1、加强教学研究 促进对话交流 拓展专业视野 全效学习让课堂教学焕发出生命的活力119.2.2 菱形知识与技能1、理解并掌握菱形的定义及性质定理 1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力4根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想过程与方法 经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。教学目标情感态度与价值观 培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。并在教学中渗透事物总是相互联系又相
2、互区别的辨证唯物主义观点。重点 菱形的性质定理 1、2。难点 定理的证明方法及运用。教学过程备 注 教学设计 与 师生互动第一步：创情导入1 （复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图
3、中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？加强教学研究 促进对话交流 拓展专业视野 全效学习让课堂教学焕发出生命的活力2第二步：探究新知：探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如教材 P107 的探究)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；方法二：如图 1，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分 ABCD 就是菱形； 图 1 图 2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图 2) 总结：菱形的性质：菱形的四条边都相等。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分
4、一组对角。探索：菱形的面积公式是什么？如何证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。）第三步：应用举例：例 1 （补充） 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，F 是 AB 上一点，DF 交 AC于 E 求证：AFD=CBE 证明： 四边形 ABCD 是菱形， CB=CD， CA 平分BCD BCE=DCE 又 CE=CE， BCECOB（SAS） CBE=CDE 在菱形 ABCD 中，AB CD ， AFD =FDC AFD =CBE例 2、已知：如图，AD 是三角形 ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F，求证：四边形 AEDF 是菱形。（提示：加强教
5、学研究 促进对话交流 拓展专业视野 全效学习让课堂教学焕发出生命的活力3运用定义判定。）例 3（教材 P108 例 2）略例 4、如图是菱形花坛 ABCD，它的边长为 20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m 和 0.01m2）.例 5、如图，四边形 ABCD 是菱形. 对角线 AC=8，DB =6，DHAB 与 H.求 DH 的长.【能力提高】1、如图 AD 是ABC 的角平分线，DE AC，DFAB，求证：四边形 AEDF是菱形。2、已知如图，菱形 ABCD 中，ADC=120，AC= ，123（1）求 BD 的
6、长；（2）求菱形 ABCD 的面积，（3）写出 A、 B、 C、 D 的坐标.第四步、随堂练习1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2已知菱形的两条对角线分别是 6cm 和 8cm ，求菱形的周长和面积3已知菱形 ABCD 的周长为 20cm，且相邻两内角之比是 12，求菱形的对角线的长和面积4已知：如图，菱形 ABCD 中，E、F 分别是 CB、CD 上的点，且 BE=DF求证：AEF=AFE 第五步：课后练习1菱形 ABCD 中，DA=3 1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高ADCOB ABDCOHCBEAFDABCOD加强教学研究 促进对话交流 拓展专业视野 全效学习让课堂教学焕发出生命的活力42如图，四边形 ABCD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 BD 长 10cm，求（1）对角线 AC 的长度；（2）菱形 ABCD 的面积第六步：课后小结矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表、填图：矩 形 菱 形性 质判 定课后反思：
