1、2017 届陕西省黄陵中学高三下学期第一次月检测数学（理）试题（普通班）第卷（60 分）一选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 |1Mx， |21xN，则 MN（ ）A B |0 C |0x D |1x2已知等差数列 na中， 246，则其前 5 项和 5S为（ ）A5 B 6 C15 D 303若 a,b 是异面直线，且 a平面 ，那么 b 与平面 的位置关系是（ ）A b B b 与 相交C b D以上三种情况都有可能4.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）（A） sin6yx （B） sin26
2、yx （C） co43 （D） co5.已知等比数列 na的前 n 项和 12nS，则 2a 2n等于（ ）A 2)1(n B )(3C 4 D 4n6.复数 12i=（ ）A.i B. i C. 435i D. 35i7.用反证法证明命题：“已知 ,ab为实数，则方程 20xab至少有一个实根”时，要做的假设是A.方程 20xa没有实根B.方程 至少有一个实根C.方程 20xab至多有两个实根D.方程 恰好有两个实根8.设 ABC的三边长分别为 ,c ABC的面积为 S，内切圆半径为 r，则 cbaS2.类比这个结论可知：四面体 P的四个面的面积分别为 ,12,34内切球的半径为 ，四面体
3、ABCP的体积为 V，则 r（ ）A. B. C. D. VS1 S2 S3 S4 2VS1 S2 S3 S4 3VS1 S2 S3 S4 4VS1 S2 S3 S49.圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为 60，则 ( ) （A） 1 （B） 2（C） 4 （D） 810.已知三个互不重合的平面 、，且 cba,，给出下列命题：若 cab,，则 ；若 Pba，则 ca；若 cba,，则；若 a/，则 /其中正确命题个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个11已知点 P 为函数 f（x）=lnx
4、 的图象上任意一点，点 Q 为圆 2+y2=1 任意一点，则线段 PQ 的长度的最小值为（ ）A B C De+ 112已知 f（x）=x（1+lnx） ，若 kZ，且 k（x2）f（x）对任意 x2 恒成立，则 k 的最大值为（ ）A 3 B. 4 C 5 D 6第卷（90 分）二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分， 共 20 分）13 281()x的展开式中 x7的系数为_.(用数字作答)14若 ,xy满足2,10,则 2zxy的最大值为_15右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” 执行该程序框图，若输入的 a， b分别为14，20，则输出的 a_16
5、在 ABC中，内角 ,的对边分别为 ,abc,已知 cosinCB, 2b，则 ABC面积的最大值为 .三解答题（本大题共 6 小题,满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17 （本小题满分 12 分）设函数 13xxf（1）解不等式 6f； （2）若存在 2,0x使不等式 01afx成立，求实数 a的取值范围18. （本小题满分 12 分）设各项均为正数的数列 n的前 项和为 nS,满足 214,nnN且 2514,a构成等比数列.(1) 证明: 2145a;(2) 求数列 n的通项公式;(3) 证明:对一切正整数 ,有 12312naa .19. （本小题满分 12 分
6、）在四棱锥 PABCD中，平面 PA平面 BCD， PA为等边三角形,P MD CBA12ABDC, ABD, /C,点 M是 的中点（I）求证: /M平面 P；（II）求二面角 的余弦值；20. （本小题满分 12 分）已知点 F为抛物线 2:4Cyx的焦点，点 P是准线 l上的动点，直线 PF交抛物线 C于 ,AB两点，若点P的纵坐标为 (0)m，点 D为准线 l与 x轴的交点（1）求直线 P的方程；（2）求 AB的面积 S范围；（3）设 F， PB，求证 为定值21. （本小题满分 12 分）设函数 1xfe.()证明:当 -时, 1xf;()设当 0x时, a,求 a 的取值范围.请考
7、生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请在答题卡涂上题号.22. （本小题满分 10 分）在直角坐标系 xoy中，圆 C的参数方程 1cos(inxy为参数） 以 O为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆 的极坐标方程；（）直线 l的极坐标方程是 (sin3cos)，射线 :3M与圆 C的交点为 O、 P,与直线 l的交点为 Q，求线段 P的长23. （本小题满分 10 分）DlPFABOyx已知函数 ()fxa（）若不等式 3的解集为 51x，求实数 a的值；（）在（）的条件下，若 mf)()对一切实数 x恒成立，求实数 m的取值范围 数学理科试题答案选择填空1B 2.C 3.D 4.D 5.D 6.A 7. A 8 C 9.B 10.C 11.C 12. B13 56 ; 14_7_; 15 2 ; 16 2117 （1） 4x或3a，当且仅当 123时等号成立 （2） 略18解：(1)当 1n时, 2145,4aa, 21045na (2)当 2时, nS, 21nS 221nna, 10n -10 分
