1、 北 师 大三年 级 奥数全面典型 题汇 集 智巧趣题 妈妈要做 3 个煎饼，每制作一个煎 饼必须把这个煎饼正反两面各煎 3 分钟。 现在有两个炉子，每个炉子每次只能煎 1 个煎饼的某一面。要想煎好所有的煎饼，最少需要花多少时间？和差倍问题 有两根粗细不同但长度相同的蜡烛，把它们同时点燃，1 小时后细蜡烛缩短了 15厘米，而粗蜡烛只缩短了 3 厘米，此时粗蜡烛长度正好是细 蜡烛的 3 倍。请问：粗蜡烛还能烧多久？三个连续的自然数，后面两个数的 积与前面两个数的 积之差是 114，那么 这三个数中最小的数是多少？ 盈亏问题（一）有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6
2、 人；如果减少一条船，正好每条船坐 9 人。问这个班共有多少名同学？（第二届 “华杯赛”初赛试题）盈亏问题（二）幼儿园将一筐苹果给小朋友，如果分给大班的小朋友每人 10 个则少 6 个；分给小班的小朋友每人 4 个余 4 个，已知大班比小班少 2 个小朋友。 问这 一筐苹果共有多少个？鸡兔同笼问题(一) 一只鸡有 1 个头 2 条腿，一只兔子有 1 个头 4 条腿。如果笼子里的鸡和兔子共有 10 个头和 26 条腿，你知道 鸡和兔子各有几只吗？松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个，它一连几天采了 112 个松籽，平均每天是 14 个。问这几天当中有几天雨天？（第一
3、届 “华杯赛”初赛试题）间隔与方阵 某小学 3 年级有学生 120，排成一个三层空心方阵。 这个方阵外层每边有多少人？间隔与方阵问题(二) 有一根 180 厘米的绳子，从一端开始每 3 厘米作一记号，每 4 厘米也作一记号，然后将有记号的地方剪短，绳子共被剪成了多少段？有六个数，它们的平均数是 25，前三个数的平均数是 21，后四个数的平均数是 32，那么第三个数是多少？ 小敏期末考试，数学 92 分， 语文 90 分，英语成绩比这三门的平均成绩高 4 分。问：英语得了多少分？应用题:一群动物在一起玩叠 罗汉游戏。每只 动物的重量都是整千克数，其中，最 轻的重 1 千克，最重的重 60 千克。
4、叠罗汉规定每只 动物上面的总重量不能超 过自己的重量。在重 160 千克的动物都有的情况下，它们最多能叠几层？(叠一个动物算一层)甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说他 们在一起交谈可有趣啦： 乙不会 说英语，当甲与丙交 谈时 ，却请他当翻译； 甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；乙、丙、丁找不到三人都会的语言； 没有人同时会日、法两种语言 请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？速算与巧算 (1)117+229+333+471+528+622 (2)399+403+297-501和差倍 小傲爸爸妈妈现在的年龄和是 72 岁；五年后，爸爸比妈妈大
5、6 岁今年爸爸 妈妈二人各多少岁？和差倍 小猴子聪聪和明明共有 28 个香蕉， 聪聪 的香蕉比明明的 2 倍少 2 个 聪聪和明明各有几个香蕉？ 周期问题 小叮当在地上写了一列数：1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7,你知道他写的第 58 个数是多少吗？你能求出这 58 个数相加的和是多少吗？行程问题 小白从家骑车去学校，每小时 15 千米，用时 2 小时，又接着花了 1 小时去书店，回来以每小时 9 千米的速度行驶，需要多少时间？追及问题 在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差 500 米的 A、B 两地同时出发。甲从 A地出发，每分钟行使 600 米，乙从 B 地出发，每分钟行使
6、 500 米。A 追 B,经过几分钟两人 Z 追上？追及问题 小张从家到公园，原打算每分种走 50 米.为了提早 10 分钟到，他把速度加快，每分钟走 75 米.问家到公园多远？.数阵图 这个表中 100 在哪两行行？前两行的和是多少？前三行呢？数列与周期 写出下列数列的的第 22 项除以 3 的余数. 1，1，1，3，5，9，17，31，57，105盈亏问题 大猴采到一堆桃子，分给一群小猴吃。如果其中两个小猴各分得 4 个桃，其余每只小猴各分得 2 个桃，则最后剩 6 个桃；如果其中一只小猴分得 6 个桃，其余每只小猴各分得 4 个桃，那么还差 12个桃。大猴共采到多少个桃，这群小猴共有多少
7、只？逻辑推理 甲：“你不应该喝这么多酒，酒精真的 对 你不好。 “乙：“你错了，十五年来我总是喝这么多酒，但我从来没有醉过。“下面哪一项能够被甲用来接着阐述、解释自己的观点？A）许多喝酒像乙一样多的人都醉了。 B）酒精并不总是让人醉。 C）白酒并不是唯一的一种含酒精的饮料。 D）喝醉并不是酒精对人的唯一害处。 计算问题 用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示如果铺满这块地面共用 101 块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？行程问题 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒钟可追上乙；若甲让乙先跑 2 秒钟，则甲跑 4 秒钟就能追上乙
