒成的，则这个几何体的体积最小是 .9、正方形 、 、 、 的边长一次是 15， ，10， （ ， 都是自然数） ，若它们ABCDbd的面积满足 ，则 .SSd10、根据图 3 所示的规律，推知 .M11、一堆珍珠共 6468 颗，若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的去法有 种；若每a次取奇数颗，若干次后刚好去完，不同的去法有 种，则 .（每次去ba珍珠的颗数相同）12、若 是质数，并且 ， ， ， 也是质数，则 .A46A128AA
17、二、解答题（每题 15 分，共 60 分） 。13、张强骑车从公交的 站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行 250 米，一段时间后，一辆公交车也从 站出发，每分钟行 450 米，并且每行驶 6 分钟需靠站停 1 分钟. 若这辆公A交车出发 15 分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？14、如图 4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是，若四边形 的面积是 23，求五边形 的面积.mABCDEFGHI15、定义： 表示不超过数 的最大自然数，如 ， . 若aa06.125.，则 的值.7.039.516、有 4 个书店共订 400 本数理天地杂志，每个书店订了
18、至少 98 本，至多 101 本，问：共有多少种不同的订法？7591812203647M图 3第十四届“ 希望杯”数学邀请赛五年级 2 试参考答案第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第 1 试试题一、以下每题 6 分，共 120 分1、计算：(2015.20.15)_.2、9 个 13 相乘，积的个位数字是_.3、如果自然数 a,b,c 除以 14 都余 5，则 a+b+c 除以 14，得到的余数是_.4、将 1 到 25 这 25 个数随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3,25 相减，并且都是大数减小数，则在这 25 个差中，偶数最多有_个.5、如图 1，有 3 个长方形，长方形
19、的长为 16 厘米，宽为 8 厘米；长方形的长、宽分别是长方形长、宽的一半；长方形的长、宽分别是长方形长、宽的一半，则这个图形的周长是_厘米. 图16、字母 a,b,c,d,e,f,g 分别代表 1 至 7 中的一个数字，若a+b+c=c+d+e=c+f+g，则 c 可取的值有 _个.7、用 64 个体积为 1 立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体的 8 个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是 平方米.8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+ 13）的结果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被 17 整除的最小数的个位数字，则这三位数是
20、.（ 取 3.14）9、循环小数 的小数部分的前 2015 位数字之和是 .0.14285710、如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看，分别是、，则至少需要 小正方体. 11、已知 a 与 b 的最大公约数是 4，a 与 c 以及 b 与 c 的最小公倍数都是 100，而且 a 小于等于 b，则满足条件的有序自然数对（a，b，c）共有 组.12、从写有 1、2、3、4、5 的 5 张卡片中任取 3 张组成一个三位数，其中不能被 3 整除的有_个.13、两位数 ab 和 ba 都是质数，则 ab 有 个.14、ab，cde 分别表示两位数和三位数, 如果 ab + c
21、de=1079，则 a+b+c+d+e= 15、已知三位数 abc，并且 a(b+c)=33，b(a+c )=40, 则这个三位数是 .16、若要组成一个表面积为 52 的长方体，则最少需要棱长为 1 的小正方体 个.17、某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产 3 个，同时零件生产定额减少 60 个，那么需要 31 天完成，如果每天超额生产 3 个，并且零件生产定额增加 60 个，那么经过 25 天即可完成.则原计划的零件生产定额是 个.18、某次考试中，11 名同学的平均分经四舍五入到小数点后的第一位等于 85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这 11 名同学的总分是 分.19、有编
22、号 1,2,3,42015 的 2015 盏亮着的电灯，各有一个拉线开光控制，若将编号为 2 的倍数，3 的倍数，5 的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有 盏.20、今年是 2015 年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同.”则小明现在 岁.第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级 第二试试题一填空题（每小题 5 分，共 60 分）1. 用 3、4、7、8 这 4 个数字组成两个两位数(每个数字只能使用一次，且必须使用)，它们的乘积最大是 .2. 有三个自然数，它们的和是 2015，两两相加的和分别是m+1， m+2011 和 m+2012，则 m=_.3.用 1、2、3、5、6、7、8、9 这 8 个数字最多可以组成_个质数(每个数字只能使用一次，且必须使用).4. 一次数学竞赛中，某小组 10 个人的平均分是 84 分，其中小明得 93 分，则其他 9 个人的平均分是_分.5. 同时掷 4 个相同的小正方体(小正方体的六个面上分别写有数字 1、2、3、4、5、6)，则朝上一面的 4 个数字的和有_种.6. 某长方体的长、宽、高(长、宽、高均大于 1)是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是 665，则它的表面积是_.
