1、 专题：传送带模型和滑块模型1、 板块模型此类问题通常是一个小滑块在木板上运动，小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力或静摩擦力联系在一起的。分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移等，解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图。在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力 f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力 f 为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移 Sm 与木板长度 L 之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间 t 内完成。例 2 如图 3 所示，质
2、量 M=8kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力 F， F=8N，当小车速度达到 15m/s 时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量 m=2kg 的物体，物体与小车间的动摩擦因数 =02，小车足够长，求物体从放在小车上开始经 t=15s 通过的位移大小。（ g 取 10m/s2）解答：物体放上后先加速： a1=g =2m/s2， 此时小车的加速度为： ，当小车与物体达到共同速度时： v 共 =a1t1=v0+a2t1，解得： t1=1s ， v 共=2m/s，以后物体与小车相对静止： （ ，物体不会落后于小车）物体在 t=15s 内通过的位移为： s= a1t12+v 共 （
3、 t t1）+ a3（ t t1） 2=21m解决这类问题的方法是：研究物块和木板的加速度；画出各自运动过程示意图；找出物体运动的时间关系、速度关系、相对位移关系等；建立方程，求解结果，必要时进行讨论。要求学生分析木板、木块各自的加速度，要写位移、速度表达式，还要寻找达到共同速度的时间等等在这三个模型中尤其板块模型最为复杂。其次是传送带模型，一般情况下只需要分析物体的加速度和运动情况，而传送带一般是匀速运动不需另加分析。最后是追及相遇问题，它只是一个运动学问题并没有牵扯受力分析问题，相对是最简单的，只要位移关系速度公式就可以问题。对于上述的三种模型我们不难发现他们的共性是：分别写出位移、速度表
4、达式；根据位移、速度的关系求得未知量。我认为在三个模型中只要熟练分析好板块模型其他两个模型在此基础上根据已知条件稍作变通就可以迎刃而解了。这样就可以减少了学生对模型数量的记忆，达到事半功倍的效果。例 3、如图 1 所示，光滑水平面上放置质量分别为 m、2 m 的物块 A 和木板 B， A、 B 间的最大静摩擦力为mg ，现用水平拉力 F 拉 B，使 A、 B 以同一加速度运动，求拉力 F 的最大值。分析：为防止运动过程中 A 落后于 B（ A 不受拉力 F 的直接作用，靠 A、 B 间的静摩擦力加速）， A、 B一起加速的最大加速度由 A 决定。 解答：物块 A 能获得的最大加速度为： A、
5、B一起加速运动时，拉力 F 的最大值为： 变式 1 例 1 中若拉力 F 作用在 A 上呢？如图 2 所示。 解答：木板 B 能获得的最大加速度为：。 A、 B 一起加速运动时，拉力 F 的最大值为：变式 2 在变式 1 的基础上再改为：B 与水平面间的动摩擦因数为 （认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使 A、 B 以同一加速度运动，求拉力 F 的最大值。解答：木板 B 能获得的最大加速度为： ，设 A、 B 一起加速运动时，拉力 F 的最大值为 Fm，则：解得： 例4如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m
6、=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为012.(/)gms（1）现用恒力F作用在木板 M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M 上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？解析：（1）小滑块与木板间的滑动摩擦力 ，小滑块在滑动摩擦力f作用下向右匀加速fNg运动的加速度 ，木板在拉力F和滑动摩擦力f作用下向右匀加速运动的afmgs124/加速度 ，使m能从M上面滑落下来的条件是 ，即F2() a21， （2）设m在M上滑动的时间为t，当恒力Nff 0)(/)( 解 得F=22.8