8、问：甲、乙二人的速度各是多少？计算：306298301294299303302295_ 解答： 2398盈亏问题 学校组织学生们去划船，如果每条船坐 3 人，有 16 人没船划，如果每条船坐 5 人， 则有一条船上差 4 人。共租了多少条船？共有学生多少人？ 盈亏问题 用一根绳子测量池水深，如果绳子两折时，多 60 厘米；如果绳子三折时， 还差 40 厘米。求绳长和池水深？ 巧算 1、36+87+64 2、99+136101 3、136197263928计算 2425 56125 1255325路线 下图中的线段表示的是汽车所能经过的所有 马路，这辆汽车从 A 走到 B 处共有多少条最短路线？
9、搬砖块 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动 .如果每人搬 4 块砖，还剩 7 块；如果每人搬 5 块，则少 2 块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？倍数问题 菜站运来的白菜是萝卜的 3 倍，卖出白菜 1800 千克，萝卜 300 千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？求面积 有一个正方形水池(图中阴影部分) ，在它的周围修一个宽是 8 米的草地，草地的面积为 480 平方米，求水池的边长？不定方程 小丽计划用 35 元买每支 2 元、3 元、4 元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买 1 支.她最多能买( )支，最少能买（ ）支.计数原理 “学习改变命运“
10、这六个字要用 6 种不同颜色来写，现只有 6 种不同颜色的笔，问共有多少种不同的写法？解盈亏问题 用一根绳子测量池水深，如果绳子两折时，多 60 厘米；如果绳子三折时，还差 40 厘米。求绳长和池水深？平均数问题 东东、明明两个人的平均年龄是 14 岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是 17 岁，那么亮亮比东东大几岁？小强参加希望杯比赛的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的 3 倍，十位数字是百位数字的 3 倍，并且这个四位数各个数位上数字的和是 15，求小强的准考证号是多少？3 只猴子 3 天吃 3 个桃子， 6 只猴子 6 天吃几个桃子？ 9 只猴子要吃 9 个桃子，需要多少天？枚举
11、法(一)白兔和灰兔分 20 个胡萝卜， 请问：（1）如果每只兔子最少分到 5 个胡萝卜，一共有多少种不同的分法？（2）如果每只兔子最多分到 16 个胡萝卜，一共有多少种不同的分法？枚举法（二）有 25 个苹果，分 别放在 6 个抽屉里。如果每个抽屉至少有 1 个苹果，并且每个抽屉里的苹果数都不相同，问：一共有多少种放法？找规律（一）根据下图中前三幅图的规律，在第四幅图的空缺处填上合适的数：有 8 个相同玻璃球，要分成两堆，一共有几种不同的分法？小明觉得要游览 A，B，C 三个景点。每个地方都一定要去，请问一共有多少中不同的游览方式？如下图，如果在空格内填入合适的数字，可以使竖式成立，那么所有空
12、格内填写的数字之和是多少？在下图的竖式中，相同的 汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。请求出每个汉字分别代表什么数字。计算：1000-1-2-3-4-20有一串数，第 1 个数是 5，以后每个数都比前一个数大 5，最后一个数是 90.这串数连加，和是多少？如右图，有 6 个杯子放成一排。前三个杯子中盛了些水，而后三个杯子是空的。要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？ 池塘里生长着一种浮萍。 这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍。如果 10 天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？甲、乙、丙三人中只有一人会开车。甲说：
13、“我会开。 ”乙说：“我不会开。 ”丙说：“甲不会开。 ”三人说的话只有一句是真话，请问 会开车的是_.口袋里有黑、白、黄色袜子各 10 只，不用眼睛看，任意地取，要使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出多少只袜子？（简要说明理由）三（1）班同学们在体育活动课上,老师把同学们排成一个正方形的队伍,无论从前、后、左、右来数,小华都是第 3 个,那么三（1）班参加体育活动课共有( ) 人。 植树节去植树，有 10 棵 树，要植完后，有 5 行，每行有 4 棵树， 请问要怎样植树才可以？植树节去植树，有 9 棵 树，要植完后，有 9 行，每行有 3 棵树， 请问要怎样植树才可以？妈妈买来 7 个鸡蛋，每天至少吃 2 个，吃完 为止，一种有多少种不同的吃法？所有的四位数中，各个数位上数字之和等于 34 的数，一共有多少个？ 裁缝有一段 16 米长的布，每次剪去 2 米， 总共可以剪几次？把一根木料切成 4 段需要 24 秒，如果用同 样的速度把木料切成 5 段，需要多少秒？观察下列数的变化规律，然后在括号里填上适当的数： （1）8，1，10，2，12，3， （ ），（ ）。（2）15，6，13，7，11，8，（ ），（ ）。 观察下列数的变化规律，然后在括号里填上适当的数：1，2，3，6，12，23，44，（ ），164.
