1、1第 11 练 对数函数基础保分练1函数 y 的定义域是( )lg x 1x 1A(1，) B1，)C(1,1)(1，) D1,1)(1，)2已知 loga 1 B. 34 343设 x， y， z 为正数，且 2x3 y5 z，则( )A2 x0 且 a1)在 R 上为减函数，则函数 ylog a(|x|1)的图象可以是( )6(2018武汉调研)若函数 y (a0，且 a1)的定义域和值域都是0,1，则 logaa axlog a 等于( )56 485A1B2C3D47已知对数函数 f(x)log ax 是增函数，则函数 f(|x|1)的图象大致是( )8已知函数 f(x)Error!若
2、 a， b， c 互不相等，且 f(a) f(b) f(c)，则 abc 的取值范围是( )2A(1,10) B(5,6) C(10,12) D(20,24)9(2018青岛调研)已知函数 ylog a(x1)( a0，且 a1)的图象过定点 A，若点 A 也在函数 f(x)2 x b 的图象上，则 f(log23)_.10(2018成都模拟)如图，已知 A， B 是函数 f(x)log 2(16x)图象上的两点， C 是函数g(x)log 2x 图象上的一点，且直线 BC 垂直于 x 轴，若 ABC 是等腰直角三角形(其中 A 为直角顶点)，则点 A 的横坐标为_能力提升练1已知函数 f(x
3、)Error!的图象上关于 y 轴对称的点至少有 3 对，则实数 a 的取值范围是( )A. B. C. D.(0，55) (55， 1) (33， 1) (0， 33)2已知奇函数 f(x)满足 f(x2) f(x)，当 x(0,1)时，函数 f(x)2 x，则12logf等于( )A B. C D.1623 1623 2316 23163(2019江西省临川第一中学月考)已知 y f(x)是奇函数，且满足 f(x1) f(x1)，当 x(0,1)时， f(x)log 2 ，则 y f(x)在(1,2)内是( )11 xA单调增函数，且 f(x)0C单调增函数，且 f(x)0D单调减函数，且
4、 f(x)0，且 a1，函数 ylog a(2x3) 的图象恒过2点 P，若 P 在幂函数 f(x)的图象上，则 f(8)_.6已知不等式 ln 0 对任意正整数 n 恒成立，则实数 m 的取值范围是_(20n m) mn4答案精析基础保分练1C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.110.23解析 设 A(x1， y1)， B(x2， y2)， C(x3， y3)，则 y1log 2(16x1)， y2log 2(16x2)， y3log 2x3，x2 x3.由 ABC 是等腰直角三角形(其中 A 为直角顶点)，可得 y2 y32( x2 x1)， y2 y32 y1
5、，即有 log2(16x2)log 2x32( x2 x1)，log2(16x2)log 2x32log 2(16x1)，化简可得 x2 x12,4 x1 x2，解得 x1 .23能力提升练1A 原函数在 y 轴左侧是一段正弦型函数图象，在 y 轴右侧是一条对数函数的图象，要使得图象上关于 y 轴对称的点至少有 3 对，可将左侧的图象对称到 y 轴右侧，即 ysin1( x0)，应该与原来 y 轴右侧的图象至少有 3 个公共点，如图，( 2x)a1 不能满足条件，只有 02，得 00)与函数 y g(x)ln( x a)的图象12 (1e) 12要使 g(x)ln( x a)的图象和 y x (x0)的图象有交点，应有 a0 或 lna ，(1e) 12 12 a0 或 0a ，故 a .e e52 2解析 log a10，2 x31，即 x2 时， y ，2点 P 的坐标是(2， )，2由题意 y f(x) x ，由于图象过点 P(2， )，2得 2 ， ，212 y f(x) ， f(8)1282 .264,5解析 由题意， m0 且 ln 0，20n mn或 m0 且 ln 0，20n mn6 m 且 1，20n mn或 m 且 0 1，20n mn n m ，或 m n，20n 20n n 为正整数， n4 或 5，4 m5.