7、N，木板的加速度 ） ，小滑块在时间t内运动位移afs247/./，木板在时间t内运动位移 ，因 即Sa12/ Sat2SL21stt4.17.4解 得例 5长为 1.5m 的长木板 B 静止放在水平冰面上，小物块 A 以某一初速度从木板 B 的左端滑上长木板B，直到 A、B 的速度达到相同，此时 A、B 的速度为 0.4m/s，然后 A、B 又一起在水平冰面上滑行了8.0cm 后停下若小物块 A 可视为质点，它与长木板 B 的质量相同，A 、B 间的动摩擦因数1=0.25求：（取 g=10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数（2）小物块相对于长木板滑行的距离（3）为了保证小物块不从木板的右
8、端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？解析：（1）A、B 一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度解得木板与冰面的动摩擦因数 2=0.10（2）小物块 A 在长木板上受221.0m/svag木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 a1=1g=2.5m/s2。 小物块 A 在木板上滑动，木块 B 受小物块 A 的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有 1mg 2(2m)g=ma2 解得加速度 a2=0.50m/s2 。 设小物块滑上木板时的初速度为 v10，经时间 t 后 A、B 的速度相同为 v， 由长木板的运动得 v=a2t，解得AvB滑行时间 ，小物块滑上木
9、板的初速度 v10=va 1t=2.4m/s，小物块 A 在长木板 B 上滑动的20.8svta距离为 （3）小物块 A 滑上长木板的初速度越大，它在长21010.96mstat木板 B 上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，物块 A 达到木板 B 的最右端，两者的速度相等（设为 v)，这种情况下 A 的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为 v0有， ，由以上三式解得，为了保证小物块不从木板的201vtatL012vatvt右端滑落，小物块滑上长木板的初速度不大于最大初速度 012()3.m/saL2 传送带问题 突破方法是灵活运用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据
10、，对物体的运动性质做出正确分析，判断好物体和传送带的加速度、速度关系，能够明确对于物块来说当它的速度达到和传送带速度相等时是摩擦力方向、大小改变的转折点。画好草图分析，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。解决这类题目的方法如下：选取研究对象，对所选研究对象进行隔离处理，就是一个化难为易的好办法。对轻轻放到运动的传送带上的物体，由于相对传送带向后滑动，受到沿传送带运动方向的滑动摩擦力作用，决定了物体将在传送带所给的滑动摩擦力作用下，做匀加速运动，直到物体达到与皮带相同的速度，不再受摩擦力，而随传送带一起做匀速直线运动。传送带一直做匀速直线运动，要想再把两者结合起来看，则需画一运动过程的位移关
11、系图就可让学生轻松把握。总之就是物体只要上了传送带就是想和传送带达到共同的速度，至于能否达到要看实际条件。简化一下即为：研究物块的加速度；画出运动过程示意图；找出物体运动的时间关系、速度关系、位移关系以及传送带的位移关系；建立方程，求解结果，必要时进行讨论。滑块与传送带相互作用的滑动摩擦力，是参与改变滑块运动状态的重要原因之一。其大小遵从滑动摩擦力的计算公式，与滑块相对传送带的速度无关，其方向取决于与传送带的相对运动方向，滑动摩擦力的方向改变，将引起滑块运动状态的转折，这样同一物理环境可能同时出现多个物理过程。因此这类命题，往往具有相当难度。滑块与传送带等速的时刻，是相对运动方向及滑动摩擦力方
12、向改变的时刻，也是滑块运动状态转折的临界点。按滑块与传送带的初始状态，分以下几种情况讨论。点评：处理水平传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，通过比较物体初速度与传送带的速度的关系，分清物体所受的摩擦力是动力还是阻力；其次是分析物体的运动状态，即对静态 动态 终态做分析和判断，对其全过程做出合理的分析、推断，进而用相关的物理规律求解一、滑块初速为 0，传送带匀速运动例 1如图所示，长为 L 的传送带 AB 始终保持速度为v0 的水平向右的速度运动。今将一与皮带间动摩擦因数为 的滑块 C，轻放到 A 端，求 C 由 A 运动到 B 的时间 tAB解析：“轻放”的含意指初速为零，滑
13、块 C 所受滑动摩擦力方向向右，在此力作用下C 向右做匀加速运动， 如果传送带够长，当 C 与传送带速度相等时，它们之间的滑动摩擦力消失，之后一起匀速运动，如果传送带较短，C 可能由 A 一直加速到 B。滑块 C 的加速度为 ，设它能加速到为 时向前运动的距离为CA BA。若，C 由 A 一直加速到 B，由。若，C 由 A 加速到 用时，前进的距离距离内以 速度匀速运动C 由 A 运动到 B 的时间。例 2如图所示，倾角为 的传送带，以 的恒定速度按图示方向匀速运动。已知传送带上下两端相距 L 今将一与传送带间动摩擦因数为 的滑块 A 轻放于传送带上端，求 A 从上端运动到下端的时间 t。解析
