1、2018 届天津市静海县第一中学高三 9 月学生学业能力调研考试数学（理）1. 本试卷分第卷基础题（135 分）和第卷提高题（ 15 分）两部分，共 150 分。2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减 3-5 分，并计入总分。知识技能 学习能力 习惯养成 总分内容集合与简易逻辑不等式函数 导数 规律总结 卷面整洁 150分值 25 25 47 33 20 3-5 分第 I 卷 基础题（共 135 分）一、选择题（每题 5 分，共 40 分）1.已知集合 2|310Ax， |ln2Bxy，则 RACB（ ）A. 2,5 B. , C. , D. ,2.函数 lnxye的图象大致是（ ）3.
2、下列说法错误的是（ ）A. 命题“若 23=0x，则 1x”的逆否命题为：“若 1x，则 230x”B. “ 1”是“ ”的充分不必要条件C. 若 p且 q为假命题，则 p、 q均为假命题D. 命题 ：“ Rx，使得 210x”，则 p：“ Rx，均有 210x”4.已知 f是定义在 ,上的偶函数，且在 ,0上是增函数，设 4log7af，0.612log3,bfcf，则 ,abc的大小关系是 ( )A. ca B. C. D. abc5.函数 的零点所在的一个区间是（ ）A. B. C. D. 6函数 1xbfae( ,R)是奇函数，且图像经过点 1ln3,2，则函数 fx的值域为( )A.
3、 1, B. 2, C. 3, D. 4,7.已知函数 1,xaf，若 1212,xRx，使得 12fxf成立，则实数 a的取值范围是( )A. 2a B. 2a C. a D. a或 8.设函数 21,0 logxf，若关于 x的方程 f有四个不同的解 1234,x，且1234xx，则 12434x的取值范围是（ ）A. , B. , C. , D. ,3二、填空题：（每题 5 分，共 30 分）9. 定义在 R的函数 ()fx满足 (1)2(ffx。当 01时， ()1)fx，则当 10x时，()fx=_.10.若关于 x的不等式 24xa的解集是空集，则实数 a的取值范围是_.11.已知
4、 12log3f在区间 2,上为减函数，则实数 的取值范围是_12. 已知函数 21()l()fxax的定义域为 R，则实数 a的取值范围是_13.已知30，则 y39的最小值为_ 14.以下说法正确的是_。(填写所有正确命题的序号 )不等式 283x 与不等式 218x 解集相同；已知命题 :p “若 0a，则 b”的否命题是“若 0a，则 b” ，命题 :q “若 aM，则 b”与命题“若 bM，则 ”等价，则 pq为真命题， pq为假命题；命题“ 00,2xR”的否定是“ ,20xR”；已知幂函数 yf的图像经过点 14,，则 f。三、解答题：(共 65 分)15.(10 分)已知命题
5、p：函数 xaxf23)(在 R上是增函数；命题 ：若函数axeg(在区间0，+）没有零点（1）如果命题 为真命题，求实数 的取值范围；（2）命题 qp为真命题， qp为假命题，求实数 的取值范围16.(16 分) (1)若函数 xaxf2log)(在-3，-2 上是减函数，求 a的取值范围；(2)若函数 )0(,)4(12eaxfx为 R 上的单调函数，求 的取值范围；(3)若函数 )lnxf在1，2上是增函数，求 a的取值范围；(4)若函数 a23(在区间 )2,1(上存在增区间，求 的取值范围. 17.(12 分)已知函数 .xf a是 奇 函 数 （ 为 常 数 ）（1）求 a的值；（
6、2）解不等式 3.5fx18.（13 分）已知函数 21ln1fax（其中 aR，且 为常数）.（1）当 4a时，求函数 yx的单调区间；（2）若对于任意的 1,x，都有 0f成立，求 的取值范围；（3）若方程 0f在 ,2x上有且只有一个实根，求 a的取值范围.19. （14 分）函数 1ln)(af .（1）当 21a时，求 xf在区间 e,上的最值；（2）讨论 的单调性；（3）当 0时，有 )ln(21)(axf恒成立，求 的取值范围.第卷 提高题（共 15 分）20. 已知 aR，函数21logfxa.（1）当 5时，解不等式 0；（2）若关于 x的方程 2l450fx的解集中恰有一个
7、元素，求 a的取值范围；（3）设 0a，若对任意1,t，函数 f在区间 ,1t上的最大值和最小值的差不超过 1，求 a的取值范围.静海一中 2017-2018 第一学期高三数学(理)9 月 学生学业能力调研卷答题纸知识与技能 学法题 卷面整洁 总分得分框 第卷基础题（共 135 分） 二、填空题（每题 5 分，共 30 分）9._ 10. _ 11._ 12. _ 13. _ 14._ 三、解答题（本大题共 5 题，共 65 分）15.（10 分）16（16 分）17（12 分）18（13 分）19（14 分）第卷提高题（共 15 分）20（15 分）参考答案1 C【解析】求解一元二次不等式
8、2310x可得 |25Ax，由函数 ln2yx的定义域可得 B，利用集合的混合运算法则有： RAC,.本题选择 C 选项.2 D【解析】试题分析：由题意知：函数的定义域为 0， .当 1x时， 1yx；当 时， 1y；当 1x时， y；故选 D.考点：对数函数的图像和性质.3 C【解析】A. 命题“若 23=0x，则 1x”的逆否命题为： “若 1x，则 230x”，正确；B. 若“ 1x”则“ ”；若“ ”有 或 x.所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，正确；C. 若 p且 q为假命题，则 p、 q均为至少有一个假命题，故不正确；D. 命题 ：“ Rx，使得 210x”，则 p：“ Rx，均
9、有 210x”故选 C.4【 解析】由已知得 fx（ ） 在 0,是减函数， 0.6.0.522=log43 2log7=4log7,.624237flogflfx（ ）是偶函数， 0.623ffl，0.64 142,flfflflog，即 cba ，故选 B.5 C【解析】试题分析： 0 10,2020fefef，故函数的零点所在的一个区间是 ，选 C考点：零点存在定理6 A【解析】函数为奇函数，则： 02bfa，函数过点 1ln3,2，则： 1ln34，结合可得： ,ab，则 1xfe，结合函数的单调性可得函数单调递增，且当 0时 20，结合奇函数的性质可得函数的值域为 1,.7.【解析】若x 1,x2R,x 1x2,使得 f(x1)=f(x2)成立,则说明 f(x)在 R 上不单调当 a=0 时, ，其图象如图所示，满足题意当 a0 时,函数 y=x2+ax 的对称轴 2ax0，其图象如图所示，要使得 f(x)在 R 上不单调则只要二次函数的对称轴 1a2综上可得，a2
