1、2016-2017 学年贵州省遵义市凤冈二中高三（上）9 月月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目）1已知集合 A=x|1x2，B=x |0x3，则 AB=（ ）A （ 1，3） B （1，0） C （0，2） D （2，3）2复数 =（ ）A i Bi C i D i3已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ）A1 B2 C3 D44设变量 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 z=5x+y 的最大值为（ ）A2 B3 C4 D55已知函数 f（x）=ax 2009+bsinx，且 f（m）
2、=2，则 f（m）=（ ）A0 B1 C1 D 26在等比数列a n中，a 1=8，a 4=64，则 q=（ ）A 3 B3 C2 D 27要得到函数 的图象，需要把函数 y=sinx 的图象（ ）A向右平移 个单位，再向上平移 1 个单位B向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位C向左平移 个单位，再向下平移 1 个单位D向右平移 个单位，再向下平移 1 个单位8 =（1，1 ） ， =（1， 2）则（2 + ） =（ ）A 1 B0 C1 D29某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 k 值是（ ）A5 B6 C7 D810已知 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题不正
3、确的是（ ）A若 mn，m，则 n B若 m ， =n 则 mnC若 m，m，则 Dm，m，则 11在ABC 中，a= ， b= ，B= ，则 A=（ ）A B C D12已知函数 ，则 ff（2）=（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13某企业共有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人，一般职称 90 人，现采用分层抽样来抽取 30 人，各职称人数分别为 ， ， 14一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 15求函数 f（x ）=x 33x2+2 在区间1，1上的最大值16已知球的两个平行截面的面积分
4、别为 5 和 8，它们位于球心的同一侧且距离为 1，则球的半径是 三、解答题：（解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤 ）17已知数列a n，a 1=2，点 在函数 f（x）=2x+3 的图象上（1）求数列a n的通项公式；（2）若数列 ，求数列 bn的前 n 项和 Tn18如图，某中学甲、乙两班共有 25 名学生报名参加了一项 测试这 25 位学生的考分编成的茎叶图，其中 有一个数据因电脑操作员不小心删掉了（这里暂用 x 来表示） ，但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同（）求这两个班学生成绩的中位数及 x 的值；（）如果将这些成绩分为“优秀” （得分在 175 分 以上，包括 175 分）
5、和“过关”，若学校再从这两个班获得“ 优秀” 成绩的考生中选出 3 名代表学校参加比赛，求这 3 人中甲班至多有一人入选的概率19如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形， PA平面 ABCD，AD=2，AB=1，F 是线段BC 的中点（1）证明：PFFD ；（2）若 PB 与平面 ABCD 所成的角为 45o，求点 A 到平面 PFD 距离20已知函数 f（x ）=x 3+ax24（1）若 f（x）在 处取得极值，求实数 a 的值；（2）在（1）的条件下，若关于 x 的方程 f（x）=m 在 1，1上恰有两个不同的实数根，求实数 m 的取值范围21已知椭圆 E： =1（ab0）过
6、抛物线 y2=16x 的焦点，且与双曲线 x2y2=2 有相同的焦点（1）求椭圆 E 的标准方程；（2）设点 M（m，0）在椭圆 E 的长轴上，点 P 是椭圆上任意一点，当| |最小时，点 P 恰好落在椭圆的右顶点，求实数 m 的取值范围请考生在第（22） 、 （23） （24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上选修 4-1 几何证明选讲22已知点 P 是圆 O 外的一点，过 P 作圆 O 的切线 PA，PB，切点为 A，B ，过 P 作一割线交圆 O 于点 E，F，若 2PA=PF，取 PF 的中点 D，
7、连接 AD，并延长交圆于 H（1）求证：O，A，P，B 四点共圆；（2）求证：PB 2=2ADDH选修 4-4 坐标系与参数方程23将圆 x2+y2=1 上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 2 倍，得曲线 C以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极坐标建立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 2cos+sin2=0（1）写出 C 的参数方程和直线 l 的直角坐标方程（2）设直线 l 与曲线 C 的交点为 P1，P 2，求过线段 P1P2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程选修 4-5 不等式选讲24已知函数 f（x ）=|xa|+|x+2|（1）当 a=1，解不等式 f（x）5；（2）对任