14、：当 A 的速度达到 时是运动过程的转折点。A 初始下滑的加速度 若能加速到 ，下滑位移（对地）为。（1）若。A 从上端一直加速到下端。（2）若 ，A 下滑到速度为 用时之后 距离内摩擦力方向变为沿斜面向上。又可能有两种情况。（a）若 ，A 达到 后相对传送带停止滑动，以 速度匀速，总时间（b）若 ，A 达到 后相对传送带向下滑， ，到达末端速度用时总时间 倾斜的传送带情景一：如图（）所示，传送带顺时针匀速运行，且足够长现将物体轻轻放在传送带上的 端，物体经过一段时间运动到另一端 点分析：将物块轻轻放在传送带上后，物块所受滑动摩擦力方向沿斜面向下，受力情况如图（）所示，物块将做匀加速直线运动当
15、速度达到 后，如果，将继续向下加速运动，直到运动至点如果 ，物块将随传送带一起匀速运动至 点，物块受力情况如图（）所示图二、滑块初速为 0，传送带做匀变速运动例 3将一个粉笔头轻放在以 2m/s 的恒定速度运动在足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为 4m 的划线。若使该传送带仍以 2m/s 的初速改做匀减速运动，加速度大小恒为 1.5m/s2，且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头（与传送带的动摩擦因数和第一个相同）轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？解析：在同一 v-t 坐标图上作出两次划线粉笔头及传送带的速度图象，如图所示。第一次划线。传送带匀速，粉笔
16、头匀加速运动，AB 和 OB 分别代表它们的速度图线。速度相等时（B 点） ，划线结束，图中 的面积代表第一次划线长度，即 B 点坐标为（4，2） ，粉笔头的加速度。第二次划线分两个 AE 代表传送带的速度图线，它的加速度为 可算出 E点坐标为（4/3，0） 。OC 代表第一阶段粉笔头的速度图线， C 点表示二者速度相同，即 C 点坐标为（1，0.5）该阶段tvv00v1t1 t2 t3传送带粉笔头CA B粉笔头相对传送带向后划线，划线长度。等速后，粉笔头超前，所受滑动摩擦力反向，开始减速运动， 由于传送带先减速到 0，所以后来粉笔头一直匀减速至静止。CF 代表它在第二阶段的速度图线。可求出
17、F 点坐标为（2，0）此阶段粉笔头相对传送带向前划线，长度。可见粉笔头相对传送带先向后划线 1m，又折回向前划线 1/6m，所以粉笔头在传送带动能留下 1m长的划线。【例题】倾角为的传送带 段足够长，且长为，以匀速率沿顺时针方向运行，如图所示若将一个质量为 的小物块轻轻放在传送带的 端若物块与传送带间的滑动摩擦因数为，则把物块从 端运动到 端，电动机为此而多做的功是多少？（不计轮轴处的摩擦）解：设物块做匀加速运动的加速度为，由牛顿运动定律得到（）加速阶段的位移为传送带在此时间内通过的位移为 此过程产生的热量（） （）物块从 点到 点机械能的增加量为 把物块从端运动到 端电动机为此而多做的功是
18、（） 点评：处理倾斜传送带问题，也要先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的大小和方向这类问题特别要注意，若传送带匀速运行，则不管物体的运动状态如何，物体与传送带间的摩擦力都不会消失三、传送带匀速运动，滑块初速与传送带同向例 4如图所示，AB 是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为 h，末端 B 处的切线方向水平。一个质量为 m 的小物体 P 从轨道顶端 A 处由静止释放，滑到 B 端后飞出，落到地面上的 C 点，轨迹如图 ABC中虚线 BC 所示。已知它落地时相对于 B 点的水平位移 OC=l。现在轨道下方紧贴 B 点安一水平传送带，传送带的右端与 B 距离为 l/2。当传送带静止时，让 P 再
19、次从 A 点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的 C 点。当驱动轮转动带动传送带以速度 v 匀速向右运动时（其它条件不变） 。P 的落点为 D。不计空气阻力。（1）求 P 与传送带之间的动摩擦因数 。（2）求出 O、D 间距离 S 随速度 v 变化函数关系式解析：这是一道滑块平抛与传送带结合起来的综合题。 （1）没有传送带时，物体离开 B 点作平抛运动。当 B 点下方的传送带静止时，物体离开传送带右端作平抛运动，时间仍为 t，有由以上各式得由动能定理，物体在传送带动滑动时，有。（2）当传送带的速度时，物体将会在传送带上作一段匀变速运动。若尚未到达传送带右端，速
20、度即与传送带速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度 v 离开传送带。v 的最大值 为物体在传送带动一直加速而达到的速度。把 代入得若 。物体将以离开传送带，得 O、D 距离S=当 ，即时，物体从传送带飞出的速度为 v，综合上述结果 S 随 v 变化的函数关系式求解本题的关键是分析清楚物体离开传送带的两个极值速度：在传送带上一直匀减速至右端的最小速度 ，及在传送带上一直匀加速至右端的最大速度 。以此把传送带速度 v 划分为三段。才能正确得出 S 随 v 的函数关系式。四、传送带匀速运动，滑块初速与传送带速度方向相反例 5如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 沿顺时针方向传动，传送带
