1、,在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？,没有空隙，不重叠,观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？,它们都有哪些共同的特征？,没有空隙，不重叠,用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。,用形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺吗？,正三角形,正六边形,正方形,正五边形,啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?,1,2,3,1+2+3=?,正五边形可以密铺吗？,平,面,图,形,的,密,铺,请你想一想,这些图形在拼接时有什么特点?,平面密铺的特点,（1）用一种或几种全等图形进行拼接.
2、 （2）拼接处不留空隙、不重叠. （3）能连续铺成一片.,图案中每一个交叉点，周围各个角的度数和是360，即为密铺图形。长方形能单独密铺，每个交叉点周围有4个角，每个角都是90，904=360正三角形能单独密铺，每个交叉点周围有6个角，每个角都是60，606=360正五边形的内角和=（5-2）180=540 每个内角的度数=5405=108 1083=324 1084=432，无论几个正方形的内角都组不成360，因此正五边形不能单独密铺。,把图形不重叠地沿边缘依次对接，所拼的图案没有的即为可密铺图形。三角形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺。 圆和正五边形不能单独密铺。,用你掌握的知识来判
3、断下面正多边形能否密铺.,正八边形(一个内角是135度),正九边形(一个内角是140度),正十边形(一个内角是144度),不能密铺,不能密铺,不能密铺,早在公元前300年 前后，亚历山大的巴 鲁士就研究过蜜蜂房 的形状，他认为蜂房里到处是等边的正六边形图案，非常匀称规则蜜蜂凭着它本能的智慧，选择了边数最多的正六边形这样，它们就可以用同样多的原材料，使蜂房具有最大的容量，从而贮藏更多的蜂蜜,归纳:,三角形一定可以密铺.,正六边形可以密铺.,1. 因为三角形的内角和是180, 用几个全等三角形拼接时,每个角只需用两次,就能拼出一个周角,所以,2.任意四边形的四个内角之和是360,而密铺时拼接点的四
4、个角刚好能拼成一个周角,所以,任意四边形一定可以密铺.,3.正六边形的每个内角都是120,也能拼接出周角,所以,问题,用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?,哪两种正多边形组合在一起能进行镶嵌？,（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌,（2） 正三角形与正六边形的平面镶嵌,（3） 正四边形与正八边形的平面镶嵌,只要满足边长相等和每个公共顶点处几个内角的和为360，两个正多边形就能进行镶嵌。,小结,（1）密铺的定义,（2）用多边形进行密铺时，相拼接的边相等， 每个拼接点处各个角的和等于360度,（3）用同一种三角形和同一种四边形都可以 进行密铺,（4）如果只用一种正多边形密铺，那么只有 正三角形，正方形和正六边形可以密铺,谢谢,