8、意 xR，不等式 f（x ）3a 2 都成立，求实数 a 的取值范围2016-2017 学年贵州省遵义市凤冈二中高三（上）9 月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目）1已知集合 A=x|1x2，B=x |0x3，则 AB=（ ）A （ 1，3） B （1，0） C （0，2） D （2，3）【考点】并集及其运算【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：A=x|1x2，B=x |0x3，AB=x |1x3，故选：A2复数 =（ ）A i Bi C i D i【考点】复数代数形式
9、的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解： = = = 故选：C3已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ）A1 B2 C3 D4【考点】导数的几何意义【分析】利用导数的几何意义，列出关于斜率的等式，进而得到切点横坐标【解答】解：已知曲线 的一条切线的斜率为 ， = ，x=1，则切点的横坐标为 1，故选 A4设变量 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 z=5x+y 的最大值为（ ）A2 B3 C4 D5【考点】简单线性规划的应用【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件 的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函
10、数 Z=5x+y 的最小值【解答】解：满足约束条件 的可行域如图，由图象可知：目标函数 z=5x+y 过点 A（1，0）时z 取得最大值，z max=5，故选 D5已知函数 f（x）=ax 2009+bsinx，且 f（m）=2，则 f（m）=（ ）A0 B1 C1 D 2【考点】函数奇偶性的性质【分析】先判断函数 f（x ）为奇函数，再利用奇函数的性质求得 f（m）的值【解答】解：函数 f（x ）=ax 2009+bsinx 为奇函数，且 f（m ）=2，则 f（m）=f （m）=2，故选：D6在等比数列a n中，a 1=8，a 4=64，则 q=（ ）A 3 B3 C2 D 2【考点】等比
11、数列的通项公式【分析】利用等比数列的性质求解【解答】解：在等比数列a n中，a 1=8，a 4=64，8q 3=64，解得 q=2故选：C7要得到函数 的图象，需要把函数 y=sinx 的图象（ ）A向右平移 个单位，再向上平移 1 个单位B向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位C向左平移 个单位，再向下平移 1 个单位D向右平移 个单位，再向下平移 1 个单位【考点】函数 y=Asin（x+ ）的图象变换【分析】由条件利用函数 y=Asin（x+ ）的图象变换规律，可得结论【解答】解： =sin（x + ）+1，把函数 y=sinx 的图象向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位，可得函数
12、的图象故选：B8 =（1，1 ） ， =（1， 2）则（2 + ） =（ ）A 1 B0 C1 D2【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用向量的加法和数量积的坐标运算解答本题【解答】解：因为 =（1，1） ， =（1，2）则（2 + ） =（1，0）（1，1）=1；故选：C9某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的 k 值是（ ）A5 B6 C7 D8【考点】程序框图【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的 S，k 的值，当 S=126，K=7 时不满足条件S100 ，输出 K 的值为 7【解答】解：执行程序框图，有k=1，S=0满足条件 S100，S=2，K=2；满足条件 S100，S=6
13、，K=3；满足条件 S100，S=14，K=4；满足条件 S100，S=30，K=5；满足条件 S100，S=62，K=6；满足条件 S100，S=126，K=7；不满足条件 S100，输出 K 的值为 7故选：C10已知 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ）A若 mn，m，则 n B若 m ， =n 则 mnC若 m，m，则 Dm，m，则 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】根据线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析，进行选择【解答】解：对于 A，若 mn，m，根据线面垂直的性质以及线线平行关系得到 n；故 A 正确；对于 B，若 m
14、， =n ，m ，n 可能平行或者相交；故 B 错误；对于 C，若 m，m，根据线面垂直的性质定理以及面面平行的判定定理可得 ；故C 正确；对于 D，若 m，m ，根据面面垂直的判定定理可知 ；故 D 正确，故选 B11在ABC 中，a= ， b= ，B= ，则 A=（ ）A B C D【考点】正弦定理【分析】由 a，b，sinB 的值，利用正弦定理求出 sinA 的值，即可确定出 A 的度数【解答】解：在ABC 中，a= ，b= ，B= ，由正弦定理 = 得：sinA= = = ，a b ，AB，则 A= 故选：B12已知函数 ，则 ff（2）=（ ）A1 B2 C3 D4【考点】分段函数的应用；函数的值