21、右端一与传送带等高的光滑水平面。一物体以恒定的速率 沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为 。则下列说法正确的是：A、只有 = 时才有 = B、 若 ，则 = C、若 ，则 = D、 不管 多大，总有 = 解析：滑块向左运动时所受滑动摩擦力必然是向右。返回时开始阶段滑块速度小于传送带速度，所受摩擦力仍向右，滑块向右加速。若它能一直加速到右端，速度 = ，前提是传送带速度一直大于滑块速度，即 。若 ，则返回加速过程中，到不了最右端滑块速度就与传送带速度相等了，之后以 速度匀速到达右端，即 时， = ，所以正确选项为 B、C 。组合类的传送带问题1如图所示的传送皮带，其水平部
22、分 AB 长 sAB=2m，BC 与水平面夹角 =37，长度 sBC =4m，一小物体P 与传送带的动摩擦因数 =0.25，皮带沿 A 至 B 方向运行，速率为 v=2m/s，若把物体 P 放在 A 点处，它将被传送带送到 C 点，且物体 P 不脱离皮带，求物体从 A 点被传送到 C 点所用的时间 （sin37=0.6，g=l0m/s 2）2如图所示为一货物传送货物的传送带 abc. 传送带的 ab 部分与水平面夹角 =37 ，bc 部分与水平面夹角 =53，ab 部分长度为 4.7m，bc 部分长度为 3.5m. 一个质量为 m=1kg 的小物体 A（可视为质点）与传送带的动摩擦因数 =0.
23、8. 传送带沿顺时针方向以速率 v=1m/s 匀速转动. 若把物体 A 轻放到 a 处，它将被传送带送到 c 处，此过程中物体 A 不会脱离传送带.（sin37=0.6 ，sin53=0.8，g=10m/s 2）求：物体 A 从 a 处被传送到 b 处所用的时间；3 （14 分）右图为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A，B两端相距 3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D 两端相距 4. 45m，B, C 相距很近。水平传送以5m/s 的速度沿顺时针方向转动，现将质量为 10kg 的一袋大米无初速度地放在 A 段，它随传送带到达 B 端后，速度大小不
24、变地传到倾斜送带的 C 点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为 0. 5，g 取10m/s2，sin37=0. 6，cos37=0. 8(1)若 CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带在 CD 上所能上升的最大距离；(2)若倾斜部分 CD 以 4ms 的速率顺时针方向转动，求米袋从 C 运动到 D 所用的时间。组合类的传送带1 【答案】2.4s。解析：物体 P 随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达 B，即做一段匀速运动；P 从 B 至 C 段进行受力分析后求加速度，再计算时间，各段运动相加为所求时间P 在 AB 段先做匀加速运动，由牛顿第二定律 ，得 P 匀加11 1,NFma
25、gvat速运动的时间 ，匀速运动时10.8svtag21 20.8,ABtgtstabch间 P 以速率 v 开始沿 BC 下滑，此过程重力的下滑分量 mgsin37=0.6mg；滑120.6sABstv动摩擦力沿斜面向上，其大小为 mgcos37=0.2mg可见其加速下滑由牛顿第二定律， ，解得 t3=1s（另解23cos37cos7,0.4m/smggag231BCvtat，舍去） 32t从 A 至 C 经过时间 t=t1t 2t 3=2.4s2解：物体 A 轻放在 a 点后在摩擦力和重力作用下先做匀速直线运动直到和传送带速度相等，然后和传送带一起匀速运动到 b 点。在这一加速过程中有加速
26、度，运动时21 /4.01)6.8.0(sinco smmga ，运动距离 ，在 ab 部分匀速运动过程vt5.21 abav25.421中运动时间，所以物体 A 从 a 处被传送到 b 和所用的时svstab45.3.7411 ，tt 95213解：(1)米袋在 AB 上加速时的加速度 ，米袋的速度达到 =5ms 时，20/5smga0v滑行的距离 ，因此米加速一段后与传送带一起匀速运动到达 BABmavs35.20点，到达 C 点时速度 v0=5ms ，设米袋在 CD 上运动的加速度大小为 a，由牛顿第二定律得代人数据得 a=10ms，所以，它能上滑的最大距离gmcosin(2 顺斜部分传
