1、计算第 04 讲_分数基本裂项知识图谱计算第 04 讲_分数基本裂项-一、基本裂项基本裂差（乘系数、分离整数）基本裂和一：基本裂项知识精讲一单位分数单位分数是指分子为 1 的分数每个分数都可以拆成若干个分母不同的单位分数之和，比如： ， ， 二分数裂项由 ， 发现，结果的分母都是单位分数分母的乘积，分子一个是单位分数分母的和，另一个是单位分数分母的差那反过来，如果一个分数可以写成 或者 的形式，我们就可以把这个分数拆成两个单位分数的和或差这个拆分过程叫做“裂和”和“裂差”1裂和（有加有减）：（k 是奇数）（k 是偶数）2裂差（符号相同）： （k 是奇数）三点剖析重难点：分数裂项公式及基本应用题
2、模精讲题模一 基本裂差（乘系数、分离整数）例 1.1.1、计算： 答案：解析：原式 例 1.1.2、_答案：解析：例 1.1.3、_答案：解析：例 1.1.4、_答案：解析：分数裂项； 例 1.1.5、计算：（1） ；（2） ；答案：（1） （2）解析：（1）原式 （2）原式例 1.1.6、满足下式的自然数 n 最小等于 _答案：2016解析：左 ，故 ， ，例 1.1.7、计算：（1） ；（2） 答案：（1） （2 ）解析：（1） ， ， ，故原式（2）整数部分和为 ，分数部分和为，故原式值为 例 1.1.8、计算： _答案：14解析：例 1.1.9、（改自 2010 年 4 月 18 日考
3、试真题）题模二 基本裂和例 1.2.1、计算： _答案：解析：例 1.2.2、将下面的分数拆成两个单位分数的和或者差（横线上填“+”或“”）：， ， ， ， 答案：， ， ， ， ，解析：， ， ， ， ， 例 1.2.3、两个自然数的倒数的和是 ，这两个自然数中较小的是_答案：3解析：，所以这两个自然数中较小的是 3例 1.2.4、已知 ，A、B 是两个不同的正整数，A、 B 分别是_例 1.2.5、计算：_答案：解析：例 1.2.6、_答案：解析：例 1.2.7、计算：（1） ；（2） 答案：（1） （2 ）解析：（1）（2）例 1.2.8、计算： _答案：解析：例 1.2.9、（改自 2
4、011 年 2 月 8 日考试真题）答案：777解析：原式随堂练习随练 1.1、_答案：解析：随练 1.2、计算：（1） ；（2） 答案：（1） （2 ）解析：（1）；（2） 随练 1.3、计算： 答案：解析：原式随练 1.4、_答案：解析：分数裂项； 随练 1.5、_答案：解析：随练 1.6、_答案：解析：随练 1.7、_随练 1.8、计算： （务必写出裂项的过程）答案：解析：随练 1.9、（改自 2013 年 8 月 17 日考试真题）答案：解析：原式随练 1.10、_（结果若为带分数，请化为假分数）答案：解析：随练 1.11、计算： 答案：解析：原式随练 1.12、在方框中填入适当的一位数，使等式成立（1） ；（2 ） ；（3 ） 答案：（1）5，6（2）5 ，7（3）4，7解析：（1） ；（2） ；（3） 随练 1.13、_（结果若为带分数，请化为假分数）答案：解析：课后作业作业 1、_作业 2、计算： _作业 3、计算：（1） ；（2） 作业 4、计算：（1） ；（2） 作业 5、计算： 作业 6、_（结果若为带分数，请化为假分数）作业 7、计算： =_