27、送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为 4ms 之前的加速度av25.10为 ，速度减为 4m / s 时上滑位移为21 /10)cos(sinsmg， 米袋速度等于 4ms 时，滑动摩擦力方向改变，由于avs45.0211，故米继续向上减速运动米袋速度小于 4ms 减为零前的加速度为 mgsinco速度减到 0 时上滑位移为 ，可22 /)c(i sa mav4201见，米袋速度减速到 0 时，恰好运行到 D 点。米袋从 C 运动到 D 所用的时间savtt 1.2102114图中，质量为 m的物块叠放在质量为 m的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为
28、0.2在木板上施加一水平向右的拉力 F，在 03s 内 F 的变化如图所示，图中 F 以 g为单位，重力加速度210/sg整个系统开始时静止 (1)求 1s、 1.5s、2s、3s 末木板的速度以及 2s、3s 末物块的速度；(2)在同一坐标系中画出 03s 内木板和物块的 tv图象，据此求 03s 内物块相对于木板滑过的距离。15如图所示，足够长的木板质量 M10 kg，放置于光滑水平地面上，以初速度 v05 m/s 沿水平地面向右匀速运动现有足够多的小铁块，它们的质量均为 m1 kg，在木板上方有一固定挡板，当木板运动到其最右端位于挡板正下方时，将一小铁块贴着挡板无初速度地放在木板上，小铁
29、块与木板的上表面间的动摩擦因数 0.5，当木板运动了 L1 m 时，又无初速地贴着挡板在第 1 个小铁块上放上第 2 个小铁块只要木板运动了 L 就按同样的方式再放置一个小铁块，直到木板停止运动(取 g10 m/s 2)试问：(1)第 1 个铁块放上后，木板运动了 L 时，木板的速度多大？(2)最终木板上放有多少个铁块？(3)最后一个铁块放上后，木板再向右运动的距离是多少？14(1)设木板和物块的加速度分别为 a和 ，在 t时刻木板和物块的速度分别为 tv和 t，木板和物块之间摩擦力的大小为 f，依牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得fmg，当 ttv2121()ttavFfm2121()tt
30、t由式与题给条件得 11.5234/s,/s,4/s,m/svv23m(2)由式得到物块与木板运动的 t图象，如右图所示。在 03s 内物块相对于木板的距离 s等于木板和物块 tv图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的2m mF 1 2 1 3 t/s00.4 F/mg 1.5 v/(ms-1)1 2 3 t/s04.5 1.5 4 2 物块木板三角形面积为 0.25(m)，下面的三角形面积为 2(m)，因此2.5ms15.【解析】 (1)第 1 个铁块放上后，木板做匀减速运动，即有：mgMa 1,2a1Lv v20 21代入数据解得：v 12 m/s.6
31、(2)设最终有 n 个铁块能放在木板上，则木板运动的加速度大小为：annmgM第 1 个铁块放上后：2a 1Lv v20 21第 2 个铁块放上后：2a 2Lv v21 2第 n 个铁块放上后：2a nLv v2n 1 2n由上可得：(123n)2 Lv vmgM 20 2n木板停下时，v n0，得 n6.6.即最终有 7 个铁块放在木板上(3)从放上第 1 个铁块至刚放上第 7 个铁块的过程中，由(2)中表达式可得：2 Lv v6(6 1)2 mgM 20 26从放上第 7 个铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移是 d，则：2 dv 07mgM 26联立解得：d m.471、如图所示
32、，水平放置的传送带以速度 =2m/s 向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带 A 端，物体与传送带间的动摩擦因数 =0.2 ，若 A 端与 B 端相距 4m，求物体由 A 到 B 的时间和物体到 B 端时的速度？2、如图，在倾角为 30的传送带上有一物体，运动过程中物体与传送带间无相对滑动，在下列情况中物体受到的静摩擦力方向沿传送带向上的有( )A.物体随传送带匀速向上运动 .B.物体随传送带匀速向下运动.C.物体随传送带匀加速向下运动，加速度大小为 4m/s2.D.物体随传送带匀加速向下运动，加速度大小为 6m/s2.3、如图所示，传送带与水平方向成 30角，皮带的 AB 部分长L3.25m
33、，皮带以 v2m/s 的速率顺时针方向运转，在皮带的 A 端上方无初速地放上一个小物体，小物体与皮带间的滑动摩擦系数 = 0.求:(1)物体从 A 端运动到 B 端所需时间；(2)物体到达 B 端时的速度大小.4、如图所示，传送带的水平部分长为 L，传动速率为 v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为 ，则木块从左端运动到右端的时间不可能是 ( )AL/v+v/2g BL/v C g D2L/v5、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角 =30，皮带在电动机的带动下，始终保持 v0=2m/s 的速率运行. 现把一质量为 m=l0kg 的工件(可看作质点)轻轻放在皮带的底端，
34、经时间 1.9s，工件被传送到 h=1.5m 的高处，取 g=10m/s2.求:(1)工件与皮带间的动摩擦因数. (2)电动机由于传送工件多消耗的电能.5 题答案：(1). 皮带长 s=h/sin30=3m， (1)工件速度达到 v0前做匀加速直线运动的位移：s1= t= t1 (2) 达到 v0后做匀速直线运动的位移：ss 1=v(tt 1) (3)2解出：t 1=0.8s，s 1=0.8m 所以：a= =2.5m/s2 工件受的支持力10tvFN=mgcos，由牛顿第二定律，有：F Nmgsin=ma (4) 解出：=23(2)在时间 t1内，皮带运动的位移 s 皮 =v0t1=1.6m，
35、工件相对皮带位移:s 相 =s 皮 s 1=0.8m，在时间 t1内，摩擦产生的热量：Q=F N s 相 =60J工件获得的动能：E K= =20J20mv工件加的重力势能 EP=mgh=150J 故电动机多消耗的电能：W=Q+E K+EP=230J 也是滑块运动状态转折的临界点。1、一质量为 m2,长为 L 的长木板静止在光滑水平桌面上。一质量为 m1 的小滑块以水平速度 v 从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板 , 滑块刚离开木板时的速度为 v0/3。已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为 ，求： （1）小滑块刚离开木板时，木板在桌面上运动的位移？（2）小滑块刚离开木板时木板的速度为多
36、少？ m1 V0m2 2、 如图所示，质量为 M=1kg 的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=02kg，大小不计的物体以 6m/s 的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了 2s后与木板相对静止。试求：（g 取 10m/s2） 木板获得的速度 物体与木板间的动摩擦因数 vm M3、如图所示，长木板 A 在光滑的水平面上向左运动， vA12ms现有小物体 B(可看作质点)从长木板 A 的左端向右水平地滑上小车，v B12ms ，A 、B 间的动摩擦因数是01，B 的质量是 A 的 3 倍最后 B 恰好未滑下 A，且 A，B 以共同的速度运动，ABOCg=10ms 2求：(1)
37、A，B 共同运动的速度的大小；(2)A 向左运动的最大位移； (3)长木板的长度4、如图，一质量为 M=3kg 的长方形木板 B 放在光滑水平地面上，在其右端放一质量m=1kg 的小木块 A。现以地面为参考系，给 A 和 B 以大小均为 4.0m/s 方向相反的初速度，使 A 开始向左运动，B 开始向右运动， ，但最后 A 并没有滑离 B 板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木板 A 正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板 B 相对地面的速度大小可能是 （ ）A.2.4m/s B.2.8m/s C.3.0m/s D.1.8m/s5、如图所示，长木板 B 静止在光滑水平面上，其右端静止放有
38、物块 C。另一个物块 A 以一定水平初速度 v 从左端冲上 B。已知 A、C 与 B 上表面间的动摩擦因数均为 （认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 。A、B、C 的质量比为 421，则 A 冲上 B 后瞬间A、B 、C 的加速度大小之比为 A421 B124 C111 D2326、一块足够长的木板 C 质量 2m，放在光滑的水平面上，如图所示。在木板上自左向右放有 A、B 两个完全相同的物块，两物块质量均为 m，与木板间的动摩擦因数均为 。开始时木板静止不动，A、B 两物块的初速度分别为 v0、2v 0，方向如图所示。试求：木板能获的最大速度。A 物块在整个运动过程中最小速度。全过程 AC 间
39、的摩擦生热跟 BC 间的摩擦生热之比是多少？7、如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车 C，在车上的左端放有一木块 B。车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为 R 的 圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，1/4且高度与车表面相平。现有另一木块 A（木块 A、B 均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与 B 发生碰撞。两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。已知木块 A 的质量为 m，木块 B 的质量为 2m，小车 C 的质量为 3m，重力加速度为 g，设木块 A、B 碰撞的时间极短可以忽略。求：木块 A、B 碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小。木块 A、B 在车上滑行的整个过程中，木块和车组成的系统损失的机械能。弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。v0 2v0A BCvv BAABCv
